多源宽带干扰对消建模及干扰抑制需求分析

秦焕丁; 孟进; 何方敏; 葛松虎; 邢金岭; 王衡峰; QIN Huanding; MENG Jin; HE Fangmin; GE Songhu; XING Jinling; WANG Hengfeng

多源宽带干扰对消建模及干扰抑制需求分析

doi: 10.11887/j.cn.202405003

秦焕丁，孟进，何方敏，葛松虎，邢金岭，王衡峰

海军工程大学电磁能技术全国重点实验室，湖北武汉 430033

基金项目: 国家重点研发计划资助项目（2021YFF1500100）；国家杰出青年科学基金资助项目（52025072）；国家自然科学基金资助项目（62001497）；电磁能技术全国重点实验室基金资助项目（614221722051401）

详细信息

作者简介

秦焕丁（1992—），男，河南商丘人，讲师，博士，E-mail: q_fighting@163.com

通讯作者

孟进（1977—），男，河南桐柏人，教授，博士，博士生导师，E-mail: mengjinemc@163.com

中图分类号: TN97

文献标识码: A

文章编号: 1001-2486(2024)05-017-09

Analysis of modeling and interference suppression requirement of multi-source wideband interference cancellation

QIN Huanding ， MENG Jin ， HE Fangmin ， GE Songhu ， XING Jinling ， WANG Hengfeng

National Key Laboratory of Electromagnetic Energy, Naval University of Engineering, Wuhan 430033 , China

摘要

为解决宽带干扰对消中的多源干扰抑制问题，建立多源宽带干扰对消的理论模型，得到了取样天线和时域滤波器数量对干扰抑制性能的影响规律。分析干扰源间相关性对干扰抑制性能的影响，研究多干扰源和单干扰源干扰对消比的差异性，提出压缩系数作为衡量多干扰源干扰对消比的指标，并得到了多源宽带干扰对消的干扰抑制需求。实验结果表明，增大取样天线和时域滤波器数量可以显著提高双干扰源的干扰对消比。在相同场景下，双干扰源的干扰对消比低于单干扰源10 dB以上，而且随着双干扰源的功率差变大，压缩系数降低，干扰对消比逐渐降低。当二者的功率差超过25 dB后，压缩系数接近于1，双干扰源等效为单干扰源。

关键词

多干扰源 / 相关性 / 干扰对消比 / 干扰抑制需求

Abstract

To solve the problem of multi-source interference suppression in wideband interference cancellation, the theoretical model of multi-source wideband interference cancellation was established, and the influence law of the number of sampling antennas and time-domain filters on the interference suppression performance was obtained. The effect of correlation between interference sources on interference suppression performance was analyzed, and the difference of ICR(interference cancellation ratio) between multiple interference sources and single interference source was studied, and the compression coefficient was proposed as an index to measure the interference cancellation ratio of multiple interference sources. And the interference suppression requirement of multi-source wideband interference cancellation was obtained. Experiment results show that increasing the number of sampling antennas and time domain filters can significantly improve the interference cancellation ratio of the double interference sources. Besides, in the same scene, the ICR of double interference sources is more than 10 dB lower than that of single interference source. As the power difference between two interference sources becomes larger, the compression coefficient decreases, and the interference cancellation ratio gradually decreases. When the power difference between the two sources exceeds 25 dB, the compression coefficient is close to 1, and the double interference sources are equivalent to single interference source.

Keywords

multiple interference sources / relevance / interference cancellation ratio / interference suppression requirement

1 多源宽带干扰对消建模 1.1 系统模型 1.2 双干扰源相关性分析 1.3 干扰对消比 2 干扰抑制需求分析 3 实验 3.1 实验平台搭建 3.2 实验结果分析 3.2.1 取样天线和时域滤波器数量对双干扰源干扰抑制的影响 3.2.2 单干扰和双干扰的抑制效果分析 3.2.3 双干扰功率差对干扰抑制性能的影响 4 结论

