面向用户的无人机辅助MEC网络性能优化

薛建彬; 武清清; 张海军; XUE Jianbin; WU Qingqing; ZHANG Haijun

面向用户的无人机辅助MEC网络性能优化

doi: 10.11887/j.cn.202406018

薛建彬，武清清，张海军

兰州理工大学计算机与通信学院，甘肃兰州 730050

基金项目: 甘肃省自然科学基金资助项目（20JR10RA182）

详细信息

作者简介

薛建彬（1973—），男，甘肃会宁人，教授，博士，博士生导师，E-mail: xuejb@lut.edu.cn

通讯作者

张海军（1994—），男，甘肃静宁人，硕士研究生，E-mail: hjzmaster@163.com

中图分类号: TN92

文献标识码: A

文章编号: 1001-2486(2024)06-166-08

User-oriented UAV-aided MEC network performance optimization

XUE Jianbin ， WU Qingqing ， ZHANG Haijun

School of Computer and Communication, Lanzhou University of Technology, Lanzhou 730050 , China

摘要

针对具有高视距和高机动性特性的无人机（unmanned aerial vehicle，UAV）辅助移动边缘计算（mobile edge computing，MEC）进行空-地高效数据通信系统中无人机能耗对通信质量造成直接影响和多用户多业务需求的问题，提出了一种在确保用户体验性的前提下最小化系统能耗的交替迭代优化算法，通过建立包含无人机轨迹、信道模型、本地计算模型、计算卸载模型和无人机能耗五个子模型的UAV-MEC网络系统，联合优化无人机轨迹、用户卸载量和无人机功率，对系统能耗进行了优化。通过仿真结果表明了在与已有基准方案相比较时，终端用户的计算能耗减少了35%，系统性的整体性能得到了显著改善。

关键词

移动边缘计算 / 无人机通信 / 用户QoE / 系统能耗 / 多业务需求

Abstract

Aiming at the problem that the energy consumption of UAV(unmanned aerial vehicle) with high visual range and high maneuverability characteristics in the air ground efficient data communication system assisted by MEC(mobile edge computing) of UAV with high visual range and high mobility characteristics has a direct impact on the communication quality and multi-user and multi service requirements, a alternating iterative optimization method was proposed to minimize the system energy consumption on the premise of ensuring user experience. By establishing a UAV-MEC network system containing five sub models of UAV trajectory, channel model, local computing model, computing unloading model and UAV energy consumption, the UAV trajectory, user unloading volume and UAV power were jointly optimized. The system energy consumption was optimized. The simulation results show that compared with existing benchmark schemes, the computational energy consumption of end users reduce by 35%, and the overall performance of the system is improved.

Keywords

mobile edge computing / UAV communication / QoE of users / system energy consumption / multi-business requirement

1 系统模型 1.1 无人机轨迹 1.2 信道模型 1.3 本地计算模型 1.4 计算卸载模型 1.5 无人机能耗 2 问题的建立与分析 2.1 无人机轨迹优化 2.2 用户卸载任务量优化 2.3 无人机功率优化 3 仿真分析 4 结论

随着移动通信设备和各类传感器技术的不断革新发展，海量的数据应运而生^[1]。由于移动终端有限的计算能力和电池容量，在终端上处理这些数据显然是不适宜的^[2-4]。

