考虑推力损失的运载火箭主动段容错控制

谢昌霖; 杨述明; 程玉强; XIE Changlin; YANG Shuming; CHENG Yuqiang

考虑推力损失的运载火箭主动段容错控制

doi: 10.11887/j.cn.202404006

谢昌霖，杨述明，程玉强

国防科技大学空天科学学院，湖南长沙 410073

基金项目: 国家自然科学基金资助项目（51206181）

详细信息

作者简介

谢昌霖(1996—)，男，湖南株洲人，工程师，硕士，E-mail: xiechanglin96@126.com

通讯作者

杨述明(1982—)，男，四川渠县人，副教授，博士，E-mail: yangshuming07@nudt.edu.cn

中图分类号: V249

文献标识码: A

文章编号: 1001-2486(2024)04-054-09

Fault tolerant control of launch vehicle boost phase considering thrust loss

XIE Changlin ， YANG Shuming ， CHENG Yuqiang

College of Aerospace Science and Engineering, National University of Defense Technology, Changsha 410073 ， China

摘要

运载火箭上升段易出现推力下降等动力系统故障，传统的控制方法在干扰性较大场合难以满足高精度、高稳定的控制需求。本文进行了运载火箭自适应增广控制与模糊PD控制方法的研究，并分析两者的控制特性；提出一种基于模糊规则的动态切换控制算法，通过计算自适应PD控制与模糊PD控制的输出量加权，得到系统的最优控制方案；将控制力矩重构与动态切换控制算法结合，进行火箭容错控制研究。结果表明，基于模糊规则的动态切换控制算法能有效提高姿态控制品质，相比于其他控制方法，偏航角最大偏差减论文拓展小20%以上，系统响应时间至少快15%，且控制过程中未出现振荡。

关键词

运载火箭 / 自适应增广控制 / 模糊PD控制 / 动态切换 / 容错控制

Abstract

The launch vehicle is prone to power system faults such as thrust drop in the ascending stage, and the traditional control method is difficult to meet the requirements of high precision and high stability control in the case of large interference. In this research, the adaptive augmentation control and fuzzy PD control of launch vehicle were studied, and their control characteristics were analyzed. A dynamic switching control algorithm based on fuzzy rules was proposed, and by calculating the output weight of adaptive PD control and fuzzy PD control, the optimal control scheme of the system was obtained. The control torque reconstruction and the dynamic switching control algorithm were combined to carry out fault-tolerant control research. The results show that the dynamic switching control algorithm based on fuzzy rules can effectively improve the attitude control quality. Compared with other control methods, the maximum yaw angle deviation is reduced by more than 20%, the system response time is at least 15% faster, and there is no oscillation in the control process.

Keywords

launch vehicle / adaptive augmentation control / fuzzy PD control / dynamic switching / fault tolerant control

1 研究对象分析 1.1 运载火箭动力学模型 1.2 推力下降影响分析 2 运载火箭自适应增广控制 3 运载火箭模糊PD控制 4 基于模糊规则的动态切换控制算法 4.1 算法的控制策略分析 4.2 运载火箭控制力矩重构 5 结论

运载火箭结构复杂、功能庞大，从火箭发射案例来看，动力系统故障（如推力下降）往往是导致其发射失败的重要因素。容错控制可以降低甚至消除发动机故障带来的影响，避免故障引起的灾难，在运载火箭姿态控制设计中应用广泛^[1-2]。

比例微分（proportion differentiation，PD）控制结构简单，易于实现，在火箭姿态控制领域占主要地位^[3]。然而，由于其无法根据系统实时状态在线调整控制律，面对推力下降等动力系统故障时，难以满足精细控制的需求。

近年来，自适应增广控制（adaptive augmentation control，AAC）与模糊控制理论在火箭姿态控制领域受到许多关注，研究人员也取得了相应的成果。AAC最早由前向环路自适应律推演而来，获得了较好的鲁棒性^[3]。之后，NASA在F/A-18上进行AAC飞行试验，成功缓解了机身结构的不稳定性^[4]。2018年，NASA工程与安全中心针对AAC系统的鲁棒性与稳定性进行综合评估，证明该算法能有效增强飞行稳定性^[5]。然而，AAC同时存在高增益带来抗干扰能力差的问题。吴蕾在模拟运载火箭推力损失的情况下，进行了AAC力矩重构研究，仿真结果表明，该方法虽然能够很好地减小故障下的姿态偏差，但存在振荡的问题^[6]。模糊控制作为智能控制重要组成部分，在系统响应、抗干扰能力方面具有一定优势。Pei等^[7]设计了基于模糊逻辑系统和PD控制的运载火箭抗干扰姿态控制器，仿真结果表明该控制器具有较好的动态性能和较强的鲁棒性。刘乾^[8]提出了一种运载火箭模糊PD控制方法，有效提高了姿态角的稳态控制精度。模糊PD控制能有效解决系统超调的问题，但在动力损失的条件下存在一定稳态误差，刘阳与Gao等对此进行了深入分析^[9-10]。