目前，军用及民用通信系统正逐步向频谱宽带化的趋势发展。因此，在电子对抗中，一般采用宽带信号干扰宽带通信，而为了保护通信，采用自适应干扰对消技术^[1]解决宽带干扰问题。多抽头的自适应干扰对消结构可有效抑制宽带干扰^[2-3]，其原理是利用自适应滤波的理论对干扰信号进行取样和估计，并将其在接收信号中去除。常用的多抽头结构包括时域多抽头^[4-5]、空域多抽头^[6]和空时多抽头^[7-8]。空域多抽头结构利用多个取样天线尽可能取到干扰信号的全部信息；时域多抽头结构通过设置不同的延时，模拟宽带干扰信号传输的多径效应；空时多抽头结构利用多个取样天线，并在各取样天线设置不同的延时，这种结构既可以多方位取样干扰信号，又可以最大限度降低多径效应带来的负面影响。多抽头对消技术的核心思想均是利用参考信号和干扰信号的相关性，自适应地调整权值，从而生成与干扰信号等幅反相的信号。针对单一宽带干扰源的干扰对消，许多学者已从数字域^[9]、模拟域^[2]及数模结合^[10-11]的角度进行分析，研究了取样信号和干扰信号的相关性，并取得了一定的成果。文献^[12]采用多级对消结构抑制宽带干扰。文献^[13-14]解决了取样信号和干扰信号相关性运算中，相位噪声、正交不平衡及发射机串扰等非理想因素降低收敛速度和干扰对消比（interference cancellation ratio，ICR）的问题。文献^[15-16]采用共享移相器的多抽头结构增加相关性，该结构不仅降低了系统复杂度，而且功耗较低。文献^[17-18]从数模混合的角度分析相关性，提升了宽带干扰抑制性能。此外，近些年来，许多学者从光子域探索宽带干扰对消技术^[19-21]，这种技术通过调节检偏器的角度实现信号等幅反相的调制，利用可调光延时线和可调光衰减器，分别对相位和幅度进行精确调整。但是这种技术存在信号功率衰落和泄露干扰，而且成本高，不利于工程实现。

现有研究多针对单一宽带干扰源进行分析，鲜有对多个宽带干扰源的干扰对消建模、相关性及对于干扰对消的影响进行研究。此外，多源宽带干扰的干扰抑制需求也未明确，现有研究多是对固定通信模式下的窄带干扰抑制需求进行分析^[22]。针对以上问题，本文对多源宽带干扰对消及其干扰抑制需求展开研究，通过建立多源宽带干扰对消的数学模型，分析其对于干扰抑制性能的影响，并基于理论分析得到干扰抑制需求。

1 多源宽带干扰对消建模

本文以双干扰源为例，对多源宽带干扰对消进行建模和性能分析，其干扰模型如图1所示。干扰源1和干扰源2发射宽带信号干扰，接收机接收远端发射的有用信号，多源宽带干扰对消用于对消干扰保护通信。

多源宽带干扰对消采取经典的基于最小均方（least mean square，LMS）误差的自适应滤波理论，其原理框图如图2所示。输入信号x_S（n）经过未知系统与外界噪声ε（n）叠加后形成期望信号d（n），输入信号经过自适应滤波器后生成对消合成信号y（n）。误差信号x_e（n）为期望信号d（n）与对消合成信号y（n）的差值。x_e（n）反馈给自适应滤波器来更新加权系数矢量并与x_S（n）加权，使更新后的输出信号更加趋近于期望信号，从而达到自适应滤波的目的。

图1多源宽带干扰对消

Fig.1Multi source wideband interference cancellation

图2自适应滤波器的原理框图

Fig.2Block diagram of adaptive filter

自适应滤波器的数学模型为

\{\begin{matrix} y (n) = W_{S}^{H} (n) x_{S} (n) \\ x_{e} (n) = d (n) - W_{S}^{H} (n) x_{S} (n) \\ W_{S} (n + 1) = W_{S} (n) + μ x_{S}^{*} (n) x_{e} (n) \end{matrix}

(1)

