旋磁非线性传输线原理分析和初步实验

崔言程; 孟进; 袁玉章; 黄立洋; 朱丹妮; CUI Yancheng; MENG Jin; YUAN Yuzhang; HUANG Liyang; ZHU Danni

旋磁非线性传输线原理分析和初步实验

doi: 10.11887/j.cn.202403022

崔言程，孟进，袁玉章，黄立洋，朱丹妮

海军工程大学电磁能技术全国重点实验室，湖北武汉 430033

基金项目: 国家自然科学基金资助项目（62301585，62101580）

详细信息

作者简介

崔言程（1994—），男，山东临沂人，博士研究生，E-mail: yan_cheng_cui@163.com

通讯作者

朱丹妮（1989—），女，湖北黄冈人，副研究员，博士，硕士生导师，E-mail: 360691625@qq.com

中图分类号: TN925

文献标识码: A

文章编号: 1001-2486(2024)03-222-07

Principle analysis and preliminary experiment of the gyromagnetic nonlinear transmission lines

CUI Yancheng ， MENG Jin ， YUAN Yuzhang ， HUANG Liyang ， ZHU Danni

National Key Laboratory of Electromagnetic Energy, Naval University of Engineering, Wuhan 430033 , China

摘要

作为一种特殊的宽带高功率微波源，旋磁非线性传输线（gyromagnetic nonlinear transmission lines, GNLTL）由于中心频率高、易于调频以及可以高重频运行等特点，得到了广泛的关注。为明确GNLTL的特殊工作机理，对比分析GNLTL与传统旋磁应用场景的不同之处。从微观磁化动力学入手，针对GNLTL产生微波的原因进行定性解释。搭建一套低功率的验证实验装置，重点针对实验场景构建、GNLTL设计进行介绍。实验得到微波信号的中心频率为750 MHz，3 dB波束带宽达12%，峰值功率为245 kW，初步验证了GNLTL的微波产生效果。

关键词

宽带高功率微波 / 旋磁非线性传输线 / 磁矩进动 / 脉冲调制

Abstract

As a special kind of wideband high-power microwave source, the GNLTL (gyromagnetic nonlinear transmission lines) have drawn much attention due to the characteristics of high center frequency, easily implementation of frequency adjustment, high repetition frequency, etc. In order to clarify the special working mechanism of GNLTL, the differences between GNLTL and the traditional magnetic applications were compared and analyzed. Starting from the microscopic magnetization dynamics, a qualitative explanation was provided for the reasons of microwave generation at GNLTL. A low-power validation experimental setup was built, with a focus on introducing the construction of experimental scenarios and GNLTL design. Microwaves signals are generated in the experiment with a center frequency of 750 MHz, a 3 dB bandwidth of 12% and a peak power of 245 kW, the microwave generation effect of GNLTL is preliminary verified.

Keywords

wideband high-power microwaves / gyromagnetic nonlinear transmission lines / magnetic moment precession / pulse modulation

1 GNLTL产生微波的原理分析 1.1 磁化强度矢量的运动方程 1.2 常规应用中的旋磁特性 1.3 GNLTL特殊情况 2 初步实验研究 2.1 实验方案设计 2.2 传输线设计 2.3 实验结果 3 结论

高功率微波在卫星通信、定向能武器、医疗卫生以及材料处理等方面有着广泛应用^[1-2]。高功率微波按照百分比带宽一般可以分成窄带（＜1%）、宽带（1%~25%）和超宽带（＞25%）等^[3]。宽带高功率微波在兼顾二者优势的同时约束条件又相对宽松。旋磁非线性传输线（gyromagnetic nonlinear transmission lines，GNLTL）是一种特殊的宽带源，利用旋磁材料的非线性和强色散特性，直接将馈入的高压脉冲调制为高频电磁脉冲。GNLTL不需要电子束、真空条件及约束磁场，具有一定的调频调相能力并且可多路合成，在紧凑化和可靠性方面具有独特优势。

