星链Ⅲ期回归共地面轨迹星座构型与覆盖分析

王迪; 骆盛; 王勇; 王磊; WANG Di; LUO Sheng; WANG Yong; WANG Lei

doi: 10.11887/j.cn.202405016

王迪，骆盛，王勇，王磊

国防科技大学电子对抗学院，安徽合肥 230037

基金项目: 国家自然科学基金资助项目（61671454）；国家部委基金资助项目（2021-JCJQ-JJ-1211）

详细信息

作者简介

王迪（1980—），男，辽宁沈阳人，副教授，硕士，E-mail: adi0728@163.com

通讯作者

骆盛（1979—），男，安徽合肥人，副教授，硕士，E-mail: 114961712@qq.com

中图分类号: V412.4+1;V411.8

文献标识码: A

文章编号: 1001-2486(2024)05-150-09

Constellation configuration and coverage analyses for recursive orbit and common track of Starlink phase Ⅲ

WANG Di ， LUO Sheng ， WANG Yong ， WANG Lei

College of Electronic Engineering, National University of Defense Technology, Hefei 230037 , China

摘要

基于轨道同步进动特性分析了星链卫星系统Ⅰ期、Ⅱ期星座演化趋势，揭示了多Walker-δ子星座构型存在的问题，研究了星链Ⅲ期拟采用的回归共地面轨迹星座构型的实现机理，并对其覆盖特性进行了仿真分析。结果表明：不同倾角的回归共地面轨迹卫星链可以在轨道高度差异很小的情况下实现同步进动，相对于多Walker-δ子星座的构型具有构型更稳定、覆盖性能更优的明显优势，特别适合巨型低轨互联网卫星系统。该研究可为加速推进我国同类卫星系统建设提供借鉴。

关键词

星座构型 / 轨道同步进动 / 回归轨道 / 共地面轨迹 / 卫星链

Abstract

Based on the synchronous orbit precession characteristics, the constellation evolution of Starlink phase Ⅰ and phase Ⅱ was analyzed, the problems of multiple Walker-δ sub-constellation configuration were revealed, the mechanism of the recursive orbit and common track constellation configuration of Starlink phase Ⅲ was studied, and the coverage characteristics was simulated and analyzed. Results show that: the recursive orbit and common track satellite chains with different inclination can achieve synchronous precession with small differences in orbital altitude, and have continuous and compact ground coverage bands, which has the obvious advantages of more stable configuration and better coverage performance compared to the multiple Walker-δ sub-constellation configuration, especially suitable for giant LEO internet satellite systems. This study can provide a reference for accelerating the construction of similar satellite systems in China.

Keywords

constellation configuration / synchronous orbit precession / recursive orbit / common track / satellite chain

1 星座构型总体特点 2 Ⅰ期、Ⅱ期星座演化分析 2.1 子星座地球非球形摄动分析 2.2 子星座轨道间同步进动分析 3 Ⅲ期星座构型解析 3.1 子星座轨道间同步进动分析 3.2 共地面轨迹星座的构型特性 3.3 多卫星链部署策略 4 覆盖分析 5 结论

星链卫星系统是美国SpaceX公司当前全力发展的一种全球范围的低轨互联网卫星系统，具有大规模、高宽带、低时延和强生存等技术先进性，其抢占低地球轨道、争夺电磁频谱资源、谋求空间绝对优势的意图明显，具有强大的发展潜力。星链在未来将对美国及其盟友构建天地一体化军事通信网、侦察测绘导航多用途传感器网和无人作战力量物联网等具有极强的军用价值。

星链计划一经启动便迅速成为学术界研究的热点领域。国外研究人员主要通过建立星链卫星系统预期星座模型对其星座构型特性、路由特点和信息传输性能进行分析和研究^[1-4]，国内主要利用星链系统入轨卫星信息，分析当前卫星系统的覆盖性能，监测其运行状态，通过官方发布的文件洞悉其发展趋势^[5-7]。现阶段，星链技术迭代更新比较快，短期的有较为频繁的技术调整，中长期的有技术代际升级。对于星链最关键的Ⅲ期发展规划，其星座构型的重大调整改进十分值得研究，目前尚无针对该星座构型的详细分析。

