腐蚀电场对舰船涂层的破损位置检测

胡育诚; 王向军; 刘武强; 汪石川; 柳懿; HU Yucheng; WANG Xiangjun; LIU Wuqiang; WANG Shichuan; LIU Yi

腐蚀电场对舰船涂层的破损位置检测

doi: 10.11887/j.cn.202502022

胡育诚，王向军，刘武强，汪石川，柳懿

海军工程大学电气工程学院, 湖北武汉 430033

基金项目: 国家自然科学基金资助项目(41476153)

详细信息

作者简介

胡育诚(1995—)，男，广东广州人，博士研究生，E-mail: huyuchengorg@163.com

通讯作者

王向军（1973—），男，河北唐山人，教授，博士，博士生导师，E-mail: wxjnue@163.com

中图分类号: TM15

文献标识码: A

文章编号: 1001-2486(2025)02-227-12

Coating damage detection of vessels using corrosion electric field

HU Yucheng ， WANG Xiangjun ， LIU Wuqiang ， WANG Shichuan ， LIU Yi

College of Electrical Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033 , China

摘要

舰船腐蚀电场信号具有频率低、难以消除等特性，是一种线谱特征明显的船舶物理场特征。不同涂层破损区域的舰船具有区分明显的电场分布特性，可以利用腐蚀电场信号实现舰船的涂层破损位置检测。为此，提出一种结合精细复合层次反向波动色散熵(refined composite hierarchical fluctuation revise dispersion entropy, RCHFRDE)和改进哈里斯鹰优化核极限学习机(improved Harris Hawk optimization-kernel based extreme learning machine, IHHO-KELM)的检测方法。使用RCHFRDE提取腐蚀电场信号的特征信息，输入IHHO-KELM进行训练检测涂层损伤区域。通过仿真实验和缩比船模实验来验证所提方法的有效性与可靠性。实验结果证明，该方法能有效预测舰船涂层的单个破损区域，仿真数据和测量数据的检测准确率分别达到94.67%和89.00%，在先验环境信息较少的情况下可以作为非接触式检测方法的有效补充。

关键词

腐蚀电场信号 / 涂层破损检测 / RCHFRDE / IHHO-KELM分类器 / 机器学习

Abstract

The corrosion electric field signal of ships has characteristics such as low frequency and difficulty in elimination, and it is a kind of physical field feature of ships with obvious line spectrum characteristics. Ships with different coating damage areas have distinct electric field distribution characteristics, and the corrosion electric field signal can be utilized to detect the coating damage location of ships. Therefore, a detection method combining RCHFRDE(refined composite hierarchical fluctuation revise dispersion entropy) and IHHO-KELM(improved Harris Hawk optimization-kernel based extreme learning machine) was proposed. RCHFRDE was used to extract the feature information of the corrosion electric field signal, which was then input into IHHO-KELM for training to detect the coating damage area. The effectiveness and reliability of the proposed method were verified through simulation experiments and scale model experiments of ships. The experimental results show that this method can effectively predict the single damage area of the ship′s coating. The detection accuracy rates of simulation data and measurement data reach 94.67% and 89.00% respectively. It can be used as an effective supplement to non-contact detection methods in cases with less prior environmental information.

Keywords

corrosion electric field / coating damage detection / RCHFRDE / IHHO-KELM classifier / machine learning

1 破损位置检测方法 1.1 基于RCHFRDE的特征提取 1.2 信号分类 1.2.1 全局探索 1.2.2 转换阶段 1.2.3 局部开发阶段 2 仿真实验 2.1 仿真场景设置 2.2 仿真实验框架 2.3 参数选择 2.4 实验结果与分析 2.4.1 本文方法检测性能 2.4.2 不同特征提取方法的比较 2.4.3 不同分类器的对比 3 船模实验 3.1 实验设置 3.2 实验结果与分析 4 结论

