Ti/Al/Mg阻抗梯度结构超高速撞击数值模拟

陈兴; 徐大富; 刘占芳; 卫国宁; 卢永刚; CHEN Xing; XU Dafu; LIU Zhanfang; WEI Guoning; LU Yonggang

doi: 10.11887/j.cn.202501013

陈兴¹ ，徐大富² ，刘占芳³ ，卫国宁² ，卢永刚¹

1. 中国工程物理研究院总体工程研究所，四川绵阳 621900

2. 上海宇航系统工程研究所，上海 201108

3. 重庆大学航空航天学院，重庆 400044

基金项目: 国家自然科学基金资助项目（11672278）

详细信息

作者简介

陈兴（1993—），男，重庆潼南人，博士研究生，E-mail: chenxing21@gscaep.ac.cn

通讯作者

卢永刚（1973—），男，四川遂宁人，研究员，博士，博士生导师，E-mail:lygcaep@263.net

中图分类号: O382

文献标识码: A

文章编号: 1001-2486(2025)01-136-11

Numerical simulation of Ti/Al/Mg impedance-graded structure under hypervelocity impact

CHEN Xing¹ ， XU Dafu² ， LIU Zhanfang³ ， WEI Guoning² ， LU Yonggang¹

1. Institute of Systems Engineering, China Academy of Engineering Physics, Mianyang 621900 ， China

2. Shanghai Institute of Aerospace Systems Engineering, Shanghai 201108 , China

3. College of Aerospace Engineering， Chongqing University, Chongqing 400044 , China

摘要

基于AUTODYN有限元软件，研究Ti/Mg厚度比值（简称Ti/Mg比值）、结构厚度/弹丸直径（t/D）比值和撞击角度θ对Ti/Al/Mg阻抗梯度结构超高速撞击特性的影响。结果表明，Ti/Mg厚度比值对外泡碎片云膨胀特性的影响在5%以内，但增加Ti/Mg比值能提高弹丸的破碎程度，Ti/Mg比值在0.625~1之间结构耗能特性最佳；随着t/D比值的增加，外泡碎片云膨胀速度和弹丸中心大碎片质量越小，而结构的单位面密度吸能量降低；斜撞击有利于阻抗梯度结构对弹丸动能的耗散，但会降低弹丸的破碎程度，θ大于40°或50°后，“滑弹效应”对阻抗梯度结构撞击特性的影响较为显著；阻抗梯度结构穿孔面积随Ti/Mg比值和t/D比值的增加而降低，随θ增加而增加，并基于量纲分析拟合出了阻抗梯度结构的无量纲穿孔面积经验计算公式。

关键词

空间碎片 / 阻抗梯度结构 / 超高速撞击 / 撞击特性

Abstract

The effects of Ti/Mg thickness ratio(abbreviated as Ti/Mg ratio), structural thickness/projectile diameter(t/D) ratio and impact angle θ on the hypervelocity impact characteristics of Ti/Al/Mg impedance gradient structures were studied with AUTODYN finite element software. Results show that the influence of Ti/Mg ratio on the expansion characteristics of the outer bubble fragment cloud is within 5%, but increasing the Ti/Mg ratio can improve the degree of fragmentation of the projectile. The structural energy absorption characteristics are best within the range of 0.625 to 1. The expansion speed of the outer bubble fragment cloud and the mass of the large fragment at the center of the projectile decrease with the increase of t/D ratio, while the unit face density energy absorption decreases. Oblique impact is beneficial to the dissipation of projectile kinetic energy by the impedance gradient structure, but it will reduce the degree of fragmentation of the projectile. After θ exceeds 40° or 50°, the "slip effect" has a significant impact on the impact characteristics of the impedance gradient structure. The perforation area of the impedance gradient structure decreases with the increase of Ti/Mg ratio and t/D ratio, and increases with the increase of θ, and an empirical formula for the dimensionless perforation area of the impedance gradient structure is obtained based on dimensional analysis.