本文基于轨道同步进动法分析星链Ⅰ期、Ⅱ期的演化趋势及其在长期运行中存在的问题，研究了Ⅲ期回归共地面轨迹星座构型的原理及特性，并分析了多卫星链部署策略和覆盖性能。

1 星座构型总体特点

星链构建计划分三期完成^[8]：Ⅰ期由1 584颗卫星构成，采用传统的Walker-δ构型，初步实现了全球覆盖；Ⅱ期发射2 825颗卫星，调整了参数，但仍采用Walker-δ构型，完成了全球组网；Ⅲ期发射7 518颗卫星，将采用全新的星座构型，优化系统性能，提供信号增强和更有针对性的服务。

星链最为关键的Ⅲ期计划采用的是回归共地面轨迹的星座构型，是早期共地面轨迹轨道类型的一种全新应用。在20世纪90年代，共地面轨迹轨道研究的目的是用4~5颗中轨道（medium earth orbit，MEO）卫星配合静止轨道（geostationary orbit，GEO）卫星实现较好的区域覆盖性能^[9-10]，但是由于其单星覆盖范围不如GEO卫星、多重覆盖率较低、对较大区域的时间覆盖率不如倾斜对地同步轨道（inclined geosynchronous orbit，IGSO）卫星^[11]以及地面接收终端跟踪、切换卫星要求较高等原因，这种技术在实际中少有应用。近年来SpaceX计划用一种前所未有的方式为这种星座构型赋予新的意义，其总体特点是：在超低轨道（very low earth orbit，VLEO）上，用大量小卫星以一定相位间隔布满同一个地面轨迹，使得在该地面轨迹上的星下点连续不断，若共地面轨迹的卫星轨道是回归轨道，那么将呈现类似“贪吃蛇”游戏中蛇的最终形态，即“头咬尾”，因此该回归共地面轨迹的星座也被SpaceX称为“snake of satellites”^[12]，如图1所示。

图1回归共地面轨迹卫星链等距圆柱投影

Fig.1Equidistant cylindrical projection of recursive orbit and common track satellite chain

2 Ⅰ期、Ⅱ期星座演化分析

卫星入轨偏差和地球非球形摄动是导致卫星轨道长期演化的重要因素。

星链卫星以1箭60星的方式由“猎鹰9号”（Falcon 9）可回收式中型运载火箭发射，作为上面级的二级运载火箭到达预定轨道高度附近时，通过自旋抛洒的方式将整流罩内堆叠的卫星以不同的线速度直接送入各自的预定轨道^[13]，如图2所示。随着上面级姿态控制技术的日趋成熟，可实现各颗卫星的分离速度、分离角度及分离间距在精确控制下直接入轨，可极大减小入轨偏差^[14]，因此入轨偏差导致的轨道演化问题不作为本文讨论的重点。

图2星链卫星发射系统上面级卫星部署方式

Fig.2Starlink satellite launch system upper stage satellite deployment mode

虽然星链卫星系统Ⅰ期和Ⅱ期对轨道参数做了多次修改^[15-17]，卫星最终入轨参数与设计参数有所差异，但是星座的基本构型仍然是Walker-δ类型，其设计轨道参数如表1所示。Walker-δ星座构型的基本特点^[18]是采用高度相同、倾角相同的圆轨道，多个轨道平面的升交点赤经沿赤道均匀分布，卫星在轨道平面内均匀分布，相邻轨道面的卫星有固定的相位差，即纬度幅角差。

表1星链卫星系统Ⅰ期、Ⅱ期星座设计轨道参数

Tab.1 Design orbital parameters of the constellation of Starlink phase Ⅰ and phase Ⅱ