为了解决上述的算力和能耗问题，移动边缘计算（mobile edge computing，MEC）给广大研究学者提供了一个可靠的解决思路^[5-6]。然而，当移动终端决定将其任务卸载到移动边缘端时，距离移动终端最近的边缘服务器可能不是最佳的选择，因为看似最佳的卸载服务器，其通信的信道环境由于较多的访问会出现堵塞、干扰等情况^[7-9]，这将不能满足远端用户任务的卸载需求。因此，设计一个适合任务卸载的更加有效的通信方案是必需的。近年来，无人机（unmanned aerial vehicle，UAV）以其灵活的部署性和高效的空-地视距链路环境受到了无线通信领域专家的广泛关注^[10-11]。文献^[12]考虑了一个空-地一体化的新移动边缘计算框架，展示了基于实际道路的计算能力和通信的显著性能的改进。关于无人机辅助通信的研究也已取得了不错的成果，例如有关无人机辅助MEC系统进行任务卸载的研究。文献^[13]为了应对计算密集型任务，在减少用户能耗和提高计算能力的情况下优化了计算效率。类似地，在UAV辅助MEC通信系统的部分卸载和二元卸载模式下，优化了计算速率^[14]，但是，该文献的约束条件太多，实用性不强。目前已有的研究成果表明了无人机作为空中基站的应用，为解决远端用户将任务卸载到近端服务器的通信链路不适宜的问题提供了非常好的解决办法^[15-19]。具体而言，文献^[15]考虑了无人机的部署问题，通过调整无人机的位移方向和距离，达到服务小区中用户数量最多的空扇区域要求以解决空-地的通信链路问题，但是该研究没有考虑到边缘用户的体验质量（quality of experience，QoE）要求和系统的供能问题。文献^[16]研究了固定翼无人机通过改变其高度进行通信的能效问题，但是缺少对无人机的轨迹优化问题的考虑，且在追求高能效的同时忽略了高通信速率和低延迟的要求。文献^[17]针对无人机之间的干扰，基于几何规划（geometrical programming，GP）原理和连续凸逼近（successive convex approximation，SCA）技术提出了一种优化频谱效率的算法。与文献^[17]类似的是，文献^[18]考虑了UAV辅助MEC通信系统的安全性问题，但是没有考虑无人机轨迹的变化对系统的能效的影响。文献^[19]设计了一种多无人机的MEC模型，研究了最小化平均任务响应时间问题，但是没有考虑多无人机运行的能耗问题。以上这些研究成果，均有意无意地忽略了能耗对通信质量造成的直接影响这一问题。然而，由于无人机自身尺寸限制，其能量有限，在“绿色通信”的大环境下，严重地影响了用户的体验质量。基于上述问题，目前已有一些研究者关注到了无人机能耗的问题。文献^[20-21]中，研究者关注了无人机辅助无线通信网络的场景，通过联合优化无人机轨迹和卸载决策等影响变量，讨论了限制场景下的系统能耗问题。文献^[22]中，研究者关注无人机执行任务时的飞行状态，在时延的能耗的约束下，联合优化任务分配比和无人机轨迹，降低用户终端的能耗。在文献^[23]中，利用非线性有源自回归（nonlinear autoregressive exogenous，NARX）神经网络对无人机MEC的能耗进行时间序列预测。与文献^[23]类似的是，文献^[24]中的作者为了降低机器类通信（machine type communication，MTC）设备的能耗，设计了一种遵循MEC框架的自适应不连续接收（adaptive discontinuous reception，ADRX）算法，然而该算法的复杂度过高，不适合大范围推广。综上所述，以上研究成果中只关注了单一的用户需求，没有考虑到不同应用下不同的业务需求，例如远用户的卸载以及下载需求会因为应用场景的不同而不一样，即没有考虑到针对不同通信环境的需求做出相应的解决措施。因此，为了满足远用户的服务需求，必须合理的分配资源。

针对以上研究成果暴露出的各种缺陷而造成用户QoE低下的问题，本文做出了以下改进。首先，为了防止用户任务中断，本文在无人机能耗的约束下保证了用户的信息传输需求，例如速率和可靠性需求。其次，无人机向用户提供服务时，由于用户间存在干扰，串行干扰消除技术比较复杂，非法用户不具备这项技术，不能准确捕获用户信息，为了确保用户信息的安全性，本文用户采用频分多址（frequency division multiple access，FDMA）的方式进行传输，利用用户间的相互干扰保证了用户的信息安全。综上所述，本文在保证用户QoE的情况下，建立了一个包含无人机轨迹、信道模型、本地计算模型、计算卸载模型和无人机能耗五个子模型的UAV-MEC网络系统，通过联合优化无人机轨迹、用户卸载量和无人机功率，基于块坐标下降法，提出了一种交替迭代优化算法对系统能耗进行了优化。