其中：上标“H”和“*”分别表示矩阵的共轭转置和共轭；x_S（n）为参考信号矢量，即x_S（n）=[x_S（n），x_S（n+1），···，x_S（n+M-1）]^T，上标“T”表示矩阵的转置；W_S（n）为算法的权值矢量，即W_S（n）=[W_S（n），W_S（n+1），···，W_S（n+M-1）]^T；M为自适应滤波器的阶数；μ为控制步长，步长变化速度的快慢直接影响算法收敛速度的快慢。

1.1 系统模型

图3为对消原理框图。取样天线信号和主天线信号经下变频、低通滤波器（low pass filter，LPF）、模数转换器（analog to digital converter，ADC）后，在数字域进行信号处理，采用的对消算法为LMS算法。有用信号和干扰信号互不相关，在对消的相关运算中仅是干扰信号间的相关，不会影响有用信号。因此，对消之后仅剩下有用信号，有用信号经上变频、低通滤波、数模转换器（digital to analog converter，DAC）和功率放大后进入接收端。

图3对消原理框图

Fig.3Block diagram of interference cancellation

X₁（t）和X₂（t）分别为两干扰源发射的干扰信号，P₁和P₂分别为其发射功率；s（t）为有用信号；x₁（n）、x₂（n）及s（n）分别为第一个干扰信号、第二个干扰信号和有用信号的基带形式；y（n）为对消链路输出的对消合成信号；x_e（n）为对消之后的剩余误差信号。下面给出系统的数学模型。

由于干扰源的发射天线和接收天线之间存在信号传输的多径效应，干扰信号经过直射和反射路径进入接收机，形成多径干扰。多径干扰信道的冲激响应可以表示为

h (t) = \sum_{i = 0}^{I - 1} h_{i} δ (t - τ_{i})

(2)

多径无线信道冲激响应对应的数字形式为

h (n) = \sum_{i = 0}^{I - 1} h_{i} δ (n - τ_{i})

(3)

其中：i=0时，h₀表示直射路径的幅度衰减系数，τ₀为直射路径的延时；h_i（i=1，2，···，I）为第i条反射路径的幅度衰减系数；τ_i为对应反射路径的延时；I为反射路径总数，若I=1，则表示该信道为单径信道。

根据魏尔斯特拉斯分解定理，可以得到x₁（n）、x₂（n）关于v₁（n）和v₂（n）的表达式。

\{\begin{matrix} x_{1} (n) = \sqrt{2 P_{1}} \sum_{m = 0}^{M - 1} g_{m} v_{1} (n - m) \\ x_{2} (n) = \sqrt{2 P_{2}} \sum_{m = 0}^{M - 1} g_{m} v_{2} (n - m) \end{matrix}

(4)

输入信号为

x (n) = \sqrt{2 P_{1}} \sum_{m = 0}^{M - 1} g_{m} v_{1} (n - m) + \sqrt{2 P_{2}} \sum_{m = 0}^{M - 1} g_{m} v_{2} (n - m)

(5)

式中，M为LPF的滤波器阶数，g_m为第m阶滤波器的系数，v₁（n）和v₂（n）为两干扰信号的基带形式。

主天线收到的信号为

\begin{matrix} s (n) + y_{I} (n) = s (n) + y_{I 1} (n) + y_{I 2} (n) \\ = s (n) + \sum_{i = 0}^{I - 1} \sum_{m = 0}^{M - 1} \sqrt{2} h_{i} g_{m} [\sqrt{P_{1}} v_{1} (n - m - i) + \\ \sqrt{P_{2}} v_{2} (n - m - i)] \end{matrix}

(6)

假设取样天线阵由K个阵元组成，每个阵元由L阶横向时域滤波器组成，则每个阵元下每个时域滤波器对应的权值为w_ab（a=0，1，···，K-1；b=0，1，···，L-1），该多源宽带干扰对消的权值系数是KL×1维的权矢量w_H。

w_{H} = {[w_{0,0}, \dots, w_{0, K - 1} \dots, w_{L - 1,0}, \dots, w_{L - 1, K - 1}]}^{T}

(7)