对于单个Walker-δ星座，地球非球形摄动不会引起卫星之间的相位差和升交点赤经差的长期变化^[19]，也就是说地球非球形的长期摄动不会引起Walker-δ星座结构的空间几何变化。但是从表1可见，星链系统的I期和Ⅱ期共由5个Walker-δ子星座构成，每个子星座有不同的轨道倾角和长半轴，现对子星座在地球非球形摄动作用下的演化趋势做以下分析。

2.1 子星座地球非球形摄动分析

在地球非球形摄动下，卫星轨道产生进动，升交点赤经以一定角速度沿天球赤道漂移。由于短周期项不随时间积累，仍在原量级附近周期摆动，主要考虑随时间积累的一阶长期项。当仅考虑一阶长期摄动时^[20]，升交点赤经的漂移率或者轨道面进动的平均角速度为：

\dot{Ω} = - \frac{3 J_{2} a_{e}^{2}}{2 p^{2}} n c o s i

(1)

式中：J₂为带谐系数，是人造地球卫星的主要摄动项；a_e为地球椭球长半轴；i为轨道倾角；p=a（1-e²）为半通径，其中e为轨道偏心率，a为轨道长半轴，对于圆轨道来说可近似为a_e+h，h为轨道高度；

n = \sqrt{μ / a^{3}}

为卫星的平均角速度，μ为地球引力常数。

由式（1）可知，升交点赤经的漂移率主要与卫星的轨道长半轴和倾角有关，假设5个倾角的子星座轨道最初有相同的升交点赤经，1年时间升交点赤经的变化如图3所示。可见，每个子星座轨道各自的升交点赤经呈不同程度周期性变化的同时，子星座之间的相对位置关系也随之发生变化，这使得星座的整体构型一直处于无规律的变化之中，无法保持子星座间的覆盖耦合，导致覆盖性能不稳定。此外，子星座间卫星相对无规律变化给星间网络路由管理带来麻烦，增大了系统开销和延时，同时也给管理方和用户带来诸多管控和应用方面的问题。

图35个倾角的轨道升交点赤经1年内的变化

Fig.3Variation of right ascension of ascending node over 1 year for 5 orbits with different inclination

2.2 子星座轨道间同步进动分析

为保持子星座间相对位置关系的良好耦合，进而保持星座整体的构型稳定和覆盖稳定，需要不同子星座内的轨道保持相同的升交点赤经漂移，称之为轨道的同步进动。

假设A、B轨道属于不同Walker-δ星座，其轨道倾角和长半轴均不相同，当两轨道同步进动时，根据式（1）有：

\dot{Ω} = - \frac{3 J_{2} a_{e}^{2}}{2 p_{A}^{2}} n_{A} c o s i_{A} = - \frac{3 J_{2} a_{e}^{2}}{2 p_{B}^{2}} n_{B} c o s i_{B}

(2)

当两个轨道均为圆轨道时，可得轨道长半轴与轨道倾角的关系：

\frac{a_{A}}{a_{B}} = {(\frac{\cos i_{A}}{\cos i_{B}})}^{\frac{2}{7}}

(3)

例如，若以i_A=81°、h_A=1 275 km的子星座轨道为参考轨道，其他倾角的子星座若想要与其保持同步进动，就必须调整轨道高度，如图4所示。由此可见，若要保持不同倾角的子星座同步进动，轨道高度将会因倾角不同而相差极大，即便倾角只相差几度，其对应的轨道高度也将相差几百千米。

图4同步进动时轨道倾角对应的轨道高度

Fig.4Orbit altitude of different inclination under synchronous orbit precession

依据Harris-Priester大气结构^[21]粗略衡量， 1 000 km与2 000 km的大气密度和大气压力的最大值与最小值有2个数量级的差别，这意味着需要在多个飞行条件完全不同的高度部署这几个子星座的卫星，无疑会给卫星设计、批量生产、发射和入轨带来更多麻烦。在向管理机构申请部署多个轨道高度的卫星星座时，也将面临更为繁杂的业务流程。

不仅如此，除81°倾角的参考子星座外，其他4个倾角的子星座的卫星均需穿行于范艾伦辐射带的内带范围（40°S/N~50°S/N，高度1 500~5 000 km），其间的高能粒子对卫星的电子器件将产生严重影响。