1 系统模型

系统模型如图1所示，无人机被部署为移动基站，为均匀分布在地面上10 m×10 m的矩形区域内的用户提供卸载和下载服务。地面用户配备单天线，无人机配备双天线，即一根接收天线，一根发射天线。值得深思的是，目前不断更新升级的终端应用有不同的服务需求，固定部署基站已经不能满足复杂环境以及所有用户的服务需求。由此，本文利用无人机覆盖范围广、适应环境能力强的特点，将MEC装配在UAV上建立空中移动基站，为有着不同终端应用需求的用户提供服务。本文假设卸载用户的集合为M={1，2，···，i，···，I}，为了方便无人机的轨迹优化，本文将任务时间T等分为N个相同的时隙τ，每个时隙中卸载用户采用时分多址（time division multiple access，TDMA）的方式进行传输，每个用户的上传时间设为τ/I。同时，非实时下载用户的集合为R={1，2，···，j，···，J}，非实时下载用户不需要一直连续从无人机端下载任务，只需要保证用户体验质量即可。每个时隙UAV使用TDMA和FDMA的方式接收和下发数据。在不丧失通用性的情况下，地面卸载用户的坐标为w_i=（x_i，y_i），i∈M，非实时下载用户的水平坐标为z_j=（x_j，y_j），j∈R。无人机的飞行位置随时间变化，假设n时隙下无人机的三维坐标为w_q=（q（n），H），这里有：

图1系统模型

Fig.1System model

q (n) = (x (n), y (n)), 0 ⩽ n ⩽ T

(1)

1.1 无人机轨迹

为了方便理解，本文近似地将一个时隙内的无人机位置看作恒定不变，假设无人机的最大飞行速度为v_max，由此，无人机飞行速度需要满足以下约束条件：

∥ q (n) - q (n - 1) ∥ ⩽ v_{m a x} τ

(2)

为了方便无人机下一轮调度，无人机完成一轮任务后返回起始位置，因此，无人机轨迹需要满足条件：

q (0) = q (N)

(3)

1.2 信道模型

在时隙n∈[0，N]中，从UAV到用户的距离可以分别表示为：

d_{i} (n) = \sqrt{{∥q (n) - w_{i}∥}^{2} + H^{2}}, i \in M

(4)

d_{j} (n) = \sqrt{{∥q (n) - z_{j}∥}^{2} + H^{2}}, j \in R

(5)

在时隙n∈[0，N]中，从UAV到用户的信道功率增益遵循自由空间的路径损耗模型可以表示为：

h_{i, u} (n) = \frac{β_{0}}{d_{i}^{2} (n)}, i \in I

(6)

h_{u, j} (n) = \frac{β_{0}}{d_{j}^{2} (n)}, j \in J

(7)

其中，β₀表示参考距离d=1 m处的信道功率。

因此，在无人机处接收到的传输速率和在用户j处接收的信号传输速率分别计算如下：

R_{i, u} [n] = B_{i} {l o g}_{2} (1 + \frac{p_{i} (n) h_{i, u} (n)}{σ^{2} + \sum_{j = 1}^{J} λ_{j} (n) p_{j} (n) h_{u} (n)})

(8)

R_{u, j} [n] = B_{j} {l o g}_{2} (1 + \frac{h_{u, j} (n) p_{j} (n)}{σ^{2} + \sum_{i = 1}^{I} λ_{j} (n) p_{i} (n) h_{i, j} (n)})

(9)

其中，p_i（n）和p_j（n）分别表示用户的发射功率和无人机的发射功率，B_i和B_j分别表示用户i和用户j的占用带宽，σ²是接收机处加性高斯白噪声（additive white Gaussian noise，AWGN）的功率，h_u（n）表示无人机自干扰损耗，h_i，j（n）表示卸载用户干扰损耗。本文设定一个时隙最多可以有一个用户下载任务，因此，需要请求下载服务的用户需要满足以下约束条件：

\{\begin{matrix} \sum_{n = 1}^{N} λ_{j} (n) ⩽ 1 \\ λ_{j} (n) \in {0,1 \\ λ_{j} (n) ⩾ 0 \end{matrix}

(10)

如果λ_j（n）=1，则n时隙用户j向UAV请求下载服务，反之则不下载。系统的总带宽设置为B。卸载用户和非实时下载用户采用FDMA方式进行数据传输，因此，在每个时隙中，用户占用的带宽应满足约束条件：B_i+λ_j（n）B_j≤B。在本文中，用户QoE的指标是吞吐量，设用户j所需的最小数据速率为R_th，为了保证用户在下行链路中的数据速率要求，下载用户需要满足约束条件：R_u，_j（n）≥R_th。