随着舰船服役年限的增加以及与水面物体发生碰撞，船体上的防腐涂层会出现破损。此时，涂层破损处裸露出的合金钢会与铜合金制成的螺旋桨形成电偶腐蚀，进而产生舰船腐蚀电场，造成舰船暴露的风险^[1]。在舰船暴露前，采用准确高效的非接触式方法来检测舰船涂层破损位置，及时完成修复具有十分重要的意义。腐蚀静电场信号频率集中在0.2 Hz以下，振幅几乎恒定，在近场可以达到mV/m的量级水平^[2]，在三个方向上的分量各不相同。它不仅具有明显的传播规律和良好的穿透性^[3]，且不同破损区域间的分布特征区分度大，包含了大量的舰船信息，可以作为舰船破损区域识别的数据依据，为非接触式检测的实现提供理论参考。

为了保证舰船的结构和隐身安全，有必要及时检测舰船的涂层破损区域并进行修复。但舰船长期处于水面以下，难以直接进行目视检测。传统的检测方法属于接触式检测，需要定期驶入码头检查，或由潜水员在水下使用特定设备探测舰船表面^[4]。这种检测方法依赖于专家经验和先验知识，费时费力，无法及时完成修补，威胁舰船的航行安全。因此有必要利用腐蚀电场的特性实现非接触式的涂层破损检测任务，舰船只需停驶在海面上，使用载有电场测量传感器的小型无人船在舰船左右舷附近移动一段直线距离，测得此测线下的舰船腐蚀电场信号，即可利用电场信号进行涂层破损检测，无须人工检查，可提高检测效率、及时完成修补。

目前利用腐蚀电场信号对涂层破损位置进行非接触式检测的研究相对较少，当前的研究主要是基于电场信号建模公式的反演。Chung等^[5]提出了一个包含腐蚀电流一阶梯度信息的灵敏度公式，利用增广拉格朗日法和伴随变量法对其进行解析推导，为船体腐蚀状态的诊断提供了有用的信息；胡英娣等^[6]提出了一种基于逐步回归的优化方法，对模拟源进行优化选择，以提高反演结果的稳定性。然而，特定矩阵的奇异值分解容易出现病态问题无法求解，而最小二乘法需要更多的已知条件，具有很大的限制和误差。受到机器学习方法在其他故障诊断领域成功应用的启发^[7]，本文提出一种新型的非接触式涂层破损位置检测方法，采用基于熵的理论直接提取电场信号的信息特征，然后基于分类思想将特征集合输入分类器训练检测，提高效率。没有公式反演步骤，避免奇异值分解出现的病态问题。

结合精细复合层次反向波动色散熵（refined composite hierarchical fluctuation revise dispersion entropy，RCHFRDE）和改进哈里斯鹰优化核极限学习机（improved Harris Hawk optimization-kernel based extreme learning machine，IHHO-KELM），本文提出了一种基于机器学习的舰船涂层破损位置检测方法。RCHFRDE融合了反向波动色散熵（fluctuation-based revise dispersion entropy，FRDE）和精细复合层次波动色散熵^[8]（refined composite hierarchical fluctuation dispersion entropy，RCHFDE）的优点，用于多通道电场信号的特征提取。仿真和缩比船模实验结果验证了该方法的可行性和准确性。

1 破损位置检测方法

1.1 基于RCHFRDE的特征提取

对于信号处理，特征提取是关键步骤。近年来，许多非线性动力学方法相继被应用于各种信号的特征提取。其中，信息熵无须经过复杂的频率计算和频谱分析就可以直接提取电场信号的动态特征^[9]，避免基于公式反推场源的求解限制与误差。Jiao等^[10]提出的FRDE在计算信号的复杂度时，只考虑嵌入在低频区域的噪声信息而未考虑高频分量。RCHFDE采用层次分解操作，可以充分得到信号的动态信息，然而随着分解层数的增加，得到的层次分量长度逐渐变短，容易产生熵值不稳定的现象。考虑到电场信号特性与噪声信号类似，受到信息熵在振动声场信号特征提取的启发，本文提出了一种新的熵RCHFRDE，通过采用层次分解与反向计算，使信号提取出的特征具有良好的抗噪性和稳定性，而且克服了电场信号的长度限制，实现更准确的动态特征评估。RCHFRDE的具体定义如下：