此外，由于地球自转，Walker-δ星座的同轨道面内的卫星有不同的星下点轨迹，这不利于对地面形成持续的覆盖。

由上述分析可知，星链Ⅰ期、Ⅱ期的多Walker-δ子星座主要存在以下三个问题：

1）升交点赤经漂移将导致倾角不同的子星座进动不同步；

2）若子星座要保持同步进动则将导致轨道高度相差过大；

3）同轨道面的卫星有各自不同的星下点轨迹。

3 Ⅲ期星座构型解析

为解决上述Ⅰ期和Ⅱ期星座存在的问题，SpaceX计划用3个回归共地面轨迹子星座构建星座构型更稳定、覆盖率更高、鲁棒性更好的卫星网络，其星座构型^[22]如表2所示。由于Ⅲ期采用的回归地面共轨迹星座构型与Walker-δ星座构型迥异，可见表中不存在轨道面的相关配置。为区别于整个卫星系统“星链”的名称，这里将单个回归共地面轨迹子星座的名称定义为“卫星链”。

表2星链卫星系统Ⅲ期星座构型

Tab.2 Constellation configuration of Starlink phase Ⅲ

3.1 子星座轨道间同步进动分析

星链Ⅲ期星座构型的第一个显著特点是：所有卫星均采用了回归轨道。

对于回归轨道，有：

N \cdot Δ λ = D \cdot 2 π

(4)

式中，D为回归天数，N为绕地球圈数，Δλ为卫星连续两次升轨（或降轨）经过赤道时星下点轨迹与赤道交点的经度差，即

Δ λ = \frac{2 π}{Q}

(5)

式中，Q=N/D为回归系数。

在考虑地球非球形摄动时，Δλ为地球自转和升交点赤经进动共同作用的结果。地球自转使卫星轨道平面相对地球有ω_e的角速度，而地球非球形摄动使卫星轨道平面有角速度为

\dot{Ω}

的进动。因此Δλ可表达为：

Δ λ = T_{Ω} (ω_{e} - \dot{Ω})

(6)

式中，T_Ω为轨道交点周期或沿迹周期，即卫星连续两次通过赤道面的时间间隔，可表示^[23]为：

T_{Ω} = \frac{2 π}{\dot{M} + \dot{ω}}

(7)

将式（7）代入式（6），可得相邻的星下点轨迹与赤道交点的经度差为：

Δ λ = \frac{2 π (ω_{e} - \dot{Ω})}{\dot{M} + \dot{ω}}

(8)

式中，

\dot{M}

和

\dot{ω}

分别为平近点角和近升角距的地球非球形摄动的J₂项^[20]。

\{\begin{matrix} \dot{M} = n + \frac{3 J_{2} a_{e}^{2}}{2 p^{2}} n (1 - \frac{3}{2} {s i n}^{2} i) \sqrt{1 - e^{2}} \\ \dot{ω} = \frac{3 J_{2} a_{e}^{2}}{2 p^{2}} n (2 - \frac{5}{2} {s i n}^{2} i) \end{matrix}

(9)

将式（8）代入式（5），可得：

\dot{Ω} = ω_{e} - \frac{\dot{M} + \dot{ω}}{Q}

(10)

由2.2节分析可知，若要保持A、B两个轨道同步进动，应有

{\dot{Ω}}_{A} = {\dot{Ω}}_{B}

，即

{\dot{Ω}}_{0} = ω_{e} - \frac{{\dot{M}}_{A} + {\dot{ω}}_{A}}{Q_{A}} = ω_{e} - \frac{{\dot{M}}_{B} + {\dot{ω}}_{B}}{Q_{B}}

(11)

式中，

{\dot{Ω}}_{0}

为共同的升交点赤经进动率。将式（1）和式（9）代入式（11），可以得到与A轨道保持同步进动的其他轨道的倾角i和高度h的对应关系式，即：

f (i, h) = \dot{Ω} (i, h) + \frac{\dot{M} (i, h) + \dot{ω} (i, h)}{Q} - ω_{e}

(12)

