红外系统对战机的探测性能仿真分析

王亮; 童忠诚; 吴俊; WANG Liang; TONG Zhongcheng; WU Jun

红外系统对战机的探测性能仿真分析

doi: 10.11887/j.cn.202405011

王亮，童忠诚，吴俊

国防科技大学电子对抗学院，安徽合肥 230037

基金项目: 脉冲功率激光技术国家重点实验室主任基金资助项目（KY21J012）

详细信息

作者简介

王亮（1994—），男，江苏扬州人，硕士研究生，E-mail: 370851961@qq.com

通讯作者

童忠诚（1976—），男，安徽巢湖人，教授，博士，硕士生导师，E-mail: tyzh0519@sina.com

中图分类号: TN215

文献标识码: A

文章编号: 1001-2486(2024)05-099-11

Simulation analysis of detecting capability of infrared system for fight plane

WANG Liang ， TONG Zhongcheng ， WU Jun

College of Electronic Engineering, National University of Defense Technology, Hefei 230037 , China

摘要

通过新建战机尾焰的红外辐射椭圆体模型，改进了战机红外辐射的计算方法，并得到了战机在3~5 μm波段红外辐射的空间分布曲线。通过对该曲线的分析，发现该战机的红外辐射在机尾和机头各有4个辐射强度相同的极值方向。考虑到臭氧在3~5 μm波段内的吸收、地面遮挡红外辐射传输和探测大气层外目标等因素，引入红外辐射大气传输距离概念进一步完善3~5 μm波段红外辐射大气传输模型。以归一化探测度不同的2种红外探测器构建的红外系统为例，仿真得到战机的作用距离随探测方向变化的曲线。计算结果表明，红外系统对战机的作用距离极值并不在战机红外辐射极值方向上，且当系统作用距离较远时，大气衰减对作用距离的影响将超过战机红外辐射的影响。

关键词

战机 / 红外辐射 / 椭圆体模型 / 大气传输 / 作用距离

Abstract

After establishing the infrared radiation ellipsoid modal of plume, the way for calculating IR (infrared radiation) of the fight plane was improved and the space distribution curve of IR in the 3~5 μm band of a certain type of fight plane was obtained. The curve showed that there were four directions which had the same maximum IR at the plane nose and the plane rear. Considering the IR absorption of O₃ in the 3~5 μm band, the IR transmitting obstruction by the ground and the detecting object in outer atmosphere. The IR atmosphere transmitted model in the 3~5 μm band was further improved with the concept of the IR transmission distance in the atmosphere.Taking the infrared system constructed by two kinds of infrared detectors with different normalized detection degrees as an example, the curve of the operating distance to fight plane varying with the detection direction was simulated. The calculation results show that the extreme value of the operating distance for the infrared system to the fight plane is not in the direction of the extreme value for the IR of the fight plane, and when the operating distance of the system is long, the influence of atmospheric attenuation on the operating distance will exceed the influence of the IR of the fight plane.

Keywords

fight plane / infrared radiation / ellipsoid model / atmosphere transmission / operating distance

1 战机的红外辐射模型 1.1 尾焰红外辐射 1.1.1 尾焰温度 1.1.2 尾焰有效辐射面积 1.2 尾喷口红外辐射 1.3 蒙皮红外辐射 1.4 战机辐射强度 2 战机红外辐射算例 3 红外系统作用距离模型 3.1 红外大气衰减模型 3.1.1 H₂O的吸收 3.1.2 CO₂的吸收 3.1.3 O₃的吸收 3.1.4 大气的散射 3.2 大气中的传输距离 3.3 红外系统探测模型 4 红外系统探测距离算例 4.1 红外系统作用距离分析 4.2 机翼平面内红外系统作用距离分析 4.3 机体纵对称平面内红外系统作用距离分析 4.4 红外辐射极值所在水平面内红外系统作用距离分析 4.5 红外辐射极值所在纵平面内红外系统作用距离分析 5 结论

国内外对战机红外辐射（infrared radiation，IR）的建模和仿真有很多研究成果，但多数是针对战机的蒙皮、尾喷口、尾焰三大辐射源构建战机红外辐射模型，少有结合战机红外辐射特性研究红外系统探测性能的成果^[1-4]。少数开展相关研究的文章，缺少对飞机红外辐射的空间分布特性研究，导致其对红外系统探测性能影响的研究主要集中在机翼平面内^[5]，鲜有研究战机红外辐射三维空间分布特性对红外系统探测性能影响的文献。