1.3 本地计算模型

根据文献^[25]，在n时隙，设用户i本地计算的任务量为

l_{i}^{l o c}

（n），用户i本地计算的能耗

E_{i}^{l o c}

（n）可以表示为：

E_{i}^{l o c} (n) = K C_{i} l_{i}^{l o c} (n) f_{i}^{2}

(11)

其中，K表示用户CPU的有效开关电容，C_i表示计算每比特任务所需的CPU周期数，f_i表示用户终端i的计算能力。由于用户的任务必须在时间T内完成，应满足如下时延约束条件：

\sum_{n = 1}^{N} l_{i}^{l o c} (n) ⩽ \frac{T f_{i}}{C_{i}}

(12)

1.4 计算卸载模型

设n时隙下，用户i卸载的任务量为

l_{i}^{u p}

（n），根据式（8），用户i计算卸载的任务数和能耗可以分别表示如下。

l_{i}^{u p} (n) = \frac{τ}{I} B_{i} {l o g}_{2} (1 + \frac{h_{i, u} (n) p_{i} (n)}{σ^{2} + \sum_{j = 1}^{J} λ_{j} (n) p_{j} (n) h_{u} (n)})

(13)

E_{i}^{u p} (n) = \frac{p_{i} (n) τ}{I}

(14)

由式（13）、（14）得出第i个用户的传输能耗为：

E_{i}^{u p} (n) = \frac{τ [2^{l_{l}^{up} (n) / / (B_{i} τ)} - 1] (σ^{2} + \sum_{j = 1}^{J} λ_{j} (n) p_{j} (n) h_{u} (n))}{I h_{i, u} (n)}

= \frac{τ (σ^{2} + \sum_{j = 1}^{J} λ_{j} (n) p_{j} (n) h_{u} (n))}{β_{0} I} [2^{l_{l}^{up} (n) / / (B_{i} τ)} - 1] \times

(H^{2} + {∥q (n) - w_{i}∥}^{2})

(15)

1.5 无人机能耗

在n时隙，设用户i卸载的任务量为

l_{i}^{u p}

（n），无人机计算任务的能耗可以表示为：

E_{i}^{c} (n) = κ_{s e r} C_{i} l_{i}^{u p} (n) f_{c}^{2}

(16)

其中，κ_ser表示无人机搭载服务器的有效开关电容，f_c表示边缘服务器的计算能力。

根据文献^[26-27]，无人机的飞行能耗依赖于飞行的速度，故在n时隙UAV飞行产生的推进能耗E^fly（n）为：

E^{f l y} (n) = \bar{ω} ∥ v (n) ∥^{2}

(17)

其中，

\bar{ω} = 0.5 m_{uav} τ ， v （ n ） = \frac{∥ q （ n + 1 ） - q （ n ） ∥}{τ} ，

m_uav表示无人机的质量。在n时隙，无人机需要将计算任务回传，由于回传任务量远远小于计算的任务量，所以本文将忽略回传所消耗的UAV能量。本文设n时隙j用户请求下载的任务量为

l_{j}^{d o w n}

（n），根据香农公式，

l_{j}^{d o w n}

（n）和UAV传输能耗可以分别表示为：

l_{j}^{d o w n} (n) = τ B_{j} {l o g}_{2} (1 + \frac{h_{u, j} (n) p_{j} (n)}{σ^{2} + \sum_{i = 1}^{I} p_{i} (n) h_{i, j} (n)})

(18)

E_{j}^{d o w n} (n) = τ p_{j} (n)

(19)

根据式（18）、（19）可以得出：

E_{j}^{d o w n} (n) = τ \frac{[2^{l_{j}^{down} (n) / (τ B_{j})} - 1] (σ^{2} + \sum_{i = 1}^{I} p_{i} (n) h_{i, j} (n))}{h_{u, j} (n)}

(20)