根据表2，以i=53°、h=345.6 km、Q=31/2的轨道为参考轨道，对分别采用非回归轨道和回归轨道实现同步进动的轨道高度进行计算和比较，如图5所示。

可见，若要实现与倾角为53°的轨道保持同步进动：

图5回归轨道与非回归轨道实现同步进动时的轨道倾角和轨道高度对比

Fig.5Comparison of orbit inclination and altitude when recursive orbit and non-recursive orbit achieve synchronous orbit precession

1）对于普通非回归轨道，不同倾角的轨道高度有多达几百千米的差异，这将导致一系列问题（参见2.2节）。

2）对于回归轨道，在回归周期相同时，不同倾角的轨道高度差异可以控制在几十千米甚至更小的范围内。基于精密轨道确定的碰撞目标的初选准则^[24]，可将3个圆轨道的高度差设定为5 km，则可根据53°倾角的参考轨道选定其他 2个轨道倾角为48°和42°，有利于充分保证对纬度在30°~53°之间世界人口稠密地带的覆盖率。同时，由于3个倾角的卫星所处的轨道高度近似，有着几乎相同的大气结构，可以采用同样的卫星。因此对于卫星的设计、批量生产、轨道申请和部署等都有明显的优势。

星链Ⅲ期选用回归轨道同时解决了Ⅰ期、Ⅱ期星座存在的升交点赤经漂移和轨道高度差异大的两个主要问题。解决升交点赤经漂移也就避免了星座系统为保持星座构型而采取经常性的轨道修正，更节约卫星燃料，从而延长了卫星使用寿命，降低了卫星增补率，综合成本更低。

3.2 共地面轨迹星座的构型特性

星链Ⅲ期星座构型的第二个显著特点是采用了共地面轨迹卫星部署方式。

每个子星座中的所有卫星都有各自的轨道面，为非共轨道面卫星。利用地球自转特性，根据需要设计轨道面间的升交点赤经差及不同轨道面内卫星间的相位差，使不同轨道面内的卫星都沿相同的地面轨迹运行。从对地覆盖的角度来说，共地面轨迹星座对指定区域的覆盖更加连续和紧凑，其卫星轨道参数的特点为：除了过近地点时间t_p外，其他参数a、i、e、ω均相同。在研究星下点坐标时，为方便计算，常用升交点相对于参考子午线的经度λ_N取代Ω，即卫星上行经过赤道时刻星下点的经度。基于上述条件，可以将共地面轨迹的卫星轨道参数约束条件归纳为λ_N相同。

文献^[25-27]分析得到了共地面轨迹星座中相邻轨道面卫星应满足的条件：

\frac{Δ Ω}{ω_{e}} = \frac{Δ ω}{ω_{s}}

(13)

式中，ΔΩ为相邻轨道面的升交点赤经差，ω_e为地球自转角速度，Δω为相邻轨道面中卫星间的相位差，ω_s为卫星在轨的角速度。

当轨道类型为回归轨道时，有：

N T_{s} = D T_{e}

(14)

式中，T_s为单圈周期，T_e地球自转周期。式（14）可以写为：

N \frac{2 π}{ω_{s}} = D \frac{2 π}{ω_{e}}

(15)

即

\frac{ω_{e}}{ω_{s}} = \frac{D}{N}

(16)

将式（16）代入式（14），有：

\frac{Δ Ω}{Δ ω} = \frac{D}{N}

(17)

又知，回归轨道的回归系数Q=N/D为恒定值，也就是说回归轨道的卫星以共地面轨迹部署时，卫星升交点赤经差ΔΩ和卫星相位差Δω一定满足这个线性关系，而且不仅限于相邻轨道的卫星，因此令

ζ = \frac{Δ Ω}{Δ ω}

，称之为共地面轨迹卫星的间隔比^[12]。

沿该地面轨迹以相位差Δω部署卫星，所有卫星的星下点沿共同的地面轨迹形成一个环路，如图1所示，卫星链将覆盖范围内的地面划分为若干网格，通过这种方式解决了2.2节提出的第3个问题。图6为其空间构型，每颗卫星均运行在各自的轨道上，且轨道分布呈离散状。每颗卫星与相邻卫星位置关系确定且呈周期性变化，比Walker-δ星座构型有更简单明确的星间动态路由特点，更易于网络规划和管理。