随着红外系统性能的提升，地基和空基红外系统也具备了探测大气层外目标的能力，其作用距离远大于大气层厚度。此外空基红外系统探测地面目标时，由于受地面的遮挡，在某些情况下其实际探测距离会小于其最大探测距离。而现有的大气传输模型，包括斜程传输模型^[6-7]都不适用于探测大气层外目标，在某些情况下也不适用于空基红外系统探测地面目标。天空背景在3~5 μm波段红外辐射比较弱，红外系统对战机3~5 μm波段的红外辐射进行探测，可以获得更好的探测性能，因此中波红外系统成为红外系统研究的热点之一^[8]。

综上所述，开展战机在3~5 μm波段红外辐射空间分布特性研究，相应改进红外大气传输模型，并在此基础上开展战机红外空间分布特性、红外大气传输衰减等对红外系统探测战机性能的影响研究，对战机的红外隐身设计以及红外系统设计和应用都具有重要的意义。

1 战机的红外辐射模型

1.1 尾焰红外辐射

尾焰红外辐射的计算方法很多。简单的方法可以将尾焰简化为棱台，且认为尾焰不同位置的温度相同；复杂的方法包括网格模型、粒子模型和宽带模型等。简单的方法计算精度不够，复杂的方法需要开发相应的算法，因此为兼顾计算的精度及其便利性，基于流体场理论和热传导理论建立一种新的尾焰红外辐射椭圆体计算模型，如图1所示。

图1中将尾焰看成一个椭圆体，根据温度分布特性分为稳定区和混合区^[9]，其中D_P为尾喷口直径，D_w为混合区尾焰最宽处直径，L₁为稳定区的长度，L₂为尾喷口到混合区最宽处的长度，L₀为尾喷口到长轴椭圆体长轴左端点的长度。尾焰红外辐射的椭圆体模型将稳定区模拟为短轴为D_P/2，长轴为L₁的半个长轴椭圆体，将混合区模拟为短轴为D_w/2，长轴为L₂+L₀的长轴椭圆体。

图1尾焰红外辐射模型

Fig.1IR model of plume

1.1.1 尾焰温度

（1）稳定区温度

稳定区温度为尾焰在尾喷口处的温度^[10-11]。

T_{2} = T_{1} {(\frac{P_{2}}{P_{1}})}^{\frac{γ - 1}{γ}}

(1)

式中，T₁为尾喷口温度，T₂为尾焰在尾喷口处温度，P₁为尾喷口内的气体压力，P₂为膨胀后的气体压力， γ为气体的定压热容量和定容热容量之比。

（2）混合区温度^[12-13]

将混合区划分成若干个离心率相同的长轴椭圆体，如图2中的a₁，a₂，···，a_n。

图2尾焰混合区红外辐射模型

Fig.2IR model of plume mixing zone

设a₁，a₂，···，a_n表面积分别为S₁，S₂，···，S_n，且认定尾焰红外辐射的椭圆体表面温度相同，分别为T₁，T₂，···，T_n。设第n个长轴椭圆体左端点距喷口的距离为l_n，则其短轴D_n、表面积S_n和离心率e₀为：

\{\begin{matrix} D_{n} = \frac{l_{n} + L_{0}}{2 (L_{2} + L_{0})} \cdot D_{w} \\ S_{n} = \frac{π}{2} \cdot D_{n}^{2} + \frac{π}{2} \cdot D_{n} \cdot (L_{0} + l_{n}) a r c s i n (e_{0}) / e_{0} - S^{'} \\ e_{0} = \frac{\sqrt{{(L_{2} + L_{0})}^{2} - {(D_{w} / 2)}^{2}}}{L_{2} + L_{0}} \end{matrix}

(2)

\{\begin{matrix} S^{'} = \frac{π}{4} \cdot D_{P}^{2} + \frac{π}{2} \cdot D_{P} \cdot L_{0} \cdot a r c s i n (e_{1}) / e_{1} \\ e_{1} = \frac{\sqrt{L_{0}^{2} - {(D_{P} / 2)}^{2}}}{L_{0}} \end{matrix}

(3)

其中，S′为图2中虚线部分的表面积。

稳定区的表面积和离心率e₂为：

\{\begin{matrix} A_{0} = \frac{π}{4} \cdot D_{P}^{2} + \frac{π}{2} \cdot D_{P} \cdot L_{1} \cdot a r c s i n (e_{2}) / e_{2} \\ e_{2} = \frac{\sqrt{L_{1}^{2} - {(D_{P} / 2)}^{2}}}{L_{1}} \end{matrix}