1）对于长度为N的信号X=（x₁，x₂，···，x_N），计算其低频算子和高频算子。

\{\begin{matrix} Q_{0}^{0} (x) = \frac{x_{2 i - 1} + x_{2 i}}{2} \\ Q_{1}^{0} (x) = \frac{x_{2 i - 1} - x_{2 i}}{2} \\ Q_{0}^{1} (x) = \frac{x_{2 i} + x_{2 i + 1}}{2} \\ Q_{1}^{1} (x) = \frac{x_{2 i} - x_{2 i + 1}}{2} \end{matrix}

(1)

其中：

i = 1，2 ， \dots ， [\frac{N}{2}] ， [\frac{N}{2}]

表示

\frac{N}{2}

往下取整；

Q_{j}^{0} （ x ）

与

Q_{j}^{1} （ x ）

是低频和高频算子的两种不同表达式，其矩阵形式为

\{\begin{matrix} Q_{j}^{0} = {(\begin{matrix} \frac{1}{2} \frac{(- 1)^{j}}{2} & 0 & 0 & \dots & 0 & 0 \\ 0 & 0 & \frac{1}{2} & \frac{(- 1)^{j}}{2} & \dots & 0 & 0 \\ ⋮ & ⋮ & ⋮ & ⋮ & ⋮ & ⋮ \\ 0 & 0 & 0 & 0 & \dots & \frac{1}{2} & \frac{(- 1)^{j}}{2} \end{matrix})}_{[\frac{N}{2}] \times N} \\ Q_{j}^{1} = {(\begin{matrix} 0 & \frac{1}{2} & \frac{(- 1)^{j}}{2} & 0 & 0 & \dots & 0 \\ 0 \\ 0 & 0 & 0 & \frac{1}{2} & \frac{(- 1)^{j}}{2} & \dots & 0 \\ 0 \\ ⋮ & ⋮ & ⋮ & ⋮ & ⋮ & ⋮ \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & \dots & 0 \\ \frac{1}{2} \end{matrix})}_{[\frac{N}{2}] \times N} \end{matrix}

(2)

2）层次分解与小波包分解理论类似，不断通过低频算子与高频算子将原始信号分解为一系列中心频率不同、长度相同的子信号。当分解层数为k时，构造k维向量（e₁，e₂，···，e_k），e_w=0或1。层次节点为

l = \sum_{w = 1}^{k} 2^{k - w} e_{w}

。基于向量e，X的层次分量在滑动粗粒化处理后可通过式（3）得到。

X_{k, l}^{a} = Q_{e_{k}}^{k, p_{k}} \cdot Q_{e_{k} - 1}^{k - 1, p_{w}} \dots Q_{e_{1}}^{1, p_{1}} \cdot X

(3)

式中，a=0，2，···，2^k-1。同一节点下有a个层次分量，p_w=0或1分别表示低频分量或高频分量，且a与p_w的对应关系为：

a = \sum_{w = 1}^{k} 2^{k - w} p_{w}

。当分解层数为3时，X的层次分解过程如图1所示，第3层节点2对应的a个层次分量

X_{3，2}^{a} = Q_{0}^{3，0} \cdot Q_{1}^{2，1} \cdot Q_{0}^{1，0} \cdot X

。

图1当k=3时层次分解过程

Fig.1Process of hierarchical decomposition when k=3

3）依据多元嵌入理论，将层次分量重构成向量

G_{m}^{a} （ λ ） = (x_{k ， l ， λ}^{a} ， x_{k ， l ， λ + d}^{a} ， \dots ， x_{k ， l ， λ + （ m - 1 ） d}^{a})