3.3 多卫星链部署策略

多卫星链的部署主要考虑回归圈数设计、各卫星链地面覆盖带之间的耦合关系，而后者又与卫星部署数量、单星覆盖角和卫星间覆盖区域重叠率等因素有关，应综合考虑。

图6回归共地面轨迹卫星链空间构型

Fig.6Spatial configuration of recursive orbit and common track satellite chain

设卫星天线波束天底角为α，地面终端与该天底角对应的最小观测角为σ，其几何关系如图7所示，可得：

(a_{e} + h) s i n α = a_{e} c o s σ

(18)

σ = a r c c o s (\frac{a_{e} + h}{a_{e}} s i n α)

(19)

又由

α = \frac{π}{2} - d - σ

可得在最小观测角σ限制下的卫星覆盖角d。

d = a r c c o s (\frac{a_{e} c o s σ}{a_{e} + h}) - σ

(20)

图7最小观测角时的卫星覆盖几何关系

Fig.7Satellite coverage geometry relations at minimum observation angle

因为卫星链中卫星的覆盖范围相互重叠，所以卫星链沿共同的地面轨迹形成连续的覆盖带，如图8所示。s_i为某时刻第i个卫星的星下点，星下点轨迹两侧角宽为d_r的区域为卫星链覆盖带。位于该覆盖带内的用户在任意时刻都至少能看见卫星链中的一颗卫星，而位于该覆盖带外的用户在某些时段将看不到任何一颗卫星，如图中阴影部分所示。

图8共地面轨迹卫星链覆盖带

Fig.8Common track satellite chain coverage zone

星下点在地面轨迹上等间隔分布，则相邻星下点之间的角距即为相位差，有：

Δ ω = \frac{2 π \cdot N}{n_{s}}

(21)

式中，n_s为卫星链中卫星的数量。又由式（17）可得相邻的卫星轨道升交点赤经差

Δ Ω = \frac{2 π \cdot D}{n_{s}}

(22)

在球面直角三角形s₁op₁中，有：

c o s d_{r} = \frac{\cos d}{\cos \frac{Δ ω}{2}}

(23)

可得覆盖带角宽

d_{r} = a r c o s \frac{\cos d}{\cos \frac{Δ ω}{2}}

(24)

此处定义回归轨道的基本间距，即重复周期内任意相邻轨迹之间的距离，有：

γ = \frac{Δ λ}{D} = \frac{2 π}{N}

(25)

将d_r投影到赤道，即可得到某个卫星链覆盖带在赤道处所占基本间距的百分比，这里将其定义为基本间距占比（r_ratio），由该参数可分析3个卫星链的总体覆盖情况。

星链Ⅲ期卫星拟采用的天线波束天底角α=40.5°^[12]，根据表2的3个卫星链的轨道高度和卫星部署数量，经计算可得卫星覆盖参数，如表3所示。

由表3中r_ratio参数可以看出，在回归周期为2 d（31圈）前提下，单个卫星链或者任意2个卫星链的组合，都不足以覆盖基本间距，即r_ratio＜100%，因此，至少需要3个卫星链来满足全经度覆盖，且卫星链升交点经度应在赤道上依次等间隔分布。若回归周期为1 d（15圈），则相邻两轨迹上的卫星天线波束不足以覆盖基本间距，将出现大量无覆盖区，且由于相邻两轨迹的卫星间距较大，也不利于星间激光链路的构建；若回归周期为3 d（46圈），则覆盖区出现大量重叠，需要部署的卫星数量也将大大增加。因此，回归周期为2 d（31圈）的设置相对更为合理。