2 问题的建立与分析

本文的目标是在无人机轨迹、无线电资源（UAV传输功率）和卸载任务量等方面的控制优化下，最大限度地降低用户能耗以及满足QoE要求。为了实现这一目标，本文联合优化了卸载策略、无人机2D轨迹、带宽分配和无人机发射功率。这里用户i的计算任务用集合L_i（n）={

l_{i}^{l o c}

（n），

l_{i}^{u p}

（n）}表示，基于此，卸载用户终端的能耗问题可以描述为P1：

P 1 : \underset{L_{i} (n), q (n), p_{j} (n)}{m i n} \sum_{i = 1}^{I} \sum_{n = 1}^{N} (E_{i}^{l o c} (n) + E_{i}^{u p} (n))

(21)

s. t. R_{u, j} (n) ⩾ R_{t h}

(22)

\sum_{i = 1}^{I} \sum_{n = 1}^{N} E_{i}^{c} (n) + \sum_{n = 1}^{N} E^{f i y} (n) +

\sum_{j = 1}^{J} \sum_{n = 1}^{N} λ_{j} (n) E_{j}^{d o w n} (n) ⩽ E_{m a x}

(23)

\sum_{n = 1}^{N} (l_{i}^{l o c} (n) + l_{i}^{u p} (n)) = L_{isum}

(24)

\sum_{n = 1}^{N} l_{i}^{l o c} (n) ⩽ \frac{T f_{i}}{C_{i}}

(25)

\{\begin{matrix} q (1) = q_{0} \\ q (N) = q_{0} \end{matrix}

(26)

∥ q (n) - q (n - 1) ∥ ⩽ v_{m a x} τ

(27)

\sum_{n = 1}^{N} p_{j} (n) ⩽ p_{uav}

(28)

p_{j} (n) ⩾ 0

(29)

L_{i} (n) ⩾ 0

(30)

约束（22）是用户最低速率约束；约束（23）是无人机能耗约束，E_max表示无人机的总能量；约束（24）是用户i总任务量约束，L_i_sum表示卸载用户i的总任务量；约束（25）是用户的时延约束；约束（26）、（27）是UAV的轨迹约束；约束（28）、（29）是无人机的功率约束，p_uav为无人机总功率；约束（30）是任务量约束。

本节设计了一个交替迭代优化算法来解决优化问题，详见算法1，其中上标“（r）”“（r+1）”分别表示第r、r+1轮。优化问题分为四个子优化问题，细节如下所示。

算法1 交替迭代优化

Alg.1 Alternating iterative optimization

2.1 无人机轨迹优化

给定用户计算任务量L_i（n）、无人机发射功率p_j（n），无人机轨迹优化子问题可以表述为问题P2。

P 2 : \underset{q (n)}{m i n} \sum_{i = 1}^{I} \sum_{n = 1}^{N} \frac{τ [2^{l_{i}^{u p} (n) I / (B_{i} τ)} - 1] (σ^{2} + \sum_{j = 1}^{J} λ_{j} (n) p_{j} (n) h_{u} (n))}{I β_{0}} \times

({∥q [n] - w_{i}∥}^{2} + H^{2})

(31)

s. t. \sum_{i = 1}^{I} \sum_{n = 1}^{N} [E_{i}^{c} (n) + \bar{ω} {∥\frac{q (n + 1) - q (n)}{τ}∥}^{2} +

λ_{j} τ \frac{(2^{l_{j}^{down} (n) - 1) (σ^{2} + \sum_{i = 1}^{I} p_{i} (n) h_{i, j} (n))}}{β_{0}} \times

({∥q [n] - z_{j}∥}^{2} + H^{2})] ⩽ E_{m a x}

(32)

λ_{j} (n) B_{j} {l o g}_{2} (1 + \frac{β_{0} p_{j} (n)}{(σ^{2} + \sum_{i = 1}^{I} p_{i} (n) h_{i, j} (n)) ({∥q (n) - z_{j}∥}^{2} + H^{2})}) ⩾ R_{t h}

(33)

\{\begin{matrix} q (1) = q_{0} \\ q (N) = q_{0} \end{matrix}

(34)

∥ q (n) - q (n - 1) ∥ ⩽ v_{m a x} τ

(35)

考虑到式（33）的非凸约束，优化问题就无人机轨迹而言，既不是凹优化问题，也不是拟凹优化问题。接下来，本文通过SCA算法对无人机轨迹进行优化。式（33）可以转化为：