(4)

设a₁与稳定区的温差为ΔT，a_i₊₁与a_i的温差为ΔT_i，则有：

\{\begin{matrix} Δ T_{i} = S_{0} \cdot Δ T / S_{i} \\ T_{i} = T_{0} - (Δ T + \sum_{1}^{n - 1} Δ T_{i}) \\ T_{n} = T_{a} \end{matrix}

(5)

其中，T_i为第i个长轴椭圆体表面温度，T_a为飞机所在高度的大气温度。

1.1.2 尾焰有效辐射面积

稳定区沿探测方向的投影面积^[14]为：

A_{0} = \frac{π}{2} \cdot D_{P} \cdot L_{1} \cdot c o s θ

(6)

第n个长轴椭圆体上沿探测方向的投影面积为：

(7)

式中，θ为辐射面法线与探测方向的夹角。

1.2 尾喷口红外辐射

尾喷口可看成灰体，尾喷口在探测方向的投影面积^[15-16]为：

(8)

1.3 蒙皮红外辐射

蒙皮的温度可用下式计算^[17-18]：

T_{s} = T_{a} (1 + 0.164 V^{2})

(9)

其中，T_s为蒙皮温度，V为飞机的速度。

设机体蒙皮面积相等，均为A_s，则蒙皮在探测方向的投影面积为：

A_{t} = A_{s} c o s θ

(10)

通常将飞机蒙皮分为机头蒙皮、上表面蒙皮、下表面蒙皮和侧表面蒙皮来计算蒙皮的红外辐射。

1.4 战机辐射强度

战机的蒙皮、尾焰以及尾喷口均可以看作是具有一定发射率的灰体，知道它们的发射率、有效辐射面积以及辐射温度，就可以得到战机的辐射强度为：

\begin{matrix} I (λ, T) = \sum ε_{n} \cdot A_{n} \cdot M (λ, T_{n}) + \\ ε_{P} \cdot A_{P} \cdot M (λ, T_{1}) \cdot e x p (- u \cdot r) \end{matrix}

(11)

式（11）考虑了尾焰对尾喷口红外辐射的衰减效应^[19-20]。式中，ε_n、A_n和T_n分别为尾焰或蒙皮相应计算单元的红外发射率、有效辐射面积和温度，M（λ，T_n）为普朗克定律，ε_P为尾喷口的红外发射率，μ为尾焰对红外辐射的衰减系数，r为探测方向上尾喷口红外辐射在尾焰中的传输距离^[21]。

r = (L_{2} + L_{0}) \cdot (1 - e_{0}^{2}) / (1 - e_{0} c o s θ)

(12)

2 战机红外辐射算例

根据上述模型，编制了仿真软件，其中战机红外辐射计算界面如图3所示。

图3战机红外辐射仿真计算界面

Fig.3Interface of IR calculation procedure for fight plane

利用编制的软件，计算获得了不同方向上战机3~5 μm波段的红外辐射强度数据，并利用MATLAB绘制了其红外辐射空间分布图，如图4所示。

仿真时D_P取0.8 m、D_w取1.5 m、L₁取1.2 m、L₂取4 m、T₁取800 K、γ取1.3、P₂/P₁取0.5、V取300 m/s、T_a取250 K、μ取0.15、飞机上下表面蒙皮面积都取106 m²、飞机侧表面蒙皮面积取33 m²、飞机机头蒙皮面积取8 m²、蒙皮的发射率取0.5、尾喷口的发射率取0.9、尾焰的发射率取0.85^[22-23]。

由图4可知，飞机的红外辐射关于机翼平面和飞机纵向对称平面对称。在机尾和机头各有4个强度相同的极值。根据仿真数据，分析得到机尾极值为4 928 W，辐射方向为（±150°，±32°）。机头极值为3 461 W，辐射方向为（±68°，±64°）。

从仿真结果来看，在机翼平面内仿真得出的战机红外辐射空间分布曲线（如图4俯视图所示）与文献^[1]、文献^[16]一致，均为鸭梨状，可见由式（1）至式（12）建立的战机红外辐射模型是合理的。但文献^[16]中战机红外辐射极值为4 500 W，略小于本文仿真结果。其原因可能有两个：一是两者选择的机型不同，相应计算战机红外辐射的参数有差异；二是计算尾焰红外辐射强度所用的模型不同，文献^[16]采用了简单的棱台模型。

