零扰动下一类R<sup>N</sup> 上临界增长的椭圆方程正解的存在性

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零扰动下一类RN 上临界增长的椭圆方程正解的存在性
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The Exisitence of Positive Solutions of a Quasilinear Elliptic Equation on R^N of Critical Increase with Zero-perturbation

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本文讨论了N 维欧氏空间R^N上一类临界增长的拟线性椭圆型方程-div (︱Du︱^p-2Du)+k(x)u^p-1=K(x)u^p-1，u∈W^1,p(R^N)∩L^p(R^N)的正解的存在性。其中4≤p²≤N,p=Np/(N-p)。在微分几何与物理学等领域起重要作用的 Yamabe 问题就是其特例 (p=2)。本文运用集中紧引理，证明了问题的正解的存在性。

Abstract:

This Paper is concerned with the existence of positive solutions. The Yamabe problem which is very important in the fields of differential geometry，physics，etc is a special example. In this paper，the author has obtained the existence of positive solutions of the above problem by applying the concentrain-compactness lemmas.

参考文献

相似文献

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引用本文

周海银.零扰动下一类R^N 上临界增长的椭圆方程正解的存在性[J].国防科技大学学报,1992,14(3):89-95.
Zhou Haiyin. The Exisitence of Positive Solutions of a Quasilinear Elliptic Equation on R^N of Critical Increase with Zero-perturbation[J]. Journal of National University of Defense Technology,1992,14(3):89-95.

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收稿日期:1991-06-06
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在线发布日期: 2015-07-04
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