，其中λ=1，2，···，N-（m-1）d，d和m分别为时间延迟和嵌入维数，再通过式（4）将

G_{m}^{a} （ λ ）

转换为

{\bar{G}}_{m}^{a} （ λ ）

。

\begin{matrix} {\bar{G}}_{m}^{a} (λ) = (x_{k, l, λ + d}^{a} - x_{k, l, λ}^{a} + c, \dots, \\ x_{k, l, λ + (m - 1) d}^{a} - x_{k, l, λ + (m - 2) d}^{a} + c) \end{matrix}

(4)

其中，c为类别数。每个

{\bar{G}}_{m}^{a} （ λ ）

均有对应的波动色散模式

π_{v_{1}^{a} v_{2}^{a} \dots v_{m - 2}^{a}} （ v = 1，2 ， \dots ， c ）

，

v_{0}^{a} = x_{k ， l ， λ + d}^{a} - x_{k ， l ， λ}^{a} + c ， v_{m - 2}^{a} = x_{k ， l ， λ + （ m - 1 ） d}^{a} - x_{k ， l ， λ + （ m - 2 ） d}^{a} + c

。波动色散模式表示每个

{\bar{G}}_{m}^{a} （ λ ）

向量里元素的排列组合模式，共有（2c-1）^m^-1种。第k层节点l对应有2^k个不同层次分量，分别计算每个层次分量的波动色散模式出现的平均概率

P (π_{v_{0} v_{1} \dots v_{m - 2}})

，再由式（6）的反向计算求解

P (π_{v_{0} v_{1} \dots v_{m - 2}})

与白噪声的归一化距离，得出RCHFRDE值。

P (π_{v_{0} v_{1} \dots v_{m - 2}}) = \frac{1}{2^{k}} \sum_{a = 0}^{2^{k} - 1} \frac{N u m (π_{v_{1}^{a} v_{2}^{a} \dots v_{m - 2}^{a}})}{N - (m - 1) d}

(5)

\begin{matrix} R C H F R D E (X, m, c, d, k, l) = \\ \frac{{[\sum_{π = 1}^{(2 c - 1)^{m - 1}} P (π_{v_{0} v_{1} \dots v_{m - 2}}) - \frac{1}{(2 c - 1)^{m - 1}}]}^{2}}{1 - \frac{1}{(2 c - 1)^{m - 1}}} \end{matrix}

(6)

RCHFRDE的流程图如图2所示。

1.2 信号分类

作为机器学习方法的一种，分类通常用于预测输入样本的类别标签^[11]。目前，卷积神经网络（convolutional neural networks，CNN）分类器^[12]在样本训练过程中由于反向传播更新、复杂的网络结构以及Dropout操作，让网络变得难以理解，缺乏系统结构的可解释性和透明度；支持向量机^[13]（support vector machine，SVM）需要不断迭代优化函数来确定最优分类超平面，使得运行机制更加复杂。核极限学习机^[14]（kernel based extreme learning machine，KELM）作为分类器，在保留极限学习机高计算效率优点的同时，通过引入核函数，使其在处理线性不可分问题时的泛化性能更加优越。由于KELM只是一种单隐含层的前馈神经网络，网络训练变为线性系统求解问题，不像CNN分类器缺乏可解释性。但KELM的对惩罚系数、宽度参数的选择对KELM的分类性能影响程度较大，为了发挥 KELM的最佳性能，本文采用改进哈里斯鹰优化（improved Harris Hawk optimization，IHHO）算法^[15]迭代寻优确定 KELM的最佳参数，以构建性能更佳的IHHO-KELM分类器。

图2RCHFRDE计算流程

Fig.2Flow chart of RCHFRDE

IHHO模拟了哈里斯鹰捕食行为的三个阶段，即全局探索、转换阶段、局部开发阶段。该算法具有很强的全局搜索能力，需要调整的参数较少。IHHO的主要原理总结如下，KELM的详细步骤请参考文献^[14]。