GNLTL的相关研究主要集中在美国、俄罗斯、英国和巴西等国家，美、俄水平较高。美国得克萨斯理工大学进行了大量研究，包括基本原理、温度特性、磁性材料、偏置调频及功率合成等^[4-10]，其研究侧重于小型低功率等级的旋磁源，工作频率在L、S波段，输出功率在MW量级，重频在kHz量级；GNLTL轴向尺寸一般在几十厘米到1 m，径向尺寸一般在cm量级。俄罗斯的研究工作集中在俄罗斯科学院大电流电子学研究所和电物理研究所^[11-15]，所研制的GNLTL装置主要以SINUS系列脉冲驱动源来提供激励信号，普遍电压等级较高。该系列的脉冲驱动源是俄罗斯重点研制的紧凑化脉冲驱动源，前沿可达ns甚至亚ns量级，适合驱动GNLTL。俄罗斯研制的宽带源电压等级在100~500 kV，中心频率大多在数百兆赫至数吉赫（最高报道已达到20 GHz^[16]），单路输出功率可达GW级，重频1 kHz；单路GNLTL的轴向尺寸一般在70 cm~1 m，径向尺寸在10 cm量级。目前俄罗斯的研究重点是提高多路合成的效率。巴西的Greco等^[17]对GNLTL的基本原理和Spice模型进行了重点研究。英国BAE公司在2007年就申请了专利，利用GNLTL来产生微波脉冲^[18]。乌克兰学者主要开展了GNLTL的数值模拟研究^[19]。中国学者也开展了一些相关研究^[20-23]。

由于磁学理论的复杂性，GNLTL的工作机理目前尚未完全研究清楚。大部分文献简单地将其解释为磁化进动引起了微波产生，但是对于微观的磁化动力学过程涉及不多。更重要的是，GNLTL的情况与传统旋磁进动理论的适用条件有所不同，传统的张量磁导率理论是无法完全适用的。先从微观磁化动力学入手，对GNLTL的特殊工作场景进行分析，对其产生微波的原理进行理论解释。然后搭建一套实验装置，对机械结构、偏置磁场和测量方式等进行设计，实验初步验证了GNLTL的微波产生效果。

1 GNLTL产生微波的原理分析

1.1 磁化强度矢量的运动方程

磁化强度矢量M指的是单位体积磁体内所有磁矩的矢量和，用来描述磁体被磁化的方向和强度。描述M的运动方程是由Landau和Lifshitz提出的^[24]。假设有一单轴铁磁晶体，在处于平衡状态时，M平行于有效场H_eff。若某种原因导致M的方向发生改变，则这时M必然会受到力矩L的作用，从而使得M围绕H_eff做进动，进动的方程^[25]为

\frac{d M}{d t} = - γ M \times H_{eff}

(1)

其中，γ=μ₀q_e/m_e为旋磁比，μ₀为真空磁导率，q_e和m_e分别为电子的电荷量和质量。

式（1）的进动方程是不考虑阻尼的，按照此方程，M将永远围绕H_eff转动。但实际上由于阻尼作用，磁矩进动的能量会逐渐被损耗，M和H_eff的夹角会越来越小，最终M和H_eff的方向平行，完成进动过程。为描述这种阻尼进动过程，Landau和Lifshitz引进阻尼力矩T_D，作用在M ×（M × H_eff）方向上，如图1所示，θ为进动角。用LL（Landau-Lifshitz）方程^[2]表示为

\frac{d M}{d t} = - γ M \times H_{eff} - \frac{α γ}{M_{s}^{2}} M \times (M \times H_{eff})

(2)

其中，α表示阻尼系数，M_s表示饱和磁化强度。LL方程认为阻尼力矩是M×H_eff造成的，只适用于阻尼系数很小并且M与H_eff夹角也很小的情况。实际上阻尼力矩并非固定不变，而是与dM/dt成正比变化的。因此，Gilbert^[26]提出了修正方程即LLG（Landau-Lifshitz-Gilbert）方程

\frac{d M}{d t} = - γ M \times H_{eff} + \frac{α}{M_{s}^{2}} M \times H_{eff}

(3)