R_{u, j} (n) ⩾ - R_{u, j}^{(r)} + I_{u, j}^{(r)} ({∥q (n) - z_{j}∥}^{2} - {∥q^{(r)} (n) - z_{j}∥}^{2}) = R_{u, j}^{1 b}

(36)

其中，

R_{u ， j}^{（ r ）} = {l o g}_{2} (1 + \frac{β_{0} p_{j} （ n ）}{d_{j}^{2} （ n ）} \times \frac{1}{\sum_{i = 1}^{I} p_{i} （ n ） h_{i ， j} （ n ） + σ^{2}}) I_{u ， j}^{（ r ）} = - \frac{\log_{2} e}{1 + \frac{β_{0} p_{j} （ n ）}{d_{j}^{2} （ n ） (\sum_{i = 1}^{I} p_{i} （ n ） h_{i ， j} （ n ） + σ^{2})}} \times \frac{β_{0} p_{j} （ n ）}{d_{j}^{4} （ n ） (\sum_{i = 1}^{I} p_{i} （ n ） h_{i ， j} （ n ） + σ^{2})}

e为无人机能量。

问题P2可以重新表述为：

P 3 : \underset{q (n)}{m i n} \sum_{i = 1}^{I} \sum_{n = 1}^{N} \{τ [2^{l_{l}^{up} (n) I / (B_{i} τ)} - 1] (σ^{2} +

\sum_{j = 1}^{J} λ_{j} (n) p_{j} (n) h_{u} (n)) / I β_{0}\} ({∥q [n] - w_{i}∥}^{2} + H^{2})

(37)

s. t. \sum_{i = 1}^{I} \sum_{n = 1}^{N} [E_{i}^{c} (n) + \bar{ω} {∥\frac{q (n + 1) - q (n)}{τ}∥}^{2} +

τ \frac{(2^{l_{i}^{down} (n)} - 1) (σ^{2} + \sum_{i = 1} p_{i} (n) h_{i, j} (n))}{β_{0}} \times

({∥q (n) - z_{j}∥}^{2} + H^{2})] ⩽ E_{m a x}

(38)

R_{u, j}^{l b} ⩾ R_{t h}

(39)

现在，问题P3是一个凸优化问题，可以使用传统的凸优化方法或现有的优化工具箱（如CVX）解决该问题。由于式（36）中的全局下界，问题P3的任何可行解对于P2也是可行的，但反之则不一定成立。因此，问题P3的最优目标值通常作为问题P2的下界。

2.2 用户卸载任务量优化

给定无人机轨迹q^*（n）、无人机发射功率p_j（n），用户计算任务量L_i（n）子问题可以表述为问题P4。

P 4 : \underset{L_{i} (n)}{m i n} \sum_{i = 1}^{I} \sum_{n = 1}^{N} \{K C_{i} l_{i}^{l o c} (n) f_{i}^{2} +

\frac{τ (σ^{2} + \sum_{j = 1}^{J} λ_{j} (n) p_{j} (n) h_{u} (n))}{I h_{i, u} (n)} \times [2^{l_{i}^{u P (n) I / (B_{i} τ)} - 1]\}}

(40)

s.t. \{\begin{matrix} \sum_{i = 1}^{I} \sum_{n = 1}^{N} κ_{s e r} C_{i} l_{i}^{u p} (n) f_{c}^{2} + \sum_{n = 1}^{N} E^{f i y} (n) + \\ \sum_{j = 1}^{J} \sum_{n = 1}^{N} λ_{j} (n) E_{j}^{d o w n} (n) ⩽ E_{m a x} \\ \sum_{n = 1}^{N} (l_{i}^{l o c} (n) + l_{i}^{u p} (n)) = L_{i sum} \\ \sum_{n = 1}^{N} l_{i}^{l o c} (n) ⩽ \frac{T f_{i}}{C_{i}} \\ L_{i} (n) ⩾ 0 \end{matrix}

(41)

由于问题P4是一个典型的凸优化问题，可以通过标准凸优化技术进行求解。

2.3 无人机功率优化

给定无人机轨迹q^*（n）、用户计算任务量

L_{i}^{*}

（n），无人机发射功率p_j（n）的优化子问题可以表述为P5。

P 5 : \underset{P_{j} (n)}{m i n} \sum_{i = 1}^{I} \sum_{n = 1}^{N} \{E_{i}^{l o c} (n) + \frac{[2^{l_{i}^{u P} (n) I / (B_{i} τ)} - 1] τ σ^{2}}{I h_{i, u} (n)} +