1.2.1 全局探索

此阶段主要分为两步：

X (t + 1) = \{\begin{matrix} X_{r a n d} (t) - v_{1} |X_{r a n d} (t) - 2 v_{2} X (t)| q ⩾ 0.5 \\ X_{target} (t) - X_{m} (t) - v_{3} [l b + v_{4} (u b - l b)] q < 0.5 \end{matrix}

(7)

其中：ub和lb分别为维度空间的上下界，t为当前迭代次数，{v₁，v₂，v₃，v₄}和q均是[0，1]中的随机数；X_m（t）表示当前HHO的平均位置，X_rand（t）和X_target（t）为当前HHO的随机位置和目标位置，X（t+1）为HHO在第t+1次迭代时的位置。本文引入正态云模型^[16]为HHO的位置更新机制进行改进。通过正态云模型的期望值Ex确认最优位置解，通过熵En调整其他的位置解，利用超熵He减少IHHO位置离散程度，优化过程如下所示：

X (t) = G n c (X_{best} (t), E n, H e, N d)

(8)

E n = λ {(\frac{T_{m a x} - t}{T_{m a x}})}^{τ}

(9)

H e = E n \times 10^{- ζ}

(10)

其中，Nd为期望云滴个数，T_max为最大迭代次数，Gnc为正态云模态，ζ为一个常数。对于HHO的最差位置，则结合随机反向学习思想^[16]进行更新。

X_{worst, t + 1} = u b_{1} + r a n d (l b_{1} + X_{worst, t})

(11)

其中，X_worst，_t表示第t次迭代下HHO最差位置，ub₁和lb₁分别为动态边界的上下界。通过对最差值进行更新，提高HHO种群多样性和寻得全局最优解概率。同时动态边界ub₁和lb₁降低了传统的固定边界ub和lb易丢失搜索信息的概率。

1.2.2 转换阶段

HHO通过猎物能量E来控制从全局探索到局部开发的转换。

E = 2 E_{0} (1 - t / T_{m a x})

(12)

式中，E₀为[-1，1]中的随机数。

1.2.3 局部开发阶段

局部开发阶段可能出现收敛太早与陷入局部最优情况。参考文献^[17]，在局部开发阶段引入一种动态扰动策略，在保证算法寻优精度的同时避免陷入局部寻优。

ϕ = - c o s [π t / (2 T_{m a x}) + π]

(13)

X_{ϕ, target} = ϕ \cdot X_{target}

(14)

其中，φ为扰动系数，X_φ_，target为加入扰动后的目标位置。此阶段通过猎物能量E和逃逸因子v提出四种策略对开发阶段进行更新。

软围猎：

1）当1＞|E|≥0.5且v≥0.5时，软围猎的更新如下。

\{\begin{matrix} X (t + 1) = Δ X (t) - E |J X_{ϕ, target} (t) - X (t)| \\ Δ X (t) = X_{ϕ, target} (t) - X (t) \end{matrix}

(15)

其中，J=2（1-v₅）为更新步长，v₅是[0，1]中的随机数。

2）当1＞|E|≥0.5且v＜0.5时，更新的策略则改为

X (t + 1) = Y = X_{ϕ, target} (t) - E |J X_{ϕ, target} (t) - X (t)|

(16)

硬围猎：

1）当|E|＜0.5且v≥0.5时，硬围猎的更新如下。

X (t + 1) = X_{ϕ, target} (t) - E | Δ X (t) |

(17)

2）当|E|＜0.5且v＜0.5时，更新的策略则改为

X (t + 1) = Y = X_{ϕ, target} (t) - E |J X_{ϕ, target} (t) - X_{m} (t)|

(18)