图1阻尼进动示意图

Fig.1Diagram of the damped precession

当

α ≪ 1

时，式（3）等同于式（2）。但当α很大时，LLG方程更接近于实际。以极端情况为例：当α趋近于无穷大时，LL方程中的阻尼项也趋近于无穷大，因此dM/dt会越来越大。实际上，由于阻尼的存在，磁矩进动最终一定会停止，所以LL方程得出的结论不符合实际。而对于LLG方程，当α趋近于无穷大时，dM/dt趋近于0，进动停止，符合实际物理过程。

1.2 常规应用中的旋磁特性

根据方程（2），磁化强度矢量M在相互垂直的恒磁场和微波交变磁场的作用下，会围绕有效场H_eff做强迫进动。图2所示为M和H_eff在直角坐标系中的关系，假设恒磁场H₀沿z轴方向，外加微波磁场h=h₀eⁱ^ωt垂直于z轴，即在xOy平面内。H₀引起的磁化强度为M₀，h引起的交变磁化强度为m=m₀eⁱ^ωt。这里有效场只考虑H₀和h，磁化强度也只考虑M₀和m。h和m都在xOy平面内，没有z分量。故

\{\begin{matrix} H_{e f f} = h + H_{0} = h_{x} + h_{y} + H_{0} \\ M = m + M_{0} = m_{x} + m_{y} + M_{0} \end{matrix}

(4)

不考虑阻尼，将式（4）代入式（1）得

(5)

图2磁化强度矢量M和有效场H_eff

Fig.2Magnetization vector M and effective field H_eff

常规应用中微波磁场强度远小于轴向磁场，即

h ≪ H_{0}

，因此有M₀≈M_s，则

\{\begin{matrix} i ω m_{x} = - ω_{0} m_{y} + ω_{m} h_{y} \\ i ω m_{y} = - ω_{m} h_{x} + ω_{0} m_{x} \\ i ω m_{z} = 0 \end{matrix}

(6)

式中，ω₀=γH₀，ω_m=γM₀≈γM_s。由式（6）得

\{\begin{matrix} m_{x} = χ h_{x} - i χ_{a} h_{y} \\ m_{y} = χ h_{y} + i χ_{a} h_{x} \\ m_{z} = 0 \end{matrix}

(7)

其中，

χ = \frac{ω_{0} ω_{m}}{ω_{0}^{2} - ω^{2}} ， χ_{a} = - \frac{ω ω_{m}}{ω_{0}^{2} - ω^{2}}

。矢量形式为

m = [\begin{matrix} m_{x} \\ m_{y} \\ m_{z} \end{matrix}] = [\begin{matrix} χ & - i χ_{a} & 0 \\ i χ_{a} & χ & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{matrix}] [\begin{matrix} h_{x} \\ h_{y} \\ 0 \end{matrix}] = χ \cdot h

(8)

其中，χ为张量磁化率。交变磁感应强度b=μ₀（h+m）=μ₀（1+χ）·h=μ₀μh，因此张量磁导率为

μ = I_{3 \times 3} + χ = [\begin{matrix} 1 + χ & - i χ_{a} & 0 \\ i χ_{a} & 1 + χ & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{matrix}] = [\begin{matrix} μ & - i μ_{a} & 0 \\ i μ_{a} & μ & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{matrix}]

(9)

其中，

μ = 1 + χ = 1 + \frac{ω_{0} ω_{m}}{ω_{0}^{2} - ω^{2}} ， μ_{a} = χ_{a} = - \frac{ω ω_{m}}{ω_{0}^{2} - ω^{2}}

。当ω=ω₀时，μ和μ_a趋近无穷大，表明铁氧体材料出现谐振吸收即铁磁共振现象。式（7）说明x轴上的交变磁化强度不仅与x轴的交变磁场有关，也与y轴的交变磁场有关。张量磁导率的物理意义就是将交变磁场的能量由一个方向耦合到另一个方向上，其本质原因在于磁化强度矢量在相互垂直的恒磁场和微波磁场的作用下围绕有效磁场做进动，即为旋磁特性。