Keywords

space debris / impedance-graded structure / hypervelocity impact / impact characteristics

1 数值计算模型与有效性验证 1.1 数值计算模型 1.2 材料模型与参数 1.3 碎片云参数定义 1.4 数值计算结果有效性验证 2 阻抗梯度结构防护特性分析 2.1 材料破碎特性 2.2 碎片云膨胀特性 2.3 结构耗能特性 3 阻抗梯度结构撞击特性影响因素分析 3.1 外泡碎片云膨胀特性分析 3.2 弹丸中心大碎片质量特性分析 3.3 阻抗梯度结构吸能特性分析 3.4 阻抗梯度结构穿孔特性分析 4 结论

目前，空间碎片总质量已经高达7 000 t，近地空间mm级碎片总数量更是以百亿计，其速度通常能够达到几km/s甚至几十km/s。对于cm级及以上尺寸的空间碎片，采取探测预警和机动规避方式进行防御，但是mm级碎片无法探测追踪，导致近地空间航天器与mm级碎片存在极大的撞击概率^[1]。因此针对mm级空间碎片的撞击特性进行防护结构的研究具有极高的应用价值。

Whipple构型属于典型的被动防护结构，由两层间隔薄板构成^[2]。其中缓冲屏（前板）的主要作用是在超高速初始撞击过程中使空间碎片破碎，形成不断扩张的碎片云，将点能量分散为面能量，降低舱壁（后墙）的毁伤^[3-4]。可见，缓冲屏决定了Whipple构型对空间碎片的破碎能力。基于Whipple构型衍生出多种增强型结构，如多层板构型、填充式构型、夹芯板构型、波纹板构型，防护材料也由铝合金扩展到了陶瓷材料、Nextel/Kevlar纤维、Al/聚四氟乙烯（polytetrafluoroethylene，PTFE）含能材料^[5-8]。在此背景下，学者提出了将阻抗梯度结构运用于缓冲屏的设计思路，超高速撞击试验表明正阻抗梯度结构能够增强Whipple结构的防护性能^[9-12]。

北京卫星环境研究所提出了一种由Ti、Al、Mg三种材料构成的功能梯度缓冲屏。侯明强等^[13]、张品亮等^[14-15]研究Al/Mg阻抗梯度结构的超高速撞击性能，相对于等面密度的铝合金防护屏，Al/Mg梯度结构改变了冲击波在靶板中的传播特性，提升了防护屏的内能转化率，具有更高的动能耗散特性；宋光明等^[16]、张品亮等^[17]开展了Ti/Al/Mg阻抗梯度结构的撞击试验，研究了碎片云特性和撞击极限，结果表明高阻抗的钛合金表层能产生更高的冲击压力和温升，使弹丸破碎更加充分，碎片云侧向扩展程度更高；郑克勤等^[18]在撞击试验的基础上，结合光滑粒子流体动力学（smoothed particle hydrodynamics，SPH）数值模拟方法，推导出Ti/Al/Mg结构中各材料的冲击相变判据，研究表明，当撞击速度大于4 km/s时，碎片云会发生不同程度的熔化和气化。

由上述研究不难看出Ti/Al/Mg阻抗梯度结构在超高速撞击防护领域有着很好的应用前景，但作为一种新结构，目前主要针对阻抗梯度结构超高速撞击碎片云分布、弹道极限等特性的研究，缺乏对阻抗梯度结构超高速撞击特性影响规律的研究。因此，本文以Ti/Al/Mg阻抗梯度结构为研究对象，采用AUTODYN有限元软件，在三种速度（3.5 km/s、5 km/s、6.5 km/s）下开展阻抗梯度结构超高速撞击数值模拟；从材料破碎、碎片云膨胀、能量耗散和穿孔特性四个方面出发，研究Ti/Mg厚度比（简称Ti/Mg比值）、撞击角度θ和t/D（结构厚度/弹丸直径）比值对结构撞击特性的影响规律。

1 数值计算模型与有效性验证

1.1 数值计算模型

参照文献^[17]中超高速撞击试验建立图1所示的数值计算模型。采用SPH算法，粒子大小为0.01 mm，Ti/Al/Mg结构总厚度t=1.8 mm，面密度为0.419 g/cm²，与1.5 mm厚的2024-T4铝合金结构等效，靶板平面尺寸为4 cm×4 cm^[18]，靶板四周采取固定边界约束；弹丸材质为2024-T4，直径D=5.25 mm。添加层裂失效模型，失效参数设置为0.15，失效随机因子为16.0^[19]。