本文基于IHHO良好的全局搜索能力提出了IHHO-KELM，以检测错误率（error rate，Err）作为适应度函数，初始参数设为：最大迭代次数T_max=50，惩罚因子和核函数参数的优化范围为[0.1，1 000]。IHHO-KELM的流程图如图3所示，通过IHHO搜索自适应确定了KELM的最佳参数组合，发挥出KELM 的最佳性能。

图3IHHO-KELM的流程图

Fig.3Flow chart of IHHO-KELM

2 仿真实验

2.1 仿真场景设置

舰船电场仿真信号的准确性对涂层破损位置检测精度有很大影响。本文利用有限元软件COMSOL Multiphysics的边界元模块进行舰船电场信号的数值仿真^[17]。近年来，边界元法由于易于处理开域问题、计算精度高等优势不断应用于舰船腐蚀电场的数值仿真^[18]。边界元模型基本理论可参考文献^[19]，舰船模型设定为：长78 m、宽8 m、高6 m，电场测试路径为两条从点（-80 m，16 m，-16 m）到点（160 m，16 m，-16 m）以及从点（-80 m，-16 m，-6 m）到点（160 m，-16 m，-16 m）的直线，分别为舰船左下1B和右下1B位置（B为船宽），如图4所示。涂层的破损尺寸设置为800 mm×600 mm，船体和方向舵材料为碳钢，螺旋桨材料为B10铜合金。通过拟合实验室前期测试得到的碳钢和B10铜的极化曲线^[19]，可以得到仿真边界条件极化方程中的电化学参数，极化曲线测试结果如图5所示。将碳钢的极化曲线设置为破损处边界条件，B10铜的极化曲线设置为螺旋桨的边界条件，其余默认为绝缘边界。

图4测试场景

Fig.4Electric field test path

图5碳钢与铜合金极化曲线

Fig.5Polarization curves of carbon steel and copper alloy

舰船模型位于无限空域、均匀海水介质，电导率为3.98 S/m，选择迭代求解器BiCGStab。将舰船表面网格剖分为45 973个边界节点和91 942个边界三角形单元。图6展示了两测线的电场信号模值与三个方向分量的仿真结果，信号模值中两处峰值分别表示阴阳极的腐蚀电场大小，其仿真结果可以近似为静电场的近场测量结果。

图6所有三个分量的腐蚀电场信号

Fig.6Corrosion electric field signature with respect to all3 vector components

图7和图8显示了电场分布的仿真结果。由图可知，电场模量在螺旋桨处和破损区域处出现正峰值的双峰曲线，且螺旋桨处峰值大于破损区域处，与真实腐蚀电场结果一致，可为下一节中的本文方法提供高质量的训练集。

图7舰船电场分布

Fig.7Electric field distribution of submarine

2.2 仿真实验框架

为了准确识别舰船涂层破损的区域，本文提出一种利用腐蚀电场信号的基于RCHFRDE和IHHO-KELM的舰船涂层破损检测方法，仿真实验验证的总体框架共分为3步，如图9所示。

1）数据仿真：将舰船划分为20个区域（左右舷各10个）。每个区域内随机设定80个涂层破损位置，利用2.1节中的仿真设置共模拟出1 600个数据样本，其中每个区域对应的80个样本中随机分出50个数据作为训练集和30个数据作为测试集。

图8XY平面的电场分布

Fig.8Electric field distribution on the XY plane

2）特征提取：如图6、图7所示，与破损区域同侧的测试路径的腐蚀电场幅值显著高于另一侧，因为同一侧的测试路径更接近电偶极子对，具有更密集的电场分布，因此产生更大的电场振幅。为了确认受损涂层是在舰船的左舷还是右舷，本文用式（19）计算两测线的累积差分值D：

D = \sum_{i = 1}^{n} (y_{l i} - y_{r i})

(19)