1.3 GNLTL特殊情况

GNLTL一般为同轴传输线结构，主要由内外导体、铁氧体磁环、绝缘介质及偏置磁场装置构成，如图3所示。偏置磁场一般由通电螺线管产生，也可采用永磁体。GNLTL工作过程为：先给螺线管通电，产生一个轴向偏置磁场，然后将一快前沿脉冲信号加载到内外导体上。GNLTL会对快前沿脉冲信号进行调制，将输出信号变成带有高频振荡的宽带高功率微波信号。

图3GNLTL结构示意图

Fig.3Structure diagram of the GNLTL

GNLTL的情况与上面所分析的常规旋磁特性有所不同。在常规应用中，微波交变磁场远小于恒磁场，即

h ≪ H_{0}

，所以才有M₀≈M_s，这是推导张量磁导率的前提条件。而对于GNLTL，角向磁场可以达到甚至超过轴向磁场的大小。轴向磁场典型值为30~50 kA/m。角向磁场由激励脉冲产生，一般为几十kA/m甚至上百kA/m。因此

h ≪ H_{0}

不成立，这意味着常规理论无法完全适用于GNLTL。

本文采用一种坐标分解的方法来解释GNLTL中微波产生的机理。假设激励脉冲为理想方波，角向磁场是瞬间建立完成的，这意味着H_eff的方向偏移也是瞬间完成的，而磁体中磁化状态的改变落后于有效磁场的变化。一旦H_eff和M不平行，根据进动方程，M会围绕H_eff做进动。M在z轴方向已经被偏置磁场磁化饱和，所以假定角向磁场仅改变M的方向，不改变其大小。为贴近实际情况，将图2中的直角坐标系转换为图4的柱坐标系，z、φ和r轴分别为轴向、角向和径向方向。假设轴向恒磁场为H_z₀，角向磁场为H_φ，二者叠加为总外加磁场H′_z，角度δ=arctan（H_φ /H_z₀）。图4中的点画线表示进动过程中M末端的运动轨迹，将此轨迹所在平面称为进动平面，进动平面与φOz平面的交线为ab。不考虑磁体内部的各向异性场和交换场等其他场，那么有效磁场H_eff即为H′_z。在不考虑阻尼的情况下，进动会一直持续并且进动角不变，即θ=δ。仅有轴向磁场时，磁化强度矢量M的z轴分量M_z的大小为M_s。加入角向磁场后，M离开z轴开始围绕H_eff进动，同时产生分量M_φ和M_r。此外，M与H_eff产生夹角之后，M在H_eff方向上的分量就变成了M_scosθ。

图4O-zφr坐标系中的进动

Fig.4Precession in the O-zφr coordinate system

为求出M在各方向上的分量，在图4柱坐标系上建立新的O′-xyz′直角坐标系，如图5所示。新坐标系原点为进动轨迹圆的圆心O′，以ab所在直线为x轴，以H_eff所在直线为z′轴，y轴垂直于x轴且位于进动平面内。首先求出M在x轴、y轴和z′轴方向上的分量M_x、M_y和M_z′，然后再求出M_x、M_y和M_z′在φ、r和z轴上的分量。

图5O′-xyz′坐标系中的进动

Fig.5Precession in a new O′-xyz′ coordinate system

根据图5，有

\{\begin{matrix} M_{x} = M_{s} s i n θ c o s β \\ M_{y} = M_{s} s i n θ s i n β \\ M_{z^{'}} = M_{s} c o s θ \end{matrix}

(10)

其中，β=ω_pt为M在进动平面投影cO′与x轴夹角，ω_p为进动角速度。又因为M_x垂直于r轴，则

\{\begin{matrix} M_{x - φ} = M_{s} s i n θ c o s β c o s δ \\ M_{x - z} = M_{s} s i n θ c o s β s i n δ \\ M_{x - r} = 0 \end{matrix}

(11)

其中，M_x-φ、M_x-z、M_x-r分别为M_x在φ、z、r轴的分量，x、φ轴夹角为δ。又θ = δ，β = ω_pt，则

\{\begin{matrix} M_{x - φ} = \frac{1}{2} M_{s} s i n (2 δ) c o s (ω_{p} t) \\ M_{x - z} = M_{s} {s i n}^{2} δ c o s (ω_{p} t) \\ M_{x - r} = 0 \end{matrix}