图4战机红外辐射空间分布图

Fig.4IR space distribution figure of the fight plane

3 红外系统作用距离模型

3.1 红外大气衰减模型

不考虑气象条件（雨、雪）的衰减，红外辐射大气透过率为：

τ (λ) = τ_{1} (λ) \cdot τ_{2} (λ) \cdot τ_{3} (λ) \cdot τ_{4} (λ)

(13)

其中， τ₁（λ）、τ₂（λ）、τ₃（λ）和τ₄（λ）分别为H₂O吸收，CO₂分子吸收，O₃分子吸收和大气中分子、气溶胶、微粒的散射制约的大气光谱透过率^[6-7，24]。

3.1.1 H₂O的吸收

H₂O水汽的含量主要受气象条件和海拔高度的影响较大，H₂O的吸收通常采用可降水分ω表示：

ω = ω_{0} \cdot D \cdot H_{r}

(14)

式中：D为水平传输距离；H_r为相对湿度；ω₀表示在一定温度下，空气相对湿度为100%时每千米（海平面水平路程）大气中可降水分，已知温度时可通过查表得到。求出ω后就可以根据光谱透过率表得到海平面不同水蒸气含量对应的大气平均透过率τ₁（λ）。

考虑大气传输分为水平传输和倾斜传输两种情况和高度修正^[25]，式（14）修正为：

\{\begin{matrix} ω_{e} = ω_{0} \cdot D \cdot H_{r} \cdot e x p (- α H) 水 平 传 输 \\ ω_{e} = ω_{0} \cdot H_{r} \cdot \frac{e x p (- α H_{2}) - e x p (- α H_{1})}{α \cdot c o s α} 倾 斜 传 输 \end{matrix}

(15)

其中，ω_e为修正后的可降水分，H为水平传输高度，H₁为探测系统高度，H₂为目标高度，α为天顶角。

3.1.2 CO₂的吸收

CO₂在大气中的含量相对稳定，由CO₂造成的辐射衰减可认为与气象条件无关，则CO₂的吸收采用等效传输距离^[25]来表示。

\{\begin{matrix} D_{e} = D \cdot e x p (- β H) 水 平 传 输 \\ D_{e} = \frac{e x p (- β H_{2}) - e x p (- β H_{1})}{β \cdot c o s α} 倾 斜 传 输 \end{matrix}

(16)

其中，D_e为修正后的等效距离，β为常数。此外，CO₂的大气平均透过率可以查询光谱透过率表得到。

3.1.3 O₃的吸收

臭氧在3~5 μm波段内，主要是4.75 μm吸收带。高度从海平面到10~30 km，O₃吸收的衰减作用与水汽和CO₂相反。高度从10~30 km到40~50 km，O₃吸收的衰减作用与水汽和CO₂相同^[25]。用MODTRAN软件计算O₃浓度最大值处的3~5 μm波段光谱透过率^[14]，再根据O₃浓度随高度变化的Elterman模型，构建类似式（16）的公式来计算等效传输距离。

\{\begin{matrix} D_{e} = D \cdot e x p [- γ (H - H_{0})] 水 平 传 输 且 H ⩾ H_{0} \\ D_{e} = D \cdot e x p [- γ (H_{0} - H)] 水 平 传 输 且 H < H_{0} \\ D_{e} = \frac{e x p [- γ (H_{2} - H_{0})] - e x p [- γ (H_{1} - H_{0})]}{γ \cdot c o s α} 倾 斜 传 输 且 H_{2} > H_{1} > H_{0} \\ D_{e} = \frac{e x p [- γ (H_{0} - H_{2})] - e x p [- γ (H_{0} - H_{1})]}{γ \cdot c o s α} 倾 斜 传 输 且 H_{1} < H_{2} < H_{0} \\ D_{e} = \frac{e x p [- γ (H_{2} - H_{0})] + e x p [- γ (H_{0} - H_{1})]}{γ \cdot c o s α} 倾 斜 传 输 且 H_{2} ⩾ H_{0} ⩾ H_{1} \end{matrix}

(17)

式中，γ为常数。由于观察条件的不同测得的臭氧含量随高度的分布也是不一致的，因此γ的值要根据臭氧高度分布曲线来确定^[29]。

3.1.4 大气的散射

大气的散射衰减采用气象能见度描述^[16]。

μ (λ) = \frac{3.912}{V_{m}} {(\frac{0.55}{λ})}^{q}

(18)