多种控制方法联合作用的控制策略可以发挥各自的特点与优势，得到最佳控制效果，广泛应用于汽车、航空航天等领域^[11-12]。考虑AAC静态特性好、模糊PD控制抗干扰能力强的特点，本文提出一种基于模糊规则的动态切换控制策略，该策略可根据偏差的变化切换不同的控制方法，既能保证控制精度，又有较好的鲁棒性。

本文首先进行运载火箭基本控制律的研究，分析了AAC与模糊PD控制的控制特点；再综合两种控制方式的优点，提出基于模糊规则的动态切换控制算法；最后将该算法与控制分配律结合，进行运载火箭的容错控制，以满足高精度、高稳定的控制需求，提高运载火箭的飞行性能。

1 研究对象分析

1.1 运载火箭动力学模型

本文的研究对象为捆绑式运载火箭，发动机布局如图1所示。

图1中，火箭尾部坐标系为O₁-X₁Y₁Z₁。X_j1、X_j2分别为芯级1号与芯级2号发动机，δ_xj1和δ_xj4为芯级1号发动机互相垂直的两个摆角，δ_xj2和δ_xj3为芯级2号发动机互相垂直的两个摆角。Z_t1、Z_t2、Z_t3、Z_t4是四台助推发动机，δ_zti（i=1，2，3，4）是助推发动机的摆角。

将火箭各个通道进行解耦处理，得到三个互相独立的通道——俯仰、偏航与滚转通道，再建立小偏差姿态动力学模型。

1）俯仰通道：

图1运载火箭发动机布局

Fig.1Layout of launch vehicle engine

\{\begin{matrix} Δ \dot{θ} = c_{1}^{φ} Δ α + c_{2}^{φ} Δ θ + c_{3 x}^{φ} Δ δ_{φ x j} + c_{3 x}^{{''}_{φ}} Δ {\ddot{δ}}_{φ x j} + c_{3 z}^{φ} Δ δ_{φ z t} + \\ c_{3 z}^{{''}_{φ}} Δ {\ddot{δ}}_{φ z t} + c_{4}^{φ} Δ \dot{φ} + c_{1}^{'_{φ}} (α_{w p} + α_{w q}) - {\bar{F}}_{B Y} \\ Δ \ddot{φ} + b_{1}^{φ} Δ \dot{φ} + b_{2}^{φ} Δ α + b_{3 x}^{φ} Δ δ_{φ x j} + b_{3 x}^{{''}_{φ}} Δ {\ddot{δ}}_{φ x j} + \\ b_{3 z}^{φ} Δ δ_{φ z t} + b_{3 z}^{{''}_{φ}} Δ {\ddot{δ}}_{φ z t} = {\bar{M}}_{B Z_{1}} - b_{2}^{φ} (α_{w p} + α_{w q}) \\ Δ φ = Δ θ + Δ α \end{matrix}

(1)

2）偏航通道：

\{\begin{matrix} \dot{σ} = c_{1}^{ψ} β + c_{2}^{ψ} σ + c_{3 x}^{ψ} Δ δ_{ψ x j} + c_{3 x}^{{''}_{ψ}} Δ {\ddot{δ}}_{ψ x j} + c_{3 z}^{ψ} Δ δ_{ψ z t} + \\ c_{3 z}^{{''}_{ψ}} Δ {\ddot{δ}}_{ψ z t} + c_{4}^{ψ} Δ \dot{ψ} + c_{1}^{'_{ψ}} (β_{w p} + β_{w q}) - {\bar{F}}_{B Z} \\ \ddot{ψ} + b_{1}^{ψ} \dot{ψ} + b_{2}^{ψ} β + b_{3 x}^{ψ} Δ δ_{ψ x j} + b_{3 x}^{{''}_{ψ}} Δ {\ddot{δ}}_{ψ x j} + b_{3 z}^{ψ} Δ δ_{ψ z t} + b_{3 z}^{{''}_{ψ}} Δ {\ddot{δ}}_{ψ z t} \\ = {\bar{M}}_{{B Y}_{1}} - b_{2}^{ψ} (β_{w p} + β_{w q}) \\ ψ = σ + β \end{matrix}