(12)

同理可得到M_y和M_z′在各方向上分量分别为

\{\begin{matrix} M_{y - r} = M_{y} = M_{s} s i n δ s i n (ω_{p} t) \\ M_{y - φ} = 0 \\ M_{y - z} = 0 \end{matrix}

(13)

\{\begin{matrix} M_{z^{'} - φ} = M_{s} c o s θ s i n δ = \frac{1}{2} M_{s} s i n (2 δ) \\ M_{z^{'} - z} = M_{s} c o s θ c o s δ = M_{s} {c o s}^{2} δ \\ M_{z^{'} - r} = 0 \end{matrix}

(14)

将上述各方向上的分量对应加起来，得到M在φ、z、r轴上的分量分别为

\{\begin{matrix} M_{φ} = \frac{1}{2} M_{s} s i n (2 δ) c o s (ω_{p} t) + \frac{1}{2} M_{s} s i n (2 δ) \\ M_{z} = M_{s} {s i n}^{2} δ c o s (ω_{p} t) + M_{s} {s i n}^{2} δ \\ M_{r} = M_{s} s i n δ s i n (ω_{p} t) \end{matrix}

(15)

角度δ为定值，式（15）说明M在φ、r、z轴上都存在随时间变化的分量。研究磁体内部的磁场必须考虑退磁场，而无限长棒状磁体轴线方向上或闭合形状磁体圆周方向上的退磁场可以不考虑^[24]。可以认为，在GNLTL中φ和z方向上没有退磁场，r方向上的退磁场H_r=-M_r，所以r方向上磁通量恒定不变。由于φ和z方向上磁通量发生变化，根据法拉第电磁感应定律，在内外导体所构成的回路中必定有呈正弦变化的感应电流产生。假设M_φ在r方向上相等，对应磁体内部的磁通变化量为

Δ Φ_{φ} = μ_{0} Δ M_{φ} S_{m} = μ_{0} Δ M_{φ} Δ z (r_{m} - r_{i})

(16)

其中，S_m为磁环的角向截面积，r_i和r_m为磁环的内外半径。根据楞次定律必须要有一个反向变化的感应磁通量来阻碍磁体内部磁通量的变化，该感应磁通量由内外导体之间的感应电流来提供。反向感应磁通量的大小与正向初始磁场磁通量的变化量大小相等、方向相反。假设H_φ_-i（r）在r方向上相等，那么

Φ_{φ - i} = μ_{0} H_{φ - i} S_{c} = μ_{0} H_{φ - i} Δ z (r_{o} - r_{i})

(17)

其中，S_c为GNLTL的角向截面积，r_o为外导体内半径。φ轴感应磁场为

H_{φ - i} = - Δ M_{φ} (\frac{r_{m} - r_{i}}{r_{o} - r_{i}})

(18)

对应的感应电压大小为

\begin{matrix} V_{m} = - \frac{d Φ_{φ - i}}{d t} \\ = - μ_{0} Δ z (r_{m} - r_{i}) \frac{d M_{φ}}{d t} \\ = - \frac{1}{2} ω_{p} μ_{0} M_{s} Δ z (r_{m} - r_{i}) s i n (2 δ) s i n (ω_{p} t) \end{matrix}

(19)

式中，ω_p、μ₀、M_s、Δz、r_m-r_i、sin（2δ）与GNLTL的材料、尺寸和外磁场有关，不随时间变化。sin（ω_pt）使得感应电压随时间呈现正弦变化，这正是GNLTL产生微波的本质原因。

2 初步实验研究

2.1 实验方案设计

为验证GNLTL的微波产生效果，开展了低功率的验证实验，实验方案如图6所示。激励信号源采用商用纳秒高压脉冲电源，其输出电压幅值可达20 kV，前沿（10%~90%）约5 ns，半高宽约6 ns。激励信号经同轴线缆馈入GNLTL，输出端接一段延时线，最后接匹配负载。由于输出信号在负载处存在反射，延时线能在反射信号和正常信号之间增加一段时间延迟，从而避免反射信号的干扰，测得正确的输出信号。偏置螺线管由一台可调直流电源供电，该直流电源功率6 kW，电压在0~200 V连续可调，电流在0~120 A连续可调。