利用取样天线提取干扰信号作为参考信号，参考信号为KL×1维矢量，权值w_ab对应的参考信号为x_a_，_b，x_a_，_b表示第a个阵元、第b个时域滤波器的参考信号。

\begin{matrix} x_{a, b} (n) = \sqrt{2 P_{1}} \sum_{m = 0}^{M - 1} g_{m} v_{1, a} (n - m - b) + \\ \sqrt{2 P_{2}} \sum_{m = 0}^{M - 1} g_{m} v_{2, a} (n - m - b) \end{matrix}

(8)

则参考信号为

x_{H} = [x_{0,0}, \dots, x_{0, K - 1}, \dots, x_{L - 1,0}, \dots, x_{L - 1, K - 1}]

(9)

多源宽带干扰对消结构生成的对消合成信号为

y (n) = x_{H} w_{H}

(10)

由于有用信号与两个干扰信号均不相关，因此后续理论分析中均不考虑有用信号。对消后的剩余误差信号为

x_{e} (n) = y_{I} (n) - y (n)

(11)

对消后进入接收机的信号为s（n）+x_e（n）。通过调整权矢量使得剩余误差信号功率最小，此时的权值即为最优权值。因此，对消参数优化准则可以表示为

{(w_{H})}_{opt} = a r g \underset{w_{H}}{m i n} E \{{(x_{e} (n))}^{2}\}

(12)

式中，E{·}表示求期望，E{（x_e（n））²}为剩余误差信号功率。

根据维纳滤波理论，最优权值矢量为

w_{o p t} = R^{- 1} q

(13)

式中，R=x_H*x_H为参考信号的自相关矩阵，q=x_H*y_I为参考信号与干扰信号的互相关矢量。最优权值由自相关矩阵R和互相关矢量q决定。

本文采用基于最小均方误差的自适应滤波理论估计权矢量，其权值迭代公式为

w (n + 1) = w (n) + μ x^{*} (n) x_{e} (n)

(14)

式中，μ为步长，μ值的大小影响对消的收敛速度。理想情况下，随着μ的逐渐收敛，权矢量收敛至最优值，同时宽带干扰对消生成与干扰信号等幅反相的对消合成信号，实现干扰信号的完全对消。但实际情况中，对消后仍存在残差，而残差的大小由权矢量的精度决定，权矢量精度越高，对消后残差越小。

1.2 双干扰源相关性分析

参考信号x_H为双干扰源之和，因此可以写为

x_{H} = x_{1} + x_{2}

(15)

式中，x₁、x₂为两个干扰的参考信号。

参考信号的自相关矩阵为

\begin{matrix} R = E \{{(x_{1} + x_{2})}^{*} (x_{1} + x_{2}) \\ = R_{1} + R_{2} + R_{12} + R_{21} \end{matrix}

(16)

式中，R₁=E{x₁*x₁}，R₂=E{x₂*x₂}，R₁₂=E{x₁*x₂}，R₂₁=E{x₂*x₁}。

互相关矢量为

\begin{matrix} q = E \{{(x_{1} + x_{2})}^{*} (y_{I 1} + y_{I 2}) \\ = q_{1} + q_{2} + q_{12} + q_{21} \end{matrix}

(17)

式中，q₁=E{x₁*y_I₁}，q₂=E{x₂*y_I₂}，q₁₂=E{x₁*y_I₂}，q₂₁=E{x₂*y_I₁}。

相比于单干扰源，双干扰源的自相关矩阵和互相关矢量都增大了两个干扰源间的互相关分量。因此，分析双干扰源相关性对干扰抑制性能的影响可等效为分析互相关分量对剩余误差信号的影响。

令

η = \frac{q_{12} + q_{21}}{R_{12} + R_{21}}

(18)

结合式（10）、式（11）、式（13），互相关分量η对应的剩余误差信号功率为

\begin{matrix} P_{η} = E \{{({\hat{x}}_{e})}^{2}\} \\ = {[x_{1} y_{I 1} (y_{I 2} - x_{2}) + x_{2} y_{12} (y_{I 1} - x_{1})]}^{2} ⩾ 0 \end{matrix}