(2)

3）滚转通道：

\ddot{γ} + d_{1} \dot{γ} + d_{3 x} Δ δ_{γ x j} + d_{3 x}^{''} Δ {\ddot{δ}}_{γ x j} + d_{3 z} Δ δ_{γ z t} + d_{3 z}^{''} Δ {\ddot{δ}}_{γ z t} = {\bar{M}}_{{B X}_{1}}

(3)

其中：Δφ、ψ、γ、Δθ、Δα、σ、β分别为火箭飞行时姿态角与各欧拉角的偏差，Δδ_φzt、Δδ_ψzt、Δδ_γzt为助推发动机的等效摆角指令，Δδ_φxj、Δδ_ψxj、Δδ_γxj为芯级发动机的等效摆角指令。详细推导过程与符号意义见参考文献^[13-14]。

1.2 推力下降影响分析

推力下降模式一般包括瞬时下降模式与缓变下降模式。本文研究的为瞬时下降模式，即指运载火箭某台发动机的推力在某时刻突变到某一固定值（原有推力的比例值），如图2所示。

发动机瞬时推力下降时，火箭产生推力干扰力矩且控制力矩发生变化，使飞行姿态角偏差增大，火箭飞行偏离预定轨道，容易导致发射任务失败。

图2推力瞬时下降示意图

Fig.2Schematic diagram of instantaneous thrust drop

控制分配律即控制力矩重构技术，可以重新分配发动机摆角，使期望控制力矩同实际控制力矩与干扰力矩的和相等，解决推力损失造成控制力矩变化的问题，改善火箭飞行姿态。

2 运载火箭自适应增广控制

自适应增广控制实际上是通过改变增益KT来影响PD控制器，从而实现系统控制。它由参考模型、自适应控制律、滤波器构成的频谱阻尼器组成，系统控制框图如图3所示。

图3AAC控制框图

Fig.3AAC control block diagram

1）自适应控制律。自适应控制律由一个和k_a相关的微分方程组成，表达式如下：

\{\begin{matrix} {\dot{k}}_{a} = (\frac{k_{m a x} - k_{a}}{k_{m a x}}) a e_{r}^{2} - α k_{a} y_{s} - β (K_{T} - 1) \\ K_{T} = k_{a} + k_{0} \end{matrix}

(4)

式中：k_a为自适应增益，k_max为增益值的上限，a为误差增益系数，α为阻尼项系数，e_r为实际输出与参考模型的偏差值，y_s为经滤波器的输出信号，β为补偿项增益，k₀为初始增益值，K_T为最终增益值。

2）参考模型。对于俯仰、偏航、滚转可以设置相应的参考模型，则其s域的二阶传递函数模型表达式如下：

\frac{φ}{φ_{c}} = \frac{2 ω_{n} ζ_{n} s + ω_{n}^{2}}{s^{2} + 2 ω_{n} ζ_{n} s + ω_{n}^{2}}

(5)

式中：φ为参考模型输出值；φ_c为姿态角控制指令；ζ_n是阻尼比；ω_n是无阻尼时的自振频率，与火箭本身结构特性有关。

3）频谱阻尼器。控制信号经过高通滤波器得到高频信号，再平方通过低通滤波器得到频谱阻尼信号，起到降低系统增益、减小回路结构和外界干扰耦合的作用。

图4为仿真结果，图中PD表示标称控制器，AAC表示自适应增广控制。因为滚转通道偏差较小，所以仅在俯仰与偏航通道加入AAC。

图4PD与AAC控制仿真结果

Fig.4Simulation results of PD and AAC control

图4所示是助推1号发动机推力变化的仿真结果，推力发生突变的时间设置为飞行的40 s。由图可知，正常飞行时，AAC未起作用，其姿态角偏差与PD控制器控制效果相同，维持在很小的偏差范围内。随着推力下降，AAC开始起作用，姿态角与程序角的偏差得到改善，且推力下降对偏航角偏差的影响更为显著。如图5和图6所示分别为AAC的K_T增益曲线与对应的偏航角偏差变化率。随着增益增高（如图5），系统响应速度加快，但抗干扰能力变差，偏航通道偏差变化率在推力下降后出现明显振荡（如图6），持续时间约4.5 s，且在瞬时推力下降80%时，超调量比PD控制高了约2.75%。