式中，μ（λ）为大气散射系数，V_m为大气能见度，q为修正因子，即

(19)

则大气散射造成的透过率为：

τ_{4} (λ) = e x p [- μ (λ) \cdot D]

(20)

3.2 大气中的传输距离

红外系统探测目标时，受地面限制，在某些探测方向上红外辐射与目标的距离实际小于系统的作用距离。当红外系统作用距离足够大时，则可能在大气层外探测到目标，此时目标红外辐射在大气中的传输距离小于红外系统到目标的距离，如图5所示。

图5红外辐射在大气中的传输距离

Fig.5The atmosphere transmission distance of IR

设目标位于O点，到地面的高度为h₁，大气中间层顶到地面的高度为h₂，红外系统到目标的距离为S，θ为探测方向与水平面的夹角。分S≤h₁、h₁＜S≤h₂-h₁和S＞h₂-h₁三种情况讨论目标红外辐射在大气中的实际传输距离S_a。

1）当S≤h₁时

S_{a} = S

(21)

2）当h₁＜S≤h₂-h₁时

(22)

3）当S＞h₂-h₁时

(23)

3.3 红外系统探测模型

红外系统探测目标的信噪比（signal noise ratio，SNR）可由下式求得^[26-30]：

S N R = \frac{\int_{λ_{1}}^{λ_{2}} J (λ) τ (λ) d λ \cdot A_{0} \cdot τ_{0} \cdot D^{*}}{\sqrt{A_{d} \cdot Δ f} \cdot R^{2}}

(24)

式中，J（λ）为目标光谱辐射亮度，τ₀为红外光学系统窗口至探测器间的光谱透过率，D^*为探测器归一化的探测度，A_d为探测器的面积，Δf为等效噪声带宽，R为目标到红外系统的距离。

4 红外系统探测距离算例

根据上述模型计算了在不同方向上两种红外系统对战机的探测距离，如图6、图7所示。图6中红外系统一参数取值为：光学窗口的直径为0.2 m，τ₀为0.8，D^*为5×10¹¹ cm·Hz^1/2·W^-1，红外探测器探测单元的尺寸为50 μm×50 μm，Δf取700 Hz。红外系统二参数除D^*取值为5×10¹² cm·Hz^1/2·W^-1外，其他参数同红外系统一。

图6红外系统一在不同方向上的作用距离

Fig.6The operating distance in different directions of the IR system No.1

图7红外系统二在不同方向上的作用距离

Fig.7The operating distance in different directions of the IR system No.2

4.1 红外系统作用距离分析

由图6、图7可知：

1）根据仿真数据分析，在机尾红外系统一的最大作用距离为92.4 km（方位180°，俯仰27°），红外系统二的最大作用距离为262.7 km（方位180°，俯仰52°）。在机头红外系统一和红外系统二的最大作用距离都出现在方位54°，俯仰82°方向上，前者为20.6 km，后者为51.6 km。可以看到，无论是在机头还是在机尾，红外系统的最大距离并不是在飞机红外辐射的极值方向上，出现该现象的原因是红外系统的作用距离与红外辐射的斜程传输有关。

2）从三维图和侧视图可以看到，红外系统对战机的作用距离曲线在空间上呈蜗牛状，与战机红外辐射在空间上的鸭梨状分布曲线有非常明显的区别。原因是红外系统自上而下探测目标与红外系统自下而上探测目标相比，相同的传输距离前者的大气衰减小于甚至是远小于后者。

3）对比两个红外系统作用距离的侧视图可以看到，在机尾两个红外系统的作用距离曲线轮廓有明显的差别。原因分析如下，以最大作用距离所在方向为例，两个红外系统探测的俯仰角相差不大，因此两者在大气中的传输距离相差不大，大气衰减也差不多。由于红外系统一探测器的性能远不如红外系统二探测器的性能，根据式（24）可以发现，大气衰减对红外系统一作用距离的影响远大于对红外系统二作用距离的影响。

4）从三维图、侧视图和俯视图可以看到，红外系统从机头探测战机的作用距离远小于从机尾探测战机的作用距离。这与在3~5 μm波段，战机的红外辐射在机头方向小于机尾方向密切相关。

5）从侧视图、前视图和后视图可以看到，在红外系统作用距离曲线轮廓的底部呈平面状。原因是红外辐射传输受地面限制，仿真计算得到红外系统作用距离实际为红外系统到目标的距离，不是红外系统的最大作用距离，前者小于后者。