图6实验方案示意图

Fig.6Diagram of the experiment scheme

2.2 传输线设计

所设计的GNLTL内导体直径为4.6 mm，外导体内径为12 mm，壁厚2 mm。磁环材料为NiZn铁氧体，其尺寸为4.7 mm×9.4 mm×9 mm，同轴传输线长度为1 m。厂家给出磁环的饱和磁化强度4πM_s为4 500 kA/m，相对介电常数ε₁为3，相对磁导率μ₁为15。由式（20）计算出传输线阻抗为51.87 Ω，绝缘介质采用SF₆，其相对介电常数ε₂=1，相对磁导率μ₂=1。

\{\begin{matrix} Z_{0} = \sqrt{\frac{L_{0}}{C_{0}}} \\ L_{0} = \frac{μ_{0}}{2 π} [μ_{1} l n (\frac{r_{m}}{r_{i}}) + μ_{2} l n (\frac{r_{o}}{r_{m}})] \\ C_{0} = \frac{2 π ε_{0}}{\frac{1}{ε_{1}} l n (\frac{r_{m}}{r_{i}}) + \frac{1}{ε_{2}} l n (\frac{r_{o}}{r_{m}})} \end{matrix}

(20)

螺线管长度设计为1 m，采用线径2 mm的漆包线，单层440匝，绕制3层，总共1 320匝。线电流1 A时，根据公式H_z₀ = n_si_s/l_s计算出磁场大小为1.32 kA/m，其中n_s、i_s和l_s分别为螺线管匝数、线电流和螺线管长度。利用仿真软件可以得到螺线管内部磁场分布情况。图7是螺线管磁场位形图，从局部图可以看到螺线管内部磁场基本呈均匀分布。磁环有效半径（r_e=（r_m-r_i）/ln（r_m/r_i）=3.4 mm）处螺线管磁场大小如图8所示。轴向匀强磁场长度约80 cm，磁场强度约1.32 kA/m，与理论计算一致，径向磁场接近于0。此外，螺线管内部磁场与电流是线性关系，若需要改变偏置磁场大小，只要按比例改变螺线管电流即可。

图7螺线管磁场位形

Fig.7Pattern of the solenoid magnetic field

2.3 实验结果

实验场景如图9所示，左侧为高压脉冲源，激励信号经高压线缆馈入GNLTL中。传输线内导体装载磁环，后端接延时线和负载段，在传输线输入端设置电容分压器探头和充气端口，绝缘气体为加压SF₆。在传输线输出端和负载段均设置有电容分压器探头，其输出信号经衰减器接入示波器。螺线管绕制在传输线外导体上，手工绕制的线圈匝间空隙较大，导致实际匝数与计算值有出入，最终绕制的螺线管总匝数为1 200。采用的磁环为70个，对应非线性传输线长度约63 cm。为避免内导体中间部分下塌，在内外导体间套有多个尼龙支撑垫片。电容分压器探头采用标准SMA（subminiature version A）探针制作，负载采用4个13 Ω无感金属膜电阻串联而成。

图8螺线管磁场大小

Fig.8Magnitude of thesolenoid magnetic field

图9实验场景

Fig.9Picture of the experimental scene

电容分压器探针输出波形和待测波形之间是微分关系，需要对其输出波形进行时间积分。图10给出的是示波器测量结果。将输入输出信号波形进行对比，如图11所示。可以看到高压脉冲源输出电压约21 kV，前沿约5 ns。经过GNLTL之后，前沿被陡化到小于1 ns，且在平顶上叠加了振荡，初步验证了GNLTL的脉冲调制作用。输出微波信号的中心频率750 MHz，3 dB波束带宽达12%，根据输出电压峰峰值得到微波峰值功率245 kW（