图5K_T增益曲线

Fig.5K_T gain curve

图6偏航角偏差变化率曲线（推力下降80%）

Fig.6Curve of yaw angle deviation change rate (thrust decreases by 80%)

3 运载火箭模糊PD控制

模糊PD控制是将模糊控制与PD控制结合的控制方法，它能集成模糊控制较强鲁棒性的优点，适应性较强，又有PD控制精度高的特点。系统控制框图如图7所示，控制器的输入是姿态角偏差e与偏差变化率e_c，输出为姿态角，K_p、K_d分别为模糊推理得到的比例增益与微分增益。

图7模糊PD控制框图

Fig.7Fuzzy PD control block diagram

采用三角形隶属度函数，模糊集为7个，即NS、NM、NB、ZO、PS、PM、PB，分别对应负小、负中、负大、零、正小、正中、正大。

本文模糊集为7个，故有49条模糊规则。模糊规则制定如下：

1）当姿态角偏差过大时，取较大K_p提高响应速度，取较小K_d以免微分过饱和。

2）当姿态角偏差较小时，取较大K_p保证控制精度。当偏差变化率较小时，取较大K_d避免振荡，反之相反。

3）当姿态角偏差与偏差变化率为中等值时，取较小K_p、K_d值以避免超调，提高系统响应。

4）当姿态角偏差与偏差变化率符号不同时，取较小的控制量，即K_p取较小值，K_d取较大值；符号相同时，取较大的控制量，即K_p取大值。

得到K_p与K_d的模糊规则表如表1和表2所示。

表1K_p模糊规则表

Tab.1 K_p fuzzy rule table

表2K_d模糊规则表

Tab.2 K_d fuzzy rule table

通过输入与输出量的确定、模糊化与清晰化的转换、模糊规则的推理等，完成了运载火箭模糊PD控制器的设计。

以PD控制器的参数值作为模糊PD控制的初始值，图8为模糊PD控制的仿真曲线。

由图8可知，模糊PD控制具有较快的系统响应时间、较好的控制精度，且在40 s推力下降时，过渡曲线平滑稳定，超调量小，有效地改善了系统的动态特性。

图8模糊PD控制仿真结果

Fig.8Simulation results of fuzzy PD control

对比图4可知，俯仰角受推力下降的影响较小，无论是AAC还是模糊PD控制，俯仰角偏差与偏差变化率的响应特性都没有大的变化，且在没有外界干扰的情况下，PD控制、PD+AAC控制、模糊PD控制的响应效果是相近的。

在推力损失的情况下，AAC产生了较高增益，使得稳态偏差量小于模糊PD控制（约小25%）。图9为模糊PD控制下的偏航角偏差变化率曲线，对比图6可以看出，在系统回归稳态的过程中，模糊PD控制的控制效果要优于AAC，控制过程中未出现振荡，系统能够快速、单方向地达到稳定状态。

图9模糊PD控制偏差变化率曲线

Fig.9Deviation change rate curve of fuzzy PD control

4 基于模糊规则的动态切换控制算法

4.1 算法的控制策略分析

AAC产生的高增益使其静态特性要优于PD控制，响应时间快，但抗干扰性较差，易于产生振荡；模糊PD控制鲁棒性较好，可以弥补AAC不稳定的缺点。采用动态切换的方式进行相互补偿，根据姿态角偏差与偏差变化率大小采取不同的控制策略，既能保证控制精度，又能维持系统稳定。

然而，基于阈值切换的控制方法的切换点选择至关重要：切换过早，模糊控制的优点不易体现；切换过迟，又会增大稳态误差。故本文提出基于模糊规则的动态切换控制算法，其控制框图如图10所示，模糊控制规则如下：

1）当偏差较大时，选用模糊PD控制使系统稳定过渡，抑制超调与振荡。

2）当偏差较小且偏差变化率也较小时，选用AAC以保证系统的稳定精度；当偏差变化率较大时，选用模糊PD控制。

图10动态切换控制框图

Fig.10Dynamic switching control block diagram

图10中，姿态角输出U通过加权平均算法得到，即

\{\begin{matrix} U = \frac{W_{1} U_{P D} + W_{2} U_{F Z}}{W_{1} + W_{2}} \\ W_{1} = μ_{1} (|e_{1}|) \\ W_{2} = μ_{2} (|e_{2}|) \times φ_{2} (|e_{c 2}|) \end{matrix}