4.2 机翼平面内红外系统作用距离分析

在机翼平面，战机红外辐射和红外系统作用距离曲线分别如图8、图9所示。在机翼平面内（俯仰为0°），由图8、图9可以看到：

1）在机尾，红外系统作用距离最大值出现在机尾正面，红外系统一的最大作用距离为85.4 km，红外系统二的最大作用距离为146.3 km。与战机在机翼平面内红外辐射分布曲线相比，在机尾由于红外系统作用距离远，大气衰减对红外系统作用距离的影响比战机红外辐射强度对红外系统作用距离的影响要大，使作用距离曲线没有出现凹陷。

图8机翼平面上的战机红外辐射

Fig.8IR of fight plane in wing plane

图9机翼平面内红外系统作用距离曲线

Fig.9The curve of IR system operating distance in wing plane

2）机头正向红外系统一的作用距离为5.9 km，红外系统二的作用距离为15.4 km。但随着探测方向偏离机轴，红外系统作用距离都急剧增长，当探测方向偏离机轴的角度达到45°时，红外系统一的探测距离达到10.2 km，红外系统二的探测距离达到24.4 km。随着探测方向进一步偏离机轴，红外系统探测方向偏离机轴达到76°时，红外系统的作用距离达到极值，其中红外系统一的作用距离达到10.9 km，红外系统二的作用距离达到26.0 km，相比机头正向作用距离增长了2倍左右。随后红外系统的作用距离随着探测方向偏离机轴的角度进一步增大而略有减小，当角度达到90°时，红外系统一的作用距离为10.8 km，红外系统二的作用距离为25.8 km。与战机在机翼平面内红外辐射分布曲线相比，红外系统作用距离的曲线没有发生根本性变化，原因是在机头红外系统作用距离短，大气衰减因素对红外系统作用距离的影响小于战机红外辐射强度对红外系统作用距离的影响。

4.3 机体纵对称平面内红外系统作用距离分析

在机体纵对称平面，战机红外辐射和红外系统作用距离曲线分别如图10、图11所示。在机体纵对称平面内（机尾方位为180°，机头方位为0°），从图10、图11可以看到：

1）在机尾，红外系统一作用距离最大值（92.4 km）时探测方向与机轴夹角为27°，红外系统二作用距离最大值（262.7 km）时探测方向与机轴夹角为52°。对比战机红外辐射在机体纵对称面的分布曲线，看到在机尾对于红外系统一的作用距离曲线没有发生根本性改变，而红外系统二的作用距离曲线发生了明显改变，原因是大气衰减对两者作用距离的影响程度不一样。

2）机头正向红外系统一的作用距离为5.9 km，红外系统二的作用距离为15.4 km。同样随着探测方向偏离机头，红外系统作用距离都急剧增长，当探测方向偏离机轴的角度达到60°时，红外系统一的探测距离达到19.4 km，红外系统二的探测距离达到48.7 km，相比机头增长了3倍多，比在机翼平面内作用距离的增长速度快1.5倍左右。随着探测方向进一步偏离机轴，红外系统的作用距离缓慢增加，当探测方向偏离机轴的角度达到90°时，红外系统的作用距离达到极值，其中红外系统一的作用距离达到20.4 km，红外系统二的作用距离达到51.2 km。

图10机体纵对称平面上的战机红外辐射

Fig.10IR of fight plane in longitudinal plane

图11机体纵对称平面内红外系统作用距离曲线

Fig.11The curve of IR system operating distance in longitudinal plane

4.4 红外辐射极值所在水平面内红外系统作用距离分析

在辐射极值所在水平面，战机红外辐射和红外系统作用距离曲线分别如图12、图13所示。在战机红外辐射极值所在水平面内（机尾俯仰为32°，机头俯仰为64°），由图12、图13可以看到：

1）在机尾，红外系统作用距离最大值出现在机尾正面，红外系统一的最大作用距离为89.5 km，红外系统二的最大作用距离为205.0 km。

2）在机头，红外系统作用距离随着探测方向与机轴的夹角先增大后减小，但整体变化不大。其中红外系统一的作用距离在19.2 km到20.1 km范围内变化，最大值出现在36°方向上。红外系统二的作用距离在49.6 km到50.8 km范围内变化，最大值出现在41°方向上。