P_{peak} = \frac{[（ 26 k V - 19 k V ） / 2]^{2}}{50 Ω} =

245 kW）。

图10示波器测量结果

Fig.10Oscilloscope measurement results

图11输入输出信号对比

Fig.11Comparison between the input and output signals

3 结论

本文从微观磁化动力学入手，分析了GNLTL的特殊情况与传统旋磁应用的不同，采用坐标分解的方法对GNLTL产生微波的机理进行了定性解释。为验证GNLTL的微波产生效果，搭建了验证实验装置，得到了中心频率为750 MHz、3 dB波束带宽达12%、峰值功率为245 kW的宽带微波信号。同时要指出的是，GNLTL中实际的磁矩进动过程包含了复杂的非线性过程和自旋波的影响，难以进行精确理论计算。文中的理论分析进行了一定的简化，只能进行定性的分析和讨论，难以将GNLTL的机理完全解释清楚和量化计算。但这些定性的理论分析，有助于帮助理解GNLTL的特殊工作机制，对于实验也有一定指导意义。另外，虽然初步验证了GNLTL的微波产生效果，但是输出振荡的幅值偏小，周期个数也较少，分析认为是高压脉冲源的前沿不够快所致。这主要是与磁矩进动的弛豫时间^[24]（3~5 ns）有关，只有激励信号的建立速度快于磁矩进动的弛豫时间，才能有效激励起磁矩的一致进动。下一步将考虑采用火花隙开关搭建一套前沿更快（小于2 ns）的实验装置，同时需要提升激励信号的电压来改善GNLTL的脉冲调制效果。

图1阻尼进动示意图

Fig.1Diagram of the damped precession

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图2磁化强度矢量M和有效场H_eff

Fig.2Magnetization vector M and effective field H_eff

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图3GNLTL结构示意图

Fig.3Structure diagram of the GNLTL

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图4O-zφr坐标系中的进动

Fig.4Precession in the O-zφr coordinate system

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图5O′-xyz′坐标系中的进动

Fig.5Precession in a new O′-xyz′ coordinate system

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图6实验方案示意图

Fig.6Diagram of the experiment scheme

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图7螺线管磁场位形

Fig.7Pattern of the solenoid magnetic field

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图8螺线管磁场大小

Fig.8Magnitude of thesolenoid magnetic field

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图9实验场景

Fig.9Picture of the experimental scene

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图10示波器测量结果

Fig.10Oscilloscope measurement results

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图11输入输出信号对比

Fig.11Comparison between the input and output signals

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图1阻尼进动示意图

Fig.1Diagram of the damped precession

图2磁化强度矢量M和有效场H_eff

Fig.2Magnetization vector M and effective field H_eff

图3GNLTL结构示意图

Fig.3Structure diagram of the GNLTL

图4O-zφr坐标系中的进动

Fig.4Precession in the O-zφr coordinate system

图5O′-xyz′坐标系中的进动

Fig.5Precession in a new O′-xyz′ coordinate system

图6实验方案示意图

Fig.6Diagram of the experiment scheme

图7螺线管磁场位形

Fig.7Pattern of the solenoid magnetic field

图8螺线管磁场大小

Fig.8Magnitude of thesolenoid magnetic field

图9实验场景

Fig.9Picture of the experimental scene

图10示波器测量结果

Fig.10Oscilloscope measurement results

图11输入输出信号对比

Fig.11Comparison between the input and output signals

图1阻尼进动示意图

Fig.1Diagram of the damped precession

图2磁化强度矢量M和有效场H_eff

Fig.2Magnetization vector M and effective field H_eff

图3GNLTL结构示意图

Fig.3Structure diagram of the GNLTL

图4O-zφr坐标系中的进动

Fig.4Precession in the O-zφr coordinate system

图5O′-xyz′坐标系中的进动

Fig.5Precession in a new O′-xyz′ coordinate system

图6实验方案示意图

Fig.6Diagram of the experiment scheme

图7螺线管磁场位形

Fig.7Pattern of the solenoid magnetic field

图8螺线管磁场大小

Fig.8Magnitude of thesolenoid magnetic field

图9实验场景

Fig.9Picture of the experimental scene

图10示波器测量结果

Fig.10Oscilloscope measurement results

图11输入输出信号对比

Fig.11Comparison between the input and output signals

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1 GNLTL产生微波的原理分析

2 初步实验研究

3 结论