图1超高速撞击数值计算模型

Fig.1Numerical calculation model of hypervelocity impact

1.2 材料模型与参数

当撞击速度高于4 km/s时，涉及材料的相变，因此采用能够描述物质凝聚态和膨胀态的Tilloston状态方程。Tilloston状态方程可以描述物质的固态、液态和气态，其具体表达式如下：

凝聚态压力为：

p_{c} = (a + \frac{b}{E / (E_{0} η^{2}) + 1}) \frac{E}{V} + A μ + B μ^{2}

(1)

膨胀态压力为：

p_{e} = a \frac{E}{V} + [\frac{b}{E / (E_{0} η^{2}) + 1} \frac{E}{V} + A μ e^{- β (\frac{ρ_{0}}{ρ} - 1)}] e^{- α {(\frac{ρ_{0}}{ρ} - 1)}^{2}}

(2)

p_m为混合相区域的压力，可以通过线性插值的方式得到，即：

p_{m} = p_{c} + \frac{(p_{e} - p_{c}) (E - E_{s})}{(E_{s}^{'} - E_{s})}

(3)

其中：a、b、α和β为材料参数；A为弹性模量；B为硬化模量；E为比内能；V为比容，V=1/ρ，ρ为密度； η为压缩率，η=ρ/ρ₀=V/V₀，ρ₀为常温密度，V₀为初始比容； μ=η-1；E_s为升华能，即初始气化能量；E′_s为完全气化所需的能量。

采用Steinberg-Guinan本构模型描述高温高压下材料的动态力学性能，本构方程具体表达式如下：

G = G_{0} [1 + \frac{G_{p}^{'}}{G_{0}} \cdot \frac{p}{η^{1 / 3}} + \frac{G_{T}^{'}}{G_{0}} (T - 300)]

(4)

Y = Y_{0} {[1 + β^{'} (ε + ε_{i})]}^{n} \cdot [1 + \frac{Y_{p}^{'}}{Y_{T}^{'}} \cdot \frac{p}{η^{1 / 3}} + \frac{G_{p}^{'}}{G_{T}^{'}} (T - 300)]

(5)

式中:G为剪切模量；G₀为常温常压下的剪切模量；G′_p为G对压力p的1阶偏导数；G′_T为G对温度T的1阶偏导数；Y为屈服强度；Y₀为取最高应变率或最低温度试验的初始屈服强度；β′、n为应变硬化参数；ε为塑性应变；ε_i为初始塑性应变；Y′_p为Y对压力p的1阶偏导数；Y′_T为Y对温度T的1阶偏导数。三种材料参数见表1和表2^[18]。

表1材料Tilloston状态方程参数

Tab.1 Material Tilloston equation of state parameters

表2材料Steinberg-Guinan本构模型参数

Tab.2 Parameters of Steinberg-Guinan constitutive model

1.3 碎片云参数定义

超高速撞击形成的碎片云由反溅碎片云、外泡碎片云及内核碎片云构成，如图2所示。反溅碎片云运动方向与弹丸速度相反；外泡碎片云由靶板材料破碎后形成的封闭壳体构成；内核碎片云由弹丸碎片构成，位于外泡碎片云内部的前方。斜撞击时定义弹丸速度方向与梯度结构法向的夹角为撞击角度θ。碎片云的几何形貌由轴向长度L_A和径向尺寸L_R定义。

图2碎片云几何参数示意图

Fig.2Schematic diagram of the geometric parameters of debris cloud

1.4 数值计算结果有效性验证

为验证数值计算结果的有效性，利用本文中的数值计算方法和材料参数对文献^[14，16]中的试验进行数值模拟，结果对比如图3、图4所示。由图可知数值计算能够准确反映出碎片云的几何特征和靶板穿孔形貌。表3为特征参数对比结果，由表可知结果误差绝对值在10%以内。可见，本文所采用的数值方法和材料参数能够准确模拟超高速撞击现象。

图3碎片云几何尺寸对比^[16]