当D为正时，损坏区域位于左舷，左下1B测试路径保留；当D为负时，保留右下1B测试路径。从所选的信号中提取RCHFRDE特征。

试集用于分类检测。输出层包含1到10的类别标签，图9第一个图展示了对应于舰船船体右舷上的10个标签的特定区域。当电场信号输入分类器时，分类器输出对应涂层破损区域的数字标签。

2.3 参数选择

RCHFRDE的主要参数为分解层数k、嵌入维数 m、类别数 c 和时间延迟d。k决定了特征向量的尺度数量，过小的k值会导致电场信号的频带划分数量不足，无法得到足够的低频和高频分量，若k太大则计算效率较低，结合文献^[20]综合考虑，本文选择k=3。d对熵值计算结果影响较小，通常取1。文献^[21]建议m取 2或3，c取4~8，传统的确认方法是基于经验选择，但此类方法缺少特定的理论基础。因此，本文通过计算Cohesion（Coh）值^[10]来确认效果最优的参数组合。

图9仿真实验整体框架

Fig.9Overall framework of the experiment

\{\begin{matrix} C o h = W C S / B C S \\ W C S = t r a c e [\sum_{i = 1}^{N} \frac{1}{N} \frac{1}{M} \sum_{j = 1}^{M} (V_{i}^{j} - \bar{V_{i}}) {(V_{i}^{j} - \bar{V_{i}})}^{T}] \\ B C S = t r a c e [\sum_{i = 1}^{N} \frac{1}{N} (V_{i}^{j} - \bar{V}) {(V_{i}^{j} - \bar{V})}^{T}] \end{matrix}

(20)

其中：类内散射（the within-class scatter，WCS）表示相同破损区域内的特征差异，类间散射（the between-class scatter，BCS）表示不同的破损区域间的特征差异；

V_{i}^{j}

是第i^th类中第j^th个特征的特征向量；

\bar{V_{i}}

是第i^th类所有特征向量的平均值，

\bar{V}

是所有特征的平均值。Coh越小，不同区域之间的特征区分越明显。

表1给出了不同[m，c]组合的Coh值。由表可得，最小Coh对应的参数组合为m=3、c=6。使用具有最佳参数组合的RCHFRDE来计算左舷不同破损区域的特征平均熵，结果如图10所示。由图可得，不同区域间的RCHFRDE熵值在大多数节点上的区分较为明显，有利于分类器的分类检测。

表1不同[m，c]的Coh值

Tab.1 The Coh with different [m, c]

图10不同破损区域的熵平均值

Fig.10Mean entropy values between different damaged regions

2.4 实验结果与分析

2.4.1 本文方法检测性能

为了减少过拟合或欠拟合现象对训练的影响，IHHO-KELM分类器对不同训练集占比的数据集（即10%、20%、30%、40%、50%、60%、70%、80%、90%）分别进行10次训练测试，计算测试的平均精度^[22]。检测结果如图11所示。结果发现，随着训练样本数量的增加，检测精度也会增加。一般来说，训练样本越多，训练效果和分类器性能越好。然而，过多的训练样本也花费了大量的训练时间，导致检测效率低下。因此，为了平衡检测精度和效率，本文将训练集的比例设置为60%。图12显示了本文方法的最终检测结果，结果表明，少数的错误检测主要发生在区域1和3、2和6。总体准确率达到94.67%，证明本文方法可以有效地检测舰船涂层的破损区域。

图11不同训练集占比的检测精度与测试时间对比

Fig.11Detection accuracy and time with different proportions of training set

2.4.2 不同特征提取方法的比较

为了验证RCHFRDE的优越性，采用FRDE、RCHFDE和RCHFRDE作为比较方法。RCHFDE和RCHFRDE的参数设置为m=3，c=6，d=1，k=3。相应的测试结果如图13和表2所示。结果显示：FRDE和RCHFDE的标准偏差（standard deviation，SD）大于RCHFRDE，表明RCHFRDE比前两者更稳定。RCHFRDE在三者中平均精度最高，而FRDE和RCHFDE分类效果相似，但RCHFDE的稳定性更好。可以得出结论，检测精度RCHFRDE＞RCHFDE＞FRDE。原因在于RCHFRDE采用层次分解操作，充分提取电场信号高频段与低频段的动态特征，有效克服FRDE中存在的信息缺失的缺陷。加入反向计算，使得RCHFRDE面对波动幅度大的信号稳定性更高。但是这两项操作提高了熵值的计算复杂度，令RCHFRDE 的检测时间变长，考虑到本文优先考虑破损位置的检测精度，增加检测时长在可接受范围内。