\frac{[2^{l_{i}^{u P} (n) I / (B_{i} τ)} - 1] τ \sum_{j = 1}^{J} λ_{j} (n) p_{j} (n) h_{u} (n)}{I h_{i, u} (n)}\}

(42)

s.t. \{\begin{matrix} \sum_{i = 1}^{I} \sum_{n = 1}^{N} E_{i}^{c} (n) + \sum_{n = 1}^{N} E^{f i y} (n) + \sum_{j = 1}^{J} \sum_{n = 1}^{N} λ_{j} (n) τ p_{j} (n) ⩽ E_{m a x} \\ B_{j} {l o g}_{2} ∣ 1 + β_{0} p_{j} (n) / [(σ^{2} + \sum_{i = 1}^{I} p_{i} (n) h_{i, j} (n)) \times \\ ({∥q (n) - z_{j}∥}^{2} + H^{2})]\} ⩾ R_{t h} \\ \sum_{n = 1}^{N} p_{j} (n) ⩽ p_{u a v} \\ p_{j} (n) ⩾ 0 \end{matrix}

(43)

由于问题P5是一个典型的凸优化问题，可以通过标准凸优化技术（如CVX）进行求解。

3 仿真分析

本节通过数值分析来证明本文所提算法的有效性，考虑了两个卸载用户（I=2）和两个非实时下载用户（J=2），四个用户在10 m×10 m的矩形地面区域内随机均匀分布，其坐标分别为w₁（0，10，0），w₂（10，0，0），z₁（10，10，0），z₁（5，10，0）。为了方便下次服务调度以及节省无人机能耗，本文假设无人机进行完一轮任务后会返回其起始位置，以便下一次服务调度，无人机的飞行高度保持不变，设置为H=150 m。假设任务时间T=5 s，用户在持续时间为T的连续时间段内共享相同的通信频带，设置时隙数N=20。本文设置两卸载用户的任务量分别为L_1sum=2 743 kbit，L_2sum=2 339 kbit，两下载用户的最小数据速率为R_th=10 kbit/s，其余仿真参数设置如表1所示。

表1主要仿真参数

Tab.1 Main simulation parameters

接下来，将从能耗性能方面以本文所设计方案与下列四种基准方案进行比较。

1）只优化用户计算任务量：维持无人机在起始位置盘旋，无人机功率以及带宽分配不变，优化每个时隙中用户的任务分配。

2）只优化无人机轨迹：每个时隙的用户任务分配比不变，无人机功率以及带宽分配不变，利用本文所提算法优化无人机轨迹。

3）基本轨迹（直线）：无人机呈直线轨迹服务用户，优化其他变量。

4）文献^[27]方案：连续圆飞行轨迹。

图2为T=5 s时卸载用户在本地和服务器端的计算任务量在不同时隙的变化情况。考虑到实际卸载用户尺寸受限、低功耗以及计算能力有限的特点，如图2所示，卸载用户在自身计算能力允许的情况下，尽可能地在本地计算任务，因此，卸载用户1在任务量不大于25 kbit的情况下，会将全部的任务本地计算，多余的任务卸载到MEC服务器，同理，卸载用户2在任务量不大于8.33 kbit的情况下，会全部本地计算。

图2任务量随时隙的变化

Fig.2Change of task quantity with time slot

与图3无人机轨迹结合可以看出，在T=2.75 s之前，非实时下载用户2向无人机请求下载任务，为了提高非实时下载用户的体验质量，满足下行传输速率要求，同时降低两用户的能耗，无人机向靠近非实时下载用户2的方向移动，在服务非实时下载用户2期间，无人机在找到最佳服务位置后，轨迹便不再移动，空中悬停服务时间为2.25 s。在T=2.75 s之后，非实时下载用户1向无人机请求任务下载，无人机向偏向非实时下载用户1的方向移动。从无人机的整体飞行轨迹来看，无人机移动轨迹是多方向的直线运动，这是由于无人机能耗有限，直线飞行可以降低自身飞行能耗。