(19)

双干扰源间的互相关分量会增大对消后的剩余误差信号，从而导致多源宽带干扰对消的干扰抑制性能变差。

1.3 干扰对消比

不考虑多抽头结构，只需满足环路增益大于零，基于LMS算法的宽带干扰对消系统便是稳定的^[23]。因此，若要多源宽带干扰对消结构是稳定的，只需要使步长满足稳定性条件^[24]，即：E{μ}＜2/λ_max，λ_max为权值的最大特征值。

通常用干扰对消比来表征干扰对消能力，其定义为对消之前干扰信号与对消之后剩余误差信号功率之比。记P_I为对消之前干扰信号功率，P_e为剩余误差信号功率，干扰对消比可以表示为

I C R = \frac{P_{I}}{P_{e}}

(20)

由式（11）可得，干扰对消比为

I C R = \frac{E {\{y_{I} (n)\}}^{2}}{E {\{y_{I} (n) - y (n)\}}^{2}}

(21)

结合式（6），可得

I C R = \frac{E {\{\sum_{i = 0}^{I - 1} \sum_{m = 0}^{M - 1} \sqrt{2} h_{i} g_{m} [\sqrt{P_{1}} v_{1} (n - m - i) + \sqrt{P_{2}} v_{2} (n - m - i)]\}}^{2}}{E {\{\sum_{i = 0}^{I - 1} \sum_{m = 0}^{M - 1} \sqrt{2} h_{i} g_{m} [\sqrt{P_{1}} v_{1} (n - m - i) + \sqrt{P_{2}} v_{2} (n - m - i)] - x_{H} w_{H}\}}^{2}}

(22)

取样天线越多，越能全方位角地取得干扰信号的样本，而时域滤波器越多，越能合成出与干扰信号多径效应等幅反相的信号，因此能够提升干扰抑制性能。

若为单干扰源，则干扰对消比为

I C R_{single} = \frac{E {\{\sum_{i = 0}^{I - 1} \sum_{m = 0}^{M - 1} \sqrt{2} h_{i} g_{m} [\sqrt{P_{1}} v_{1} (n - m - i)]\}}^{2}}{E {\{\sum_{i = 0}^{I - 1} \sum_{m = 0}^{M - 1} \sqrt{2} h_{i} g_{m} [\sqrt{P_{1}} v_{1} (n - m - i)] - x_{H} w_{H}\}}^{2}}

(23)

假设双干扰源基带调制样式相同，且不考虑魏尔斯特拉斯分解系数，定义压缩系数α为双干扰源的干扰对消比与单干扰源的干扰对消比的比值。

α = \frac{I C R}{I C R_{single}} \approx \frac{P_{1}}{P_{1} + P_{2} + 2 \sqrt{P_{1} P_{2}}}

(24)

令P₂=P₁+Δ，Δ为双干扰源功率差，则式（24）可化简为

α \approx \frac{P_{1}}{2 P_{1} + Δ + 2 \sqrt{P_{1} (P_{1} + Δ)}}

(25)

可以看出，双干扰源的干扰对消比要低于单干扰源。此外，随着双干扰源功率差的增大，压缩系数降低，干扰对消比逐渐降低。

本文选取的干扰信号的基带调制样式包括最小频移键控（minimum shift keying，MSK）调制、二进制相移键控（binary phase shift keying，BPSK）调制及正交相移键控（quadrature phase shift keying，QPSK）调制。以干扰样式为MSK为例，双干扰源的压缩系数与功率差的关系如图4所示。可以看出，当二者功率相同时，压缩系数最大，干扰对消比最大。

图4不同功率差下的压缩系数

Fig.4Compression coefficient under different power differences

2 干扰抑制需求分析

接收机的干扰抑制需求为将大干扰降低至可通信的小干扰，因此可用干扰对消比表示干扰抑制需求。由文献^[22]可知，干扰抑制需求由噪声、干扰信号和有用信号共同决定。

接收机中低噪声放大器（low noise amplifier，LNA）的非线性效应产生的同频分量会对通信造成干扰。LNA的非线性模型为

f (x) = \sum_{n = 0}^{\infty} a_{n} x^{n}

(26)