Fig.3Comparison of debris cloud geometry^[16]

图4防护屏穿孔形貌对比^[14]

Fig.4Comparison of perforation morphology of shield bumpers^[14]

2 阻抗梯度结构防护特性分析

2.1 材料破碎特性

材料的破碎特性与波系的传播和演化有直接联系，以阻抗梯度结构为例，简要说明冲击波和稀疏波相互作用过程，如图5所示。弹丸和靶板撞击后产生的冲击波S₁和S₂分别向弹丸和靶板中传播，弹丸和靶板接触边缘位置会产生稀疏波R′₁，当S₂到达钛铝界面时，界面处产生透射波S′₂和反射稀疏波R₂，同理R₃和R₄也为反射稀疏波，R₂、R₃和R₄向弹丸中传播并追赶S₁，若未追赶上S₁，则S₁在弹丸尾部自由面反射稀疏波R₁，当R₁和R₂、R₃、R₄相遇，将形成拉伸作用，拉伸应力高于材料强度将发生层裂失效。材料层裂失效模式与撞击速度、弹靶材料、弹靶径厚比有关。

表3特征参数试验与数值计算对比

Tab.3 Comparison of characteristic parameters experiment and simulation

图5冲击波和稀疏波传播过程示意图

Fig.5Shock wave and rarefaction wave propagation processes

以撞击速度6.5 km/s为例，分析阻抗梯度结构的材料破碎特性，并与铝合金结构对比，图6为弹丸/靶板材料失效情况。由图可知，相同速度下阻抗梯度结构失效区域大于铝合金结构，失效区域呈“半月型”，失效区域宽度与弹丸直径相当；而铝合金防护屏的失效区域主要位于鼓包内侧，呈点状分布，各失效区域并未相互贯通。弹丸材料的失效模式相似，尾部发生层裂并逐渐扩展到侧面，头部存在未失效的完整区域，当弹丸材料扩散后，此部分材料将形成弹丸中心大碎片，是舱壁结构的主要威胁来源。

图6弹丸/靶板材料失效情况（V=6.5 km/s）

Fig.6Material failure of projectile/target plate （V=6.5 km/s）

受限于建模粒子尺寸（0.01 mm），统计碎片特征长度0.01 mm以上的碎片，统计情况如图7和表4所示。可知碎片云总数量均随着撞击速度的增加而增加，阻抗梯度结构碎片总数量增加更为显著；阻抗梯度结构[0.001 mg，0.01 mg）的碎片数量占比（71%）明显高于铝合金结构（49%），而质量大于1 mg的碎片数量却低于铝合金结构；并且采用阻抗梯度结构，弹丸中心大碎片的质量较铝合金结构低。可见钛合金的高阻抗特性，使阻抗梯度结构产生的冲击压力更高，压力脉冲持续时间更长，且冲击波多次加载、卸载，材料发生多次层裂，碎片数量更多，弹丸中心大碎片质量更小^{[12，14，16]}。

图7碎片云质量分布特性（V=6.5 km/s）

Fig.7Mass distribution characteristics of debris cloud（V=6.5 km/s）

表4碎片云特征参数统计

Tab.4 Characteristic parameter statistics of debris cloud

2.2 碎片云膨胀特性

外泡碎片云直径和长度随时间的变化规律如图8所示。由图可知，碎片云直径和长度与时间近似呈线性关系，撞击速度越大，直线斜率越大，即碎片云膨胀速度越大。在速度为3.5 km/s时，两种结构产生的碎片云直径和长度增长速率相近；在5.0 km/s和6.5 km/s时，阻抗梯度结构碎片云径向膨胀速度高于铝合金结构，但碎片云头部膨胀速度大致相等。碎片云径向膨胀速度越高，表明碎片云的扩散面积越大，有利于降低碎片云的能量密度，减轻舱壁的毁伤程度。