图3无人机轨迹

Fig.3Trajectory of UAV

图4显示了T=5 s时在算法迭代优化的过程中多用户终端的能耗变化。由算法1可知，本文基于块坐标下降法设计的交替迭代优化算法的终止条件是大于最大迭代次数或前后两次目标函数的值小于阈值，则可以判定算法收敛。图4表明了在第1次迭代的过程中，用户终端能耗急剧下降，在第2~4次迭代的过程中，用户终端能耗下降缓慢，并逐渐趋于稳定，充分说明了算法的有效性。在第4次迭代之后，用户终端能耗的数值趋于收敛，由整个算法迭代过程可以看出，所设计的算法能达到快速收敛的效果，且算法复杂度低，从而有着很强的实用性。

图4终端能耗随迭代次数的变化

Fig.4Variation of terminal energy consumption with iteration number

能耗与任务时间如图5所示，可以看出，用户终端能耗随着任务时间的增大而降低。这是TDMA传输的一个显著特点，T越大，用户终端的卸载时间就越长，且无人机的位置移动就越微小，从而无人机与用户之间的距离就越近，信道条件就越好。因此，终端用户的卸载能耗就呈下降趋势。而且，图中还显示了能耗随着时间的变化，其下降速率越来越慢，最后趋向于收敛。这是因为本文的信道噪声较大，信道质量差，本地计算的能耗远小于卸载能耗，一般情况下，本地计算时延大于任务卸载的时延，所以在任务比较紧急的情况下，用户会优先选择卸载任务到服务器，以满足任务的时延需求。因此，如图5所示，在任务时间比较充足的情况下，用户为了降低自身能耗，首先选择本地卸载，这也解释了任务时间长能耗低的原因。因此用户终端的能耗变化趋势会随着时长T的增大而趋于收敛。

图5能耗与任务时间

Fig.5Energy consumption and task time

从只优化用户计算任务量的曲线可以看出，任务时间越长，越有进行任务量分配的必要性，而随着任务时间的增加，任务更利于本地执行，这对降低用户终端能耗有着极大的影响。对比基本轨迹（直线）和文献^[27]方案，两者的能耗随任务时间的变化曲线显示出了文献^[27]方案要优于基本轨迹（直线）下的系统性能，这是因为连续圆轨迹下的调度性更好，基本轨迹调度则差一些。由图5整体的趋势可以得出，本文的优化方案在降低用户终端能耗方面的性能显著优于其他四个基准方案，具体的通过对比可以得出本文方案的系统性能提升了35%。

4 结论

基于地面远用户的QoE，本文研究了一个UAV-MEC网络。利用无人机的灵活部署性，在考虑无人机能耗和保证非实时下载用户体验质量以及信息保密容量的同时，通过一种交替迭代优化算法，联合优化了无人机轨迹、用户卸载量、无人机功率。仿真结果表明，本文所提算法能够快速收敛，并且在与已有研究成果比较的情况下，本文所提的方案有35%的系统性能提升。

图1系统模型

Fig.1System model

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图2任务量随时隙的变化

Fig.2Change of task quantity with time slot

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图3无人机轨迹

Fig.3Trajectory of UAV

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图4终端能耗随迭代次数的变化

Fig.4Variation of terminal energy consumption with iteration number

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图5能耗与任务时间

Fig.5Energy consumption and task time

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表1主要仿真参数

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图1系统模型

Fig.1System model

图2任务量随时隙的变化

Fig.2Change of task quantity with time slot

图3无人机轨迹

Fig.3Trajectory of UAV

图4终端能耗随迭代次数的变化

Fig.4Variation of terminal energy consumption with iteration number

图5能耗与任务时间

Fig.5Energy consumption and task time

表1主要仿真参数

图1系统模型

Fig.1System model

图2任务量随时隙的变化

Fig.2Change of task quantity with time slot

图3无人机轨迹

Fig.3Trajectory of UAV

图4终端能耗随迭代次数的变化

Fig.4Variation of terminal energy consumption with iteration number

图5能耗与任务时间

Fig.5Energy consumption and task time

表1主要仿真参数

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1 系统模型

2 问题的建立与分析

3 仿真分析

4 结论