表3卫星链覆盖参数

Tab.3 Satellite chain coverage parameters

4 覆盖分析

依据表2中星链Ⅲ期星座的轨道参数及3.3节分析得到的卫星链覆盖参数，分别对部署1条卫星链、2条卫星链和3条卫星链的全球覆盖进行仿真分析。由于星座在53°S~53°N范围内以赤道为中心对称分布，且在同纬度上卫星分布基本相同，因此只对10°S~55°N、60°W~130°W范围的覆盖情况进行模拟，便可以反映整个星座的全球覆盖情况，如图9~11所示。

从覆盖分析结果上看：

1）1个卫星链部署时，虽然最大可实现8重覆盖，但赤道两侧42°纬度范围内覆盖重数较低，甚至还存在较多无覆盖区域，如图9所示，这是单个卫星链覆盖带宽度有限所导致的必然结果。此处以53°倾角的单个卫星链为例，48°和42°的卫星链除最大覆盖纬度不同，卫星覆盖重数与此类似，也存在较多无覆盖区域。

图91个卫星链覆盖性能

Fig.9Single satellite chain coverage performance

图102个卫星链覆盖性能

Fig.10Two satellite chains coverage performance

图113个卫星链覆盖性能

Fig.11Three satellite chains coverage performance

2）2个卫星链部署时，大部分区域可实现多重覆盖，最大可实现13重覆盖，覆盖性能较单卫星链覆盖时大有改善，但仍存在零星无覆盖区域，如图10所示。

3）3个卫星链部署时，能够对赤道两侧53°纬度范围实现全面覆盖，并对纬度30°~53°世界人口稠密区域提供6重以上的覆盖，如图11所示。

5 结论

基于对星链卫星系统Ⅰ期、Ⅱ期多Walker-δ构型的子星座特点和演化趋势的研究，分析了子星座间由于升交点赤经漂移率不同导致相互位置关系呈不稳定变化的情况，进而导致一系列管控和应用上的负面问题。因此提出轨道同步进动的概念，通过同步进动分析，发现为保持子星座同步进动需要调整相应的轨道高度，但调整后的轨道高度差异过大，带来诸多新问题。因此，星链Ⅲ期计划采用回归轨道类型、共地面轨迹技术构建卫星链，再由多个不同轨道倾角的卫星链构成星座整体，分析表明：不同倾角的回归轨道在高度差较小的情况下即可实现同步进动；而共地面轨迹的部署方式则令地面覆盖更加连续和紧凑。此外还分析了星链多卫星链部署的基本轨道参数，并进行了覆盖仿真，发现其在人口分布密集区域能够提供多重连续覆盖，覆盖性能优异。理论研究和仿真结果表明：回归共地面轨迹构型比多Walker-δ构型更稳定、覆盖性能更优，特别适合巨型低轨移动卫星星座系统使用。

目前，空间频谱和轨道资源是在国际电联规则框架下进行申报、协调和使用^[28]，而各国低轨巨型星座部署几乎是“先到先得”的现状无疑加剧了频谱和轨道资源的竞争程度，卫星网络在民用尤其是军事领域的作用越发凸显。因此必须加快对国外卫星网络应用机理的研究，为推进我国同类卫星网络系统的高效建设提供借鉴。

图1回归共地面轨迹卫星链等距圆柱投影

Fig.1Equidistant cylindrical projection of recursive orbit and common track satellite chain

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图2星链卫星发射系统上面级卫星部署方式

Fig.2Starlink satellite launch system upper stage satellite deployment mode

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图35个倾角的轨道升交点赤经1年内的变化

Fig.3Variation of right ascension of ascending node over 1 year for 5 orbits with different inclination

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图4同步进动时轨道倾角对应的轨道高度

Fig.4Orbit altitude of different inclination under synchronous orbit precession

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图5回归轨道与非回归轨道实现同步进动时的轨道倾角和轨道高度对比

Fig.5Comparison of orbit inclination and altitude when recursive orbit and non-recursive orbit achieve synchronous orbit precession