图8碎片云直径、长度随时间变化曲线

Fig.8Diameter and length of debris cloud with times

2.3 结构耗能特性

超高速撞击阻抗梯度结构材料内能会增加，通过研究材料内能变化规律，能够分析出结构的动能耗散特性。图9为阻抗梯度结构内能时程曲线，由图可知，材料内能随撞击速度的增加而增加，当撞击速度相同时，阻抗梯度结构的内能均大于铝合金结构，撞击速度由3.5 km/s增加至6.5 km/s时，两种结构的内能差增加了约8.9倍。表5为阻抗梯度结构各层材料的内能占比情况，可以看出镁合金吸能最多，其次是钛合金，铝合金最少；随着撞击速度的增加，钛合金吸能占比逐渐下降，镁合金吸能占比逐渐增加，而铝合金吸能占比几乎不变。可知在该阻抗梯度结构中，低阻抗的镁合金层是主要的吸能部件。

图9阻抗梯度结构内能时程曲线

Fig.9Internal energy time history curve of impedance gradient structure

表5波阻抗梯度结构材料内能占比

Tab.5 Internal energy ratio of wave impedance gradient structural materials

图10为两种结构穿孔面积随撞击速度的变化规律。由图可知，随着撞击速度的增加，穿孔面积近似线性增加，相同撞击速度下，阻抗梯度结构的穿孔面积大于铝合金结构，且随着速度的增加，面积差值越大。穿孔面积与弹丸动能耗散量呈正相关^[20]，表明在相同面密度条件下，阻抗结构耗散的弹丸动能越多。

图10穿孔面积随撞击速度的变化

Fig.10Variation of perforation areas with impact velocity

通过对比两种结构的防护特性可知，阻抗梯度结构使碎片云扩展区域更广，降低碎片云能量密度，增加弹丸和防护屏材料的破碎程度，降低弹丸中心大碎片质量，耗散更多的弹丸动能。因此，阻抗梯度结构的防护性能优于相同面密度的铝合金结构。

3 阻抗梯度结构撞击特性影响因素分析

本文研究Ti/Mg比值、撞击角度θ和t/D比值三种因素对阻抗梯度结构防护性能的影响，具体计算工况如表6所示，单一因素研究时，控制其余因素不变。文中阻抗梯度结构的面密度在分析中保持不变，因此在分析t/D比值时，结构厚度t不变，只改变弹丸直径D。

表6计算工况

Tab.6 Numerical simulation calculation conditions

3.1 外泡碎片云膨胀特性分析

以外泡碎片云径向膨胀速度V_r和头部膨胀速度V_a来表征碎片云的膨胀特性。图11、图12分别为外泡碎片云径向膨胀速度和头部膨胀速度变化规律。由图11、图12可知，随着撞击速度的增加，外泡碎片云膨胀速度越大，并且头部膨胀速度高于径向膨胀速度。外泡碎片云径向和头部膨胀速度随着Ti/Mg比值的增加振荡变化，但是整体速度的变化在5%以内，可见阻抗梯度结构配置方案不变时，Ti/Mg比值的变化对外泡碎片云膨胀特性的影响较小。随着t/D比值的增加，阻抗梯度结构单位厚度所占弹丸动能的比值逐渐降低，因此外泡碎片云径向、头部膨胀速度随t/D比值的增加而线性下降。当斜撞击时，弹丸存在切向和法向的速度分量，随着θ的增加，切向速度逐渐增加，而法向速度逐渐降低，因此外泡碎片云径向膨胀速度随θ的增加而逐渐增加，头部膨胀速度逐渐降低；当θ大于40°（或50°）时，弹丸“滑弹效应”较为明显，用于侵彻靶板的弹丸质量会减少，导致弹丸切向的动量降低，因此碎片云径向膨胀速度又逐渐降低。