图12辐射极值所在水平面上的战机红外辐射

Fig.12IR of fight plane in horizontal plane which has peak value

图13辐射极值所在水平面内红外系统作用距离曲线

Fig.13The curve of IR system operating distance in the horizontal plane which has peak value

4.5 红外辐射极值所在纵平面内红外系统作用距离分析

在辐射极值所在纵平面，战机红外辐射和红外系统作用距离曲线分别如图14、图15所示。在战机红外辐射极值所在纵平面内（机尾方位为150°，机头方位为68°），由图14、图15可以看到：

1）在机尾，红外系统一作用距离最大值（89.5 km）出现在探测方向与机轴夹角为27°方向，红外系统二作用距离最大值（246.3 km）出现在探测方向与机轴夹角为52°方向。

2）机头正向红外系统一的作用距离为10.9 km，红外系统二的作用距离为29.1 km。随着探测方向向上偏离机头，红外系统作用距离急剧增长，到探测方向向上偏离机轴的角度达到60°时，红外系统一的探测距离达到19.5 km，红外系统二的探测距离达到49.1 km。随着探测方向向上进一步偏离机轴，红外系统的作用距离开始缓慢增大，当探测方向偏离机轴的角度达到82°时，红外系统的作用距离达到极值，其中红外系统一的作用距离达到20.6 km，红外系统二的作用距离达到51.6 km。随后红外系统的作用距离随着探测方向偏离机轴的角度进一步增大而略有减小，当角度达到90°时，红外系统一的作用距离为20.5 km，红外系统二的作用距离为51.1 km。

图14辐射极值所在纵平面上的战机红外辐射

Fig.14IR of fight plane in longitudinal plane which has peak value

图15辐射极值所在纵平面内红外系统作用距离曲线

Fig.15The curve of IR system operating distance in the longitudinal plane which has peak value

3）在机头，对于红外系统一，探测方向向下偏离机轴的角度从-90°增大到-60°时，探测距离曲线呈直线状，作用距离从10.0 km缓慢增大到11.1 km，探测方向向下偏离机轴的角度从-60°增大到-8°时，作用距离增速有所加快，在-8°时达到最大值，即13.5 km，随后随着角度进一步增加又开始减小。对于红外系统二，探测方向向下偏离机轴的角度从-90°增大到-30°时，探测距离曲线呈直线状，作用距离从10.0 km缓慢增大到20.10 km。随后的变化趋势与红外系统一相同，在-8°时达到最大值，即31.1 km。

5 结论

在建立一种尾焰红外辐射的椭圆体模型的基础上，计算得到了战机在3~5 μm波段红外辐射的空间分布曲线，结果表明战机红外辐射的空间分布关于机翼平面和飞机纵向对称面对称，且在机头和机尾方向各有4个极值。在机头正向红外辐射极低，但方向一旦偏离机轴，红外辐射急剧增加。考虑到红外系统可以探测大气层外目标，使用红外辐射在大气中的传输距离对红外大气传输模型进行了必要的改进。改进的同时还考虑了臭氧在3~5 μm波段的吸收对红外大气传输的衰减效应。

利用红外系统探测模型计算了两种使用不同归一化探测度探测器的红外系统在不同方向上探测战机的作用距离。结果表明，红外系统对战机的作用距离极值并不在战机红外辐射极值方向上，且当探测较远时，大气衰减对红外系统作用距离的影响超过红外辐射的影响。

因此，在对战机红外隐身设计时，不仅要降低战机的红外辐射极值，更重要的是还要考虑如何降低战机被红外系统探测的距离。在运用红外系统对战机的探测时，也要结合红外系统性能和大气衰减对红外系统的影响，合理选择部署位置，当探测的战机较远且具有超视距打击威胁时，应适当前伸部署红外系统。

图1尾焰红外辐射模型

Fig.1IR model of plume

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图2尾焰混合区红外辐射模型

Fig.2IR model of plume mixing zone

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图3战机红外辐射仿真计算界面

Fig.3Interface of IR calculation procedure for fight plane

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图4战机红外辐射空间分布图

Fig.4IR space distribution figure of the fight plane

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图5红外辐射在大气中的传输距离

Fig.5The atmosphere transmission distance of IR

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图6红外系统一在不同方向上的作用距离

Fig.6The operating distance in different directions of the IR system No.1

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图7红外系统二在不同方向上的作用距离

Fig.7The operating distance in different directions of the IR system No.2

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图8机翼平面上的战机红外辐射

Fig.8IR of fight plane in wing plane

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图9机翼平面内红外系统作用距离曲线

Fig.9The curve of IR system operating distance in wing plane

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图10机体纵对称平面上的战机红外辐射

Fig.10IR of fight plane in longitudinal plane

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图11机体纵对称平面内红外系统作用距离曲线

Fig.11The curve of IR system operating distance in longitudinal plane

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图12辐射极值所在水平面上的战机红外辐射

Fig.12IR of fight plane in horizontal plane which has peak value

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图13辐射极值所在水平面内红外系统作用距离曲线

Fig.13The curve of IR system operating distance in the horizontal plane which has peak value