(6)

式中：U_PD、U_FZ分别为AAC与模糊PD控制的输出；W₁、W₂分别为AAC与模糊PD控制的输出强度系数，由模糊规则切换对应的隶属度函数计算所得；μ₁、μ₂、φ₂为姿态角偏差与偏差变化率相对应的隶属度函数。

综上可知，当偏差较大时，模糊PD控制起主要作用；当偏差与偏差变化率较小时，AAC起主要作用。此种控制方式能确保输出值的连续性，消除切换点附近的波动，实现控制的平稳。

4.2 运载火箭控制力矩重构

控制力矩重构技术，指姿态角输入经控制器后，通过控制分配算法，将故障发动机与其余正常发动机的摆角再分配，使分配的控制力矩与期望产生的控制力矩相等，改变飞行姿态。系统控制分配流程如图11所示。

图11控制分配流程

Fig.11Control allocation flow chart

单纯形法对求解线性规划问题十分有效，最早由George Dantzig提出^[15]，程堂明等采用改进单纯形法求解姿态控制系统的线性规划问题，有效消除了迭代引起的误差^[16]，本文基于改进单纯形法进行摆角分配求解。

为检验基于模糊规则的动态切换控制算法对姿态角偏差的改善效果，将单纯形法与控制器相结合，进行火箭推力损失的容错控制。由前文分析可知，推力损失的情况下，偏航角偏差较大且无法恢复正常，图12为运载火箭容错控制下的偏航角仿真结果。

如图12所示，当处于正常飞行状态，偏航角偏差与偏差变化率极小，动态切换控制算法中的AAC起主要作用，故图中PD+AAC与模糊PD+AAC切换两条曲线重合。随着推力损失程度增加，偏差与偏差变化率相应增大，此时采用动态切换控制算法的控制效果明显优于其他控制方法，如关机故障时，偏差的超调量比模糊PD控制减少0.03°，且振荡的情况得到明显改善（仅在推力下降的时刻波动一次）。同时，推力下降时系统调节时间比PD+AAC控制减少了2 s。

图12重构后偏航角仿真结果

Fig.12Simulation results of yaw angle after reconstruction

图13为关机故障时某助推摆角的摆动情况，同样可以验证动态切换控制算法具有较好的控制效果。

图13关机故障下助推摆角重构

Fig.13Boost swing angle reconstruction under shutdown failure

表3~6为不同控制器作用下，偏航角重构后的控制性能参数。由表可知，不同控制器重构后的控制精度均在一个量级。

表3PD控制器重构的性能参数

Tab.3 Performance parameters of PD controller reconfiguration

表4PD+AAC控制器重构的性能参数

Tab.4 Performance parameters of PD+AAC controller reconfiguration

表5模糊PD控制器重构的性能参数

Tab.5 Performance parameters of fuzzy PD controller reconfiguration

表6动态切换控制器重构的性能参数

Tab.6 Performance parameters of dynamic switching controller reconfiguration

5 结论

传统的姿态控制方法响应时间较慢、抗干扰能力不强，难以满足运载火箭高精度、高稳定的飞行需求。本文提出一种基于模糊规则的动态切换控制算法，结合AAC与模糊PD控制的优点，确保控制精度，并维持系统稳定。

为检验算法的控制效果，基于单纯形法进行控制力矩重构，并与控制器相结合，进行运载火箭推力损失下的容错控制研究。仿真结果表明，与单一控制方法相比，助推发动机关机故障发生时，基于模糊规则的动态切换控制算法偏航角最大偏差减小20%以上，系统的响应时间至少快15%，且控制过程中未出现振荡。该方法能有效改善控制品质，提高系统抗干扰能力，实现运载火箭的精细控制。

图1运载火箭发动机布局

Fig.1Layout of launch vehicle engine

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图2推力瞬时下降示意图

Fig.2Schematic diagram of instantaneous thrust drop

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图3AAC控制框图

Fig.3AAC control block diagram

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图4PD与AAC控制仿真结果

Fig.4Simulation results of PD and AAC control

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图5K_T增益曲线

Fig.5K_T gain curve

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图6偏航角偏差变化率曲线（推力下降80%）

Fig.6Curve of yaw angle deviation change rate (thrust decreases by 80%)