图11外泡碎片云径向膨胀速度

Fig.11Radial expansion velocity of external bubble debris

图12外泡碎片云头部膨胀速度

Fig.12Head expansion velocity of external bubble debris

3.2 弹丸中心大碎片质量特性分析

弹丸中心大碎片质量如图13所示，由图可知，撞击速度越大，弹丸破碎程度越高，中心大碎片质量越小。由图13（a）和图13（b）可知，Ti/Mg、t/D比值对中心大碎片质量变化规律的影响差不多；速度为3.5 km/s和5.0 km/s时，中心大碎片质量逐渐下降，但3.5 km/s速度下中心大碎片质量下降更为显著；6.5 km/s时中心大碎片质量呈振荡变化，但是振荡幅度在5%以内，可以认为6.5 km/s撞击速度下，Ti/Mg、t/D比值对弹丸中心大碎片质量无影响。这是因为Ti/Mg和t/D比值的增加等同于增加靶板厚度，由图5可知，靶板厚度直接影响界面反射稀疏波对冲击波S₁的追赶卸载，根据“薄板最优厚度”理论可知，随着靶板厚度和弹丸初速的增加，弹丸破碎程度加剧，当靶板达到某临界厚度时，靶板厚度对弹丸破碎程度的影响不大^[21]。由图13（c）可知，中心大碎片质量随θ先增加后降低，在40°~50°时达到最大值。斜撞击时弹丸入射速度沿靶板平面存在法向和切向速度，导致应力波在弹丸材料中分布不均，应力波的传播会受到削弱，因此弹丸破碎程度降低；而当θ超过临界值时会发生“滑弹效应”，且θ越大弹丸质量损失越大^[22]，因此中心大碎片质量又下降，但总体而言斜撞击不利于弹丸的层裂破碎。

图13弹丸中心大碎片质量

Fig.13Mass of the large fragment in the centre of the projectile

3.3 阻抗梯度结构吸能特性分析

弹丸撞击阻抗梯度结构之后，部分动能转换为结构的能量，阻抗梯度结构的吸能性能可用单位面密度吸收能E_A表征，则：

E_{A} = \frac{E_{t}}{ρ_{A}}

(6)

式中：E_t为梯度结构总的吸收能，在文中用弹丸撞击前后动能差来表征；ρ_A为梯度结构面密度，文中为0.419 g/cm²。

计算得到不同条件下结构单位面密度吸能变化规律，如图14所示。由图可知，随着Ti/Mg比值的增加，E_A先增加后下降，Ti/Mg比值在0.625~1之间时达到最大值，由此可见Ti/Mg比值在0.625~1之间结构吸能性能最佳；随着t/D比值的增加，单位面密度吸能逐渐降低，并且撞击速度越高，E_A下降速度越快；随着撞击夹角θ的增加，E_A逐渐增加，因为斜撞击，相当于在侵彻方向上增加了靶板厚度，弹靶作用时间增加导致更多的弹丸动能传递给靶板。

图14阻抗梯度结构吸能特性

Fig.14Energy absorption properties of impedance-graded shields

3.4 阻抗梯度结构穿孔特性分析

因为文中涉及圆孔和椭圆孔，为统一衡量标准，所以用穿孔面积表征结构穿孔特性，阻抗梯度结构穿孔特性如图15所示。由图可知，穿孔面积随撞击速度的增加而增加。如图15（a）所示，穿孔面积随Ti/Mg比值的增加而降低，表明在结构面密度不变的条件下，增加Ti/Mg的比值能够提高结构的抗侵彻能力。随着t/D比值的增加，单位面密度上的动能逐渐降低，因此穿孔面积随着t/D比值的增加而降低，如图15（b）所示。随着θ的增加，侵彻孔逐渐由圆孔过渡到椭圆孔，θ小于30°时，θ对结构穿孔特性的影响不明显，θ大于30°后，穿孔面积显著增加，如图15（c）所示。

图15阻抗梯度结构穿孔特性

Fig.15Perforation properties of impedance-graded shields

根据量纲分析可知，结构穿孔尺寸由弹丸参数（D、V、ρ_p、c_p）、结构参数（t、ρ_t、c_t）和夹角θ决定，由π定理可得穿孔面积的无量纲函数表达式^[23]：

\frac{S_{e}}{S} = f (\frac{ρ_{p}}{ρ_{t}}, \frac{V}{c_{t}}, \frac{V}{c_{p}}, \frac{t}{D}, c o s θ)

(7)

在阻抗梯度结构超高速碰撞的研究中，主要变化的参数为弹丸直径、撞击速度以及撞击角度，而弹丸和结构的材料密度均保持不变，即无量纲比常数。若不考虑材料可压缩性的影响，则式（7）可简化为如下表达式：