式中， f（x）为输出，x为输入，a_n为非线性因子。一般直流分量和高于三阶的非线性分量的功率相对很低，因此可以忽略。

结合式（4）可得，LNA输出信号为

f (x) = g_{1} x + g_{2} x^{2} + g_{3} x^{3}

(27)

将有用信号s（t）、干扰信号y_I（t）代入式（27），并对其展开，得到所有LNA非线性产生的同频分量。实际上，可落入接收机同频带内造成干扰的分量也是同频分量。因此可以得到接收机检波输出信干噪比为

S I N R = \frac{E \{g_{1}^{2} | s (t) |^{2}\}}{E \{{|\frac{3 g_{3}}{2} s (t)| s (t)|}^{2} + {3 g_{3} s (t) {|y_{I} (t)|}^{2}|}^{2}\}}

(28)

若多源宽带干扰对消的干扰对消比为ICR，则对消之后剩余干扰信号的功率为E{（y_I（t））²}/ICR，将其代入式（28）可得

S I N R = \frac{E \{g_{1}^{2} | s (t) |^{2}\}}{E \{{|\frac{3 g_{3}}{2} s (t)| s (t)|}^{2} + {3 g_{3} s (t) \frac{{|y_{I} (t)|}^{2}}{I C R}|}^{2}\}}

(29)

则接收机的干扰抑制需求为

\begin{matrix} I C R = \frac{- S I N R \cdot E \{9 g_{3}^{2} s (t)^{2} | s (t) |^{2} {|y_{I} (t)|}^{2}\}}{S I N R \cdot E \{\frac{9}{2} g_{3}^{2} s (t)^{2} | s (t) |^{4} - 2 g_{1}^{2} | s (t) |^{2}\}} + \\ \frac{\sqrt{12 S I N R \cdot g_{1}^{2} g_{3} s (t) | s (t) |^{2} {|y_{I} (t)|}^{2}}}{S I N R \cdot E \{\frac{9}{2} g_{3}^{2} s (t)^{2} | s (t) |^{4} - 2 g_{1}^{2} | s (t) |^{2}\}} \end{matrix}

(30)

以通信接收机可通信的信干噪比为SINR=5 dB为例，不同干扰功率下的干扰抑制需求如图5所示。可以看出，随着干扰功率增大，干扰抑制需求也逐渐提高。

图5干扰抑制需求

Fig.5Interference suppression requirement

3 实验

3.1 实验平台搭建

本节在前文理论分析的基础上，在实验室环境下搭建了多源宽带干扰对消的实验平台，如图6所示。

双干扰源由两个R&S SMBV100A信号源模拟，发射带宽均为10 MHz。数字基带波形由16位DAC数模转换后发送，然后对信号进行低通滤波，并通过上变频器转换到甚高频（very high frequency，VHF）。射频干扰信号到达SMW 100B输出端后，由一个功率放大器将功率放大，最后经VHF宽带天线发射出去。多源宽带干扰对消结构的取样天线数目为3，数字信号现场可编程门阵列（field-programmable gate array，FPGA）处理部分为Xilinx Kintex-7 FPGA KC705。取样信号由14位ADC以125 Mbit/s的速率进行滤波和采样。因此，可以捕获具有10 MHz带宽的数字基带信号。在数字域处理后，由16位DAC以125 Mbit/s的速率进行数模转换，最后进入接收机。该实验平台采用的参数如表1所示。

图6多源宽带干扰对消的实验平台

Fig.6Testbed of the multi-source wideband interference cancellation

表1实验参数

Tab.1 Experiment parameters

实验按以下步骤进行：①分析取样天线和时域滤波器数量对双干扰源干扰抑制性能的影响；②相同场景下，对比单干扰和双干扰的抑制效果；③改变双干扰功率差，分析干扰抑制性能。