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图7模糊PD控制框图

Fig.7Fuzzy PD control block diagram

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图8模糊PD控制仿真结果

Fig.8Simulation results of fuzzy PD control

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图9模糊PD控制偏差变化率曲线

Fig.9Deviation change rate curve of fuzzy PD control

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图10动态切换控制框图

Fig.10Dynamic switching control block diagram

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图11控制分配流程

Fig.11Control allocation flow chart

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图12重构后偏航角仿真结果

Fig.12Simulation results of yaw angle after reconstruction

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图13关机故障下助推摆角重构

Fig.13Boost swing angle reconstruction under shutdown failure

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表1K_p模糊规则表

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表2K_d模糊规则表

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表3PD控制器重构的性能参数

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表4PD+AAC控制器重构的性能参数

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表5模糊PD控制器重构的性能参数

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表6动态切换控制器重构的性能参数

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图1运载火箭发动机布局

Fig.1Layout of launch vehicle engine

图2推力瞬时下降示意图

Fig.2Schematic diagram of instantaneous thrust drop

图3AAC控制框图

Fig.3AAC control block diagram

图4PD与AAC控制仿真结果

Fig.4Simulation results of PD and AAC control

图5K_T增益曲线

Fig.5K_T gain curve

图6偏航角偏差变化率曲线（推力下降80%）

Fig.6Curve of yaw angle deviation change rate (thrust decreases by 80%)

图7模糊PD控制框图

Fig.7Fuzzy PD control block diagram

图8模糊PD控制仿真结果

Fig.8Simulation results of fuzzy PD control

图9模糊PD控制偏差变化率曲线

Fig.9Deviation change rate curve of fuzzy PD control

图10动态切换控制框图

Fig.10Dynamic switching control block diagram

图11控制分配流程

Fig.11Control allocation flow chart

图12重构后偏航角仿真结果

Fig.12Simulation results of yaw angle after reconstruction

图13关机故障下助推摆角重构

Fig.13Boost swing angle reconstruction under shutdown failure

表1K_p模糊规则表

表2K_d模糊规则表

表3PD控制器重构的性能参数

表4PD+AAC控制器重构的性能参数

表5模糊PD控制器重构的性能参数

表6动态切换控制器重构的性能参数

引用提醒

图(13) / 表(6)

引用本文

谢昌霖, 杨述明, 程玉强. 考虑推力损失的运载火箭主动段容错控制[J]. 国防科技大学学报, 2024, 46(4): 54-62.

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XIE C L, YANG S M, CHENG Y Q. Fault tolerant control of launch vehicle boost phase considering thrust loss[J]. Journal of National University of Defense Technology, 2024, 46(4): 54-62.

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图1运载火箭发动机布局

Fig.1Layout of launch vehicle engine

图2推力瞬时下降示意图

Fig.2Schematic diagram of instantaneous thrust drop

图3AAC控制框图

Fig.3AAC control block diagram

图4PD与AAC控制仿真结果

Fig.4Simulation results of PD and AAC control

图5K_T增益曲线

Fig.5K_T gain curve

图6偏航角偏差变化率曲线（推力下降80%）

Fig.6Curve of yaw angle deviation change rate (thrust decreases by 80%)

图7模糊PD控制框图

Fig.7Fuzzy PD control block diagram

图8模糊PD控制仿真结果

Fig.8Simulation results of fuzzy PD control

图9模糊PD控制偏差变化率曲线

Fig.9Deviation change rate curve of fuzzy PD control

图10动态切换控制框图

Fig.10Dynamic switching control block diagram

图11控制分配流程

Fig.11Control allocation flow chart

图12重构后偏航角仿真结果

Fig.12Simulation results of yaw angle after reconstruction

图13关机故障下助推摆角重构

Fig.13Boost swing angle reconstruction under shutdown failure

表1K_p模糊规则表

表2K_d模糊规则表

表3PD控制器重构的性能参数

表4PD+AAC控制器重构的性能参数

表5模糊PD控制器重构的性能参数

表6动态切换控制器重构的性能参数

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1 研究对象分析

2 运载火箭自适应增广控制

3 运载火箭模糊PD控制

4 基于模糊规则的动态切换控制算法

5 结论