图12最终检测结果

Fig.12The final detection results of the proposed method

图13不同熵的检测精度

Fig.13Detection accuracy corresponding to different entropy

表2不同熵间的检测结果

Tab.2 Detection results with different entropy

2.4.3 不同分类器的对比

为了比较不同分类器的性能，特征提取采用RCHFRDE，参数设置为m=3、c=6、d=1、k=3。IHHO-KELM与SVM、KELM和一维CNN（1D-CNN）进行比较，其中1D-CNN具有两个卷积层、两个平均池层、一个全连接层和一个softmax输出层。激活函数为ReLU函数。其他分类器的参数设置如下： KELM的迭代次数与随机种子数为[500，10]，SVM的惩罚因子和核函数参数也设置为[500，10]。实验结果如表3所示。由表可得，IHHO-KELM比其他分类器的精度更高，表明IHHO-KELM分类器在涂层损伤检测方面具有更优越的性能。1D-CNN由于结构的复杂性，检测时间最长，IHHO的寻优确定使得IHHO-KELM的计算成本比KELM与SVM 更大，但增加的检测时间也在可接受范围内。

表3不同分类器的精度对比

Tab.3 Accuracy comparison of different classifier

3 船模实验

为了进一步验证本文方法的可行性，进行了不同涂层破损区域的尺度缩比模型（physical scale modeling，PSM）实验。

3.1 实验设置

使用的舰船模型长1.2 m，宽0.15 m。船尾轴采用电绝缘处理，船体涂覆绝缘油漆。船体和螺旋桨材料与实际舰船相同，以减少船体材料本身造成的误差。水池底部与侧面为绝缘，实验参数设置如表4所示。实验采用三分量Ag/AgCl电场测量传感器，同对电极间的距离为3 cm，固定在三轴方向的塑料支架上。通过测量同一对电极之间的电势差，可以得到三个方向上的电场强度。实验的总体布局如图14所示。

利用裸钢片接通铜导线与螺旋桨连接。通过改变裸钢片的位置来模拟不同的破损区域。改变钢片位置并移动模型测量数据，在每个破损区域测量40个数据样本，其中随机划分30个样本为训练集和10个样本为测试集。实际应用时训练集主要有两种获取方式：①根据缩比模型实验理论，舰船模型的电场信号特征与真实舰船成正比，因此将船模电场信号乘以比例系数可得到相同型号的真实舰船电场信号。②在实船船壳上与螺旋桨上分别附加一块裸钢片，用铜导线连接电源与钢片，输出电流模拟电偶极子，形成水下电场。通过改变船壳上裸钢片的位置来模拟不同的破损区域，测量获取训练集数据。

表4实验参数设置

Tab.4 Parameter setting of the experiment condition

图14实验总体布局

Fig.14Overall layout of the experiment

其中一个测量结果如图15所示。测量结果中有明显的噪声，其最大值与峰峰值反映出船只通过传感器的场景。电场模量与三分量的关系为

| E | = {[{(E_{x})}^{2} + {(E_{y})}^{2} + {(E_{z})}^{2}]}^{1 / 2}

(21)

3.2 实验结果与分析

图16显示了最终检测结果，检测错误的区域与仿真实验情况相似。总体准确率达到89.00%，证明本文方法可以有效地检测涂层破损区域。对比两种实验结果，发现缩比船模实验的检测精度低于仿真实验结果，这