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图6回归共地面轨迹卫星链空间构型

Fig.6Spatial configuration of recursive orbit and common track satellite chain

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图7最小观测角时的卫星覆盖几何关系

Fig.7Satellite coverage geometry relations at minimum observation angle

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图8共地面轨迹卫星链覆盖带

Fig.8Common track satellite chain coverage zone

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图91个卫星链覆盖性能

Fig.9Single satellite chain coverage performance

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图102个卫星链覆盖性能

Fig.10Two satellite chains coverage performance

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图113个卫星链覆盖性能

Fig.11Three satellite chains coverage performance

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表1星链卫星系统Ⅰ期、Ⅱ期星座设计轨道参数

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表2星链卫星系统Ⅲ期星座构型

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表3卫星链覆盖参数

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图1回归共地面轨迹卫星链等距圆柱投影

Fig.1Equidistant cylindrical projection of recursive orbit and common track satellite chain

图2星链卫星发射系统上面级卫星部署方式

Fig.2Starlink satellite launch system upper stage satellite deployment mode

图35个倾角的轨道升交点赤经1年内的变化

Fig.3Variation of right ascension of ascending node over 1 year for 5 orbits with different inclination

图4同步进动时轨道倾角对应的轨道高度

Fig.4Orbit altitude of different inclination under synchronous orbit precession

图5回归轨道与非回归轨道实现同步进动时的轨道倾角和轨道高度对比

Fig.5Comparison of orbit inclination and altitude when recursive orbit and non-recursive orbit achieve synchronous orbit precession

图6回归共地面轨迹卫星链空间构型

Fig.6Spatial configuration of recursive orbit and common track satellite chain

图7最小观测角时的卫星覆盖几何关系

Fig.7Satellite coverage geometry relations at minimum observation angle

图8共地面轨迹卫星链覆盖带

Fig.8Common track satellite chain coverage zone

图91个卫星链覆盖性能

Fig.9Single satellite chain coverage performance

图102个卫星链覆盖性能

Fig.10Two satellite chains coverage performance

图113个卫星链覆盖性能

Fig.11Three satellite chains coverage performance

表1星链卫星系统Ⅰ期、Ⅱ期星座设计轨道参数

表2星链卫星系统Ⅲ期星座构型

表3卫星链覆盖参数

引用提醒

图(11) / 表(3)

引用本文

王迪, 骆盛, 王勇, 等. 星链Ⅲ期回归共地面轨迹星座构型与覆盖分析[J]. 国防科技大学学报, 2024, 46(5): 150-158.

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图1回归共地面轨迹卫星链等距圆柱投影

Fig.1Equidistant cylindrical projection of recursive orbit and common track satellite chain

图2星链卫星发射系统上面级卫星部署方式

Fig.2Starlink satellite launch system upper stage satellite deployment mode

图35个倾角的轨道升交点赤经1年内的变化

Fig.3Variation of right ascension of ascending node over 1 year for 5 orbits with different inclination

图4同步进动时轨道倾角对应的轨道高度

Fig.4Orbit altitude of different inclination under synchronous orbit precession

图5回归轨道与非回归轨道实现同步进动时的轨道倾角和轨道高度对比

Fig.5Comparison of orbit inclination and altitude when recursive orbit and non-recursive orbit achieve synchronous orbit precession

图6回归共地面轨迹卫星链空间构型

Fig.6Spatial configuration of recursive orbit and common track satellite chain

图7最小观测角时的卫星覆盖几何关系

Fig.7Satellite coverage geometry relations at minimum observation angle

图8共地面轨迹卫星链覆盖带

Fig.8Common track satellite chain coverage zone

图91个卫星链覆盖性能

Fig.9Single satellite chain coverage performance

图102个卫星链覆盖性能

Fig.10Two satellite chains coverage performance

图113个卫星链覆盖性能

Fig.11Three satellite chains coverage performance

表1星链卫星系统Ⅰ期、Ⅱ期星座设计轨道参数

表2星链卫星系统Ⅲ期星座构型

表3卫星链覆盖参数

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1 星座构型总体特点

2 Ⅰ期、Ⅱ期星座演化分析

3 Ⅲ期星座构型解析

4 覆盖分析

5 结论