3.2 实验结果分析

3.2.1 取样天线和时域滤波器数量对双干扰源干扰抑制的影响

令主天线接收到的干扰功率为-50 dBm，选取不同的取样天线和时域滤波器数量，对消结果如图7所示。可以明显地看出，随着取样天线数目和时域滤波器数量的增加，干扰抑制性能也逐步提高。多源宽带干扰对消结构中的时域滤波器数量用于对消干扰信号的多径效应，理想情况下，时域滤波器数量应与多径数量相同。因此，增大时域滤波器数量，多源宽带干扰对消结构就可以生成更逼近干扰信号的对消合成信号，进而提升干扰对消比。时域滤波器数量为8时，3个取样天线比1个取样天线的干扰对消比提高了10 dB左右，如图8所示；取样天线数目为3时，8时域滤波器比2时域滤波器的干扰对消比提高了9 dB左右。但实际上，为了降低复杂度，取样天线和时域滤波器数目不宜选取过多，在后文的实验中，取样天线数目为3，时域滤波器数量为8。

图7不同取样天线和时域滤波器数量下的干扰对消比

Fig.7ICR under different number of sampling antennas and time-domain filters

图8不同取样天线数量下的频谱

Fig.8Spectrum under different number of sampling antennas

3.2.2 单干扰和双干扰的抑制效果分析

改变单干扰源和双干扰源的发射功率，使主天线接收到的干扰信号功率相同，其中双干扰源的干扰样式相同，干扰功率为两个干扰源同步增加获得。单干扰源和双干扰源的对消结果如图9所示。可以看出，随着干扰功率逐渐增大，干扰对消比也逐渐提高，但干扰对消比不会一直增大，而是稳定在最大值附近。各干扰样式的最大干扰对消比如表2所示。同种干扰样式下，双干扰源干扰对消比的最大值低于单干扰源10 dB左右。这表明多源宽带干扰对消结构存在对消上限。如图10所示，达到干扰对消上限后，若继续增大干扰信号，残差信号的功率也会变大。相同条件下，双干扰源的干扰对消比普遍低于单干扰源，这是因为双干扰源在计算相关性时，不仅存在自相关分量，而且存在两个干扰源的互相关分量，如式（19）所示。互相关分量降低了两个干扰源各自的相关性，导致干扰对消比降低。实验结果与前文的理论分析一致。

图9单干扰源和双干扰源的干扰对消比

Fig.9ICR of single interference source and double interference sources

表2不同干扰下的最大干扰对消比

Tab.2 Maximum ICR of different interferences

3.2.3 双干扰功率差对干扰抑制性能的影响

首先，调整双干扰源的发射功率，使接收到的干扰信号功率相同，均为-50 dBm。然后，固定一个干扰源，逐步降低另一个干扰源的功率。干扰对消比和压缩系数的结果如图11所示。可以看出，这种情况下，双干扰源的干扰对消比随着双干扰源功率差值的增大而降低，压缩系数也逐渐降低。但是当功率差超过15 dB后，干扰对消比开始增大，当功率差超过25 dB后，干扰对消比高于双干扰源功率差值为零时的干扰对消比。这是因为，当双干扰源功率差值超过25 dB之后，小功率的干扰源可以忽略不计，此时双干扰源相当于单干扰源，压缩系数接近于1，因此干扰对消比得到提高。本节的实验结果也验证了前文关于双干扰源功率差对干扰抑制性能影响的理论分析。

图10单干扰源和双干扰源的残差

Fig.10Residual of single interference source and double interference sources

图11不同功率差下的干扰对消比和压缩系数

Fig.11ICR and compression coefficient under different power difference

4 结论

本文建立了多源宽带干扰对消的理论模型，并对多源宽带干扰对消的干扰抑制需求进行分析。主要结论如下：

1）得到了取样天线和时域滤波器数量对干扰抑制性能的影响规律、干扰源间相关性对干扰抑制性能的影响，以及多干扰源和单干扰源干扰对消比的差异性。

2）增加取样天线和时域滤波器数量能有效提升多源宽带干扰对消的干扰抑制性能，但也会增加复杂度。

3）在相同场景下，双干扰源的干扰对消比普遍低于单干扰源，这是双干扰源间的互相关分量造成的。此外，随着双干扰源的功率差变大，压缩系数变大，干扰对消比逐渐降低，功率差超过一定值后，干扰对消比会得到提高。