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图14辐射极值所在纵平面上的战机红外辐射

Fig.14IR of fight plane in longitudinal plane which has peak value

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图15辐射极值所在纵平面内红外系统作用距离曲线

Fig.15The curve of IR system operating distance in the longitudinal plane which has peak value

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图1尾焰红外辐射模型

Fig.1IR model of plume

图2尾焰混合区红外辐射模型

Fig.2IR model of plume mixing zone

图3战机红外辐射仿真计算界面

Fig.3Interface of IR calculation procedure for fight plane

图4战机红外辐射空间分布图

Fig.4IR space distribution figure of the fight plane

图5红外辐射在大气中的传输距离

Fig.5The atmosphere transmission distance of IR

图6红外系统一在不同方向上的作用距离

Fig.6The operating distance in different directions of the IR system No.1

图7红外系统二在不同方向上的作用距离

Fig.7The operating distance in different directions of the IR system No.2

图8机翼平面上的战机红外辐射

Fig.8IR of fight plane in wing plane

图9机翼平面内红外系统作用距离曲线

Fig.9The curve of IR system operating distance in wing plane

图10机体纵对称平面上的战机红外辐射

Fig.10IR of fight plane in longitudinal plane

图11机体纵对称平面内红外系统作用距离曲线

Fig.11The curve of IR system operating distance in longitudinal plane

图12辐射极值所在水平面上的战机红外辐射

Fig.12IR of fight plane in horizontal plane which has peak value

图13辐射极值所在水平面内红外系统作用距离曲线

Fig.13The curve of IR system operating distance in the horizontal plane which has peak value

图14辐射极值所在纵平面上的战机红外辐射

Fig.14IR of fight plane in longitudinal plane which has peak value

图15辐射极值所在纵平面内红外系统作用距离曲线

Fig.15The curve of IR system operating distance in the longitudinal plane which has peak value

引用提醒

图(15)

引用本文

王亮，童忠诚，吴俊. 红外系统对战机的探测性能仿真分析[J]. 国防科技大学学报, 2024, 46(5): 99-109.

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WANG L, TONG Z C, WU J. Simulation analysis of detecting capability of infrared system for fight plane[J]. Journal of National University of Defense Technology, 2024, 46(5): 99-109.

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图1尾焰红外辐射模型

Fig.1IR model of plume

图2尾焰混合区红外辐射模型

Fig.2IR model of plume mixing zone

图3战机红外辐射仿真计算界面

Fig.3Interface of IR calculation procedure for fight plane

图4战机红外辐射空间分布图

Fig.4IR space distribution figure of the fight plane

图5红外辐射在大气中的传输距离

Fig.5The atmosphere transmission distance of IR

图6红外系统一在不同方向上的作用距离

Fig.6The operating distance in different directions of the IR system No.1

图7红外系统二在不同方向上的作用距离

Fig.7The operating distance in different directions of the IR system No.2

图8机翼平面上的战机红外辐射

Fig.8IR of fight plane in wing plane

图9机翼平面内红外系统作用距离曲线

Fig.9The curve of IR system operating distance in wing plane

图10机体纵对称平面上的战机红外辐射

Fig.10IR of fight plane in longitudinal plane

图11机体纵对称平面内红外系统作用距离曲线

Fig.11The curve of IR system operating distance in longitudinal plane

图12辐射极值所在水平面上的战机红外辐射

Fig.12IR of fight plane in horizontal plane which has peak value

图13辐射极值所在水平面内红外系统作用距离曲线

Fig.13The curve of IR system operating distance in the horizontal plane which has peak value

图14辐射极值所在纵平面上的战机红外辐射

Fig.14IR of fight plane in longitudinal plane which has peak value

图15辐射极值所在纵平面内红外系统作用距离曲线

Fig.15The curve of IR system operating distance in the longitudinal plane which has peak value

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