\frac{S_{e}}{S} = X_{1} {(\frac{V}{c_{p}})}^{X_{2}} {(\frac{t}{D})}^{X_{3}} (c o s θ)^{X_{4}}

(8)

式中：X₁、X₂、X₃、X₄均为待定系数。对式（8）两边取对数运算，可得：

l n \frac{S_{e}}{S} = l n X_{1} + X_{2} l n (\frac{V}{c_{p}}) + X_{3} l n (\frac{t}{X_{4}}) + X_{4} l n (c o s θ)

(9)

利用计算所得数据，对式（9）进行多元线性回归分析，可得球形铝合金弹丸对Ti/Al/Mg阻抗梯度结构的穿孔面积经验计算公式为：

\frac{S_{e}}{S} = 8.096 {(\frac{V}{c_{p}})}^{0.91} {(\frac{t}{X_{4}})}^{0.576} (c o s θ)^{- 0.623}

(10)

4 结论

本文基于AUTODYN有限元软件研究Ti/Al/Mg阻抗梯度结构的超高速撞击特性，得到以下主要结论：

1）阻抗梯度结构较铝合金结构具有更优的防护性能，基于量纲分析获得了Ti/Al/Mg阻抗梯度结构超高速撞击无量纲穿孔面积经验公式，即S_e/S=8.096（V/C_p）^0.91（t/D）^0.576（cosθ）^-0.623。

2）阻抗梯度结构面密度不变，Ti/Mg比值对外泡碎片云膨胀特性影响在5%以内，增加Ti/Mg比值能降低弹丸中心大碎片的质量，Ti/Mg比值在0.625~1之间结构吸能性能最佳。

3）随着t/D比值的增加，外泡碎片云膨胀速度和弹丸中心大碎片质量越小，阻抗梯度结构的单位面密度吸能量降低。

4）斜撞击有利于阻抗梯度结构对弹丸动能的耗散，但会降低弹丸的破碎效果，θ大于40°或50°后，“滑弹效应”对阻抗梯度结构撞击特性的影响较为显著。

图1超高速撞击数值计算模型

Fig.1Numerical calculation model of hypervelocity impact

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图2碎片云几何参数示意图

Fig.2Schematic diagram of the geometric parameters of debris cloud

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图3碎片云几何尺寸对比^[16]

Fig.3Comparison of debris cloud geometry^[16]

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图4防护屏穿孔形貌对比^[14]

Fig.4Comparison of perforation morphology of shield bumpers^[14]

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图5冲击波和稀疏波传播过程示意图

Fig.5Shock wave and rarefaction wave propagation processes

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图6弹丸/靶板材料失效情况（V=6.5 km/s）

Fig.6Material failure of projectile/target plate （V=6.5 km/s）

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图7碎片云质量分布特性（V=6.5 km/s）

Fig.7Mass distribution characteristics of debris cloud（V=6.5 km/s）

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图8碎片云直径、长度随时间变化曲线

Fig.8Diameter and length of debris cloud with times

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图9阻抗梯度结构内能时程曲线

Fig.9Internal energy time history curve of impedance gradient structure

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图10穿孔面积随撞击速度的变化

Fig.10Variation of perforation areas with impact velocity

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图11外泡碎片云径向膨胀速度

Fig.11Radial expansion velocity of external bubble debris

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图12外泡碎片云头部膨胀速度

Fig.12Head expansion velocity of external bubble debris

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图13弹丸中心大碎片质量

Fig.13Mass of the large fragment in the centre of the projectile

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图14阻抗梯度结构吸能特性

Fig.14Energy absorption properties of impedance-graded shields

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图15阻抗梯度结构穿孔特性

Fig.15Perforation properties of impedance-graded shields

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表1材料Tilloston状态方程参数

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表2材料Steinberg-Guinan本构模型参数

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表3特征参数试验与数值计算对比

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表4碎片云特征参数统计

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表5波阻抗梯度结构材料内能占比

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表6计算工况

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图1超高速撞击数值计算模型

Fig.1Numerical calculation model of hypervelocity impact

图2碎片云几何参数示意图

Fig.2Schematic diagram of the geometric parameters of debris cloud

图3碎片云几何尺寸对比^[16]