图1多源宽带干扰对消

Fig.1Multi source wideband interference cancellation

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图2自适应滤波器的原理框图

Fig.2Block diagram of adaptive filter

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图3对消原理框图

Fig.3Block diagram of interference cancellation

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图4不同功率差下的压缩系数

Fig.4Compression coefficient under different power differences

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图5干扰抑制需求

Fig.5Interference suppression requirement

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图6多源宽带干扰对消的实验平台

Fig.6Testbed of the multi-source wideband interference cancellation

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图7不同取样天线和时域滤波器数量下的干扰对消比

Fig.7ICR under different number of sampling antennas and time-domain filters

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图8不同取样天线数量下的频谱

Fig.8Spectrum under different number of sampling antennas

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图9单干扰源和双干扰源的干扰对消比

Fig.9ICR of single interference source and double interference sources

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图10单干扰源和双干扰源的残差

Fig.10Residual of single interference source and double interference sources

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图11不同功率差下的干扰对消比和压缩系数

Fig.11ICR and compression coefficient under different power difference

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表1实验参数

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表2不同干扰下的最大干扰对消比

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图1多源宽带干扰对消

Fig.1Multi source wideband interference cancellation

图2自适应滤波器的原理框图

Fig.2Block diagram of adaptive filter

图3对消原理框图

Fig.3Block diagram of interference cancellation

图4不同功率差下的压缩系数

Fig.4Compression coefficient under different power differences

图5干扰抑制需求

Fig.5Interference suppression requirement

图6多源宽带干扰对消的实验平台

Fig.6Testbed of the multi-source wideband interference cancellation

图7不同取样天线和时域滤波器数量下的干扰对消比

Fig.7ICR under different number of sampling antennas and time-domain filters

图8不同取样天线数量下的频谱

Fig.8Spectrum under different number of sampling antennas

图9单干扰源和双干扰源的干扰对消比

Fig.9ICR of single interference source and double interference sources

图10单干扰源和双干扰源的残差

Fig.10Residual of single interference source and double interference sources

图11不同功率差下的干扰对消比和压缩系数

Fig.11ICR and compression coefficient under different power difference

表1实验参数

表2不同干扰下的最大干扰对消比

引用提醒

图(11) / 表(2)

引用本文

秦焕丁, 孟进, 何方敏, 等. 多源宽带干扰对消建模及干扰抑制需求分析[J]. 国防科技大学学报, 2024, 46(5): 17-25.

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QIN H D, MENG J, HE F M, et al. Analysis of modeling and interference suppression requirement of multi-source wideband interference cancellation[J]. Journal of National University of Defense Technology, 2024, 46(5): 17-25.

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图1多源宽带干扰对消

Fig.1Multi source wideband interference cancellation

图2自适应滤波器的原理框图

Fig.2Block diagram of adaptive filter

图3对消原理框图

Fig.3Block diagram of interference cancellation

图4不同功率差下的压缩系数

Fig.4Compression coefficient under different power differences

图5干扰抑制需求

Fig.5Interference suppression requirement

图6多源宽带干扰对消的实验平台

Fig.6Testbed of the multi-source wideband interference cancellation

图7不同取样天线和时域滤波器数量下的干扰对消比

Fig.7ICR under different number of sampling antennas and time-domain filters

图8不同取样天线数量下的频谱

Fig.8Spectrum under different number of sampling antennas

图9单干扰源和双干扰源的干扰对消比

Fig.9ICR of single interference source and double interference sources

图10单干扰源和双干扰源的残差

Fig.10Residual of single interference source and double interference sources

图11不同功率差下的干扰对消比和压缩系数

Fig.11ICR and compression coefficient under different power difference

表1实验参数

表2不同干扰下的最大干扰对消比

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1 多源宽带干扰对消建模

2 干扰抑制需求分析

3 实验

4 结论