Fig.3Comparison of debris cloud geometry^[16]

图4防护屏穿孔形貌对比^[14]

Fig.4Comparison of perforation morphology of shield bumpers^[14]

图5冲击波和稀疏波传播过程示意图

Fig.5Shock wave and rarefaction wave propagation processes

图6弹丸/靶板材料失效情况（V=6.5 km/s）

Fig.6Material failure of projectile/target plate （V=6.5 km/s）

图7碎片云质量分布特性（V=6.5 km/s）

Fig.7Mass distribution characteristics of debris cloud（V=6.5 km/s）

图8碎片云直径、长度随时间变化曲线

Fig.8Diameter and length of debris cloud with times

图9阻抗梯度结构内能时程曲线

Fig.9Internal energy time history curve of impedance gradient structure

图10穿孔面积随撞击速度的变化

Fig.10Variation of perforation areas with impact velocity

图11外泡碎片云径向膨胀速度

Fig.11Radial expansion velocity of external bubble debris

图12外泡碎片云头部膨胀速度

Fig.12Head expansion velocity of external bubble debris

图13弹丸中心大碎片质量

Fig.13Mass of the large fragment in the centre of the projectile

图14阻抗梯度结构吸能特性

Fig.14Energy absorption properties of impedance-graded shields

图15阻抗梯度结构穿孔特性

Fig.15Perforation properties of impedance-graded shields

表1材料Tilloston状态方程参数

表2材料Steinberg-Guinan本构模型参数

表3特征参数试验与数值计算对比

表4碎片云特征参数统计

表5波阻抗梯度结构材料内能占比

表6计算工况

引用提醒

图(15) / 表(6)

引用本文

陈兴, 徐大富, 刘占芳, 等. Ti/Al/Mg阻抗梯度结构超高速撞击数值模拟[J]. 国防科技大学学报, 2025, 47(1): 136-146.

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CHEN X, XU D F, LIU Z F, et al. Numerical simulation of Ti/Al/Mg impedance-graded shields under hypervelocity impact[J]. Journal of National University of Defense Technology, 2025, 47(1): 136-146.

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图1超高速撞击数值计算模型

Fig.1Numerical calculation model of hypervelocity impact

图2碎片云几何参数示意图

Fig.2Schematic diagram of the geometric parameters of debris cloud

图3碎片云几何尺寸对比^[16]

Fig.3Comparison of debris cloud geometry^[16]

图4防护屏穿孔形貌对比^[14]

Fig.4Comparison of perforation morphology of shield bumpers^[14]

图5冲击波和稀疏波传播过程示意图

Fig.5Shock wave and rarefaction wave propagation processes

图6弹丸/靶板材料失效情况（V=6.5 km/s）

Fig.6Material failure of projectile/target plate （V=6.5 km/s）

图7碎片云质量分布特性（V=6.5 km/s）

Fig.7Mass distribution characteristics of debris cloud（V=6.5 km/s）

图8碎片云直径、长度随时间变化曲线

Fig.8Diameter and length of debris cloud with times

图9阻抗梯度结构内能时程曲线

Fig.9Internal energy time history curve of impedance gradient structure

图10穿孔面积随撞击速度的变化

Fig.10Variation of perforation areas with impact velocity

图11外泡碎片云径向膨胀速度

Fig.11Radial expansion velocity of external bubble debris

图12外泡碎片云头部膨胀速度

Fig.12Head expansion velocity of external bubble debris

图13弹丸中心大碎片质量

Fig.13Mass of the large fragment in the centre of the projectile

图14阻抗梯度结构吸能特性

Fig.14Energy absorption properties of impedance-graded shields

图15阻抗梯度结构穿孔特性

Fig.15Perforation properties of impedance-graded shields

表1材料Tilloston状态方程参数

表2材料Steinberg-Guinan本构模型参数

表3特征参数试验与数值计算对比

表4碎片云特征参数统计

表5波阻抗梯度结构材料内能占比

表6计算工况

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1 数值计算模型与有效性验证

2 阻抗梯度结构防护特性分析

3 阻抗梯度结构撞击特性影响因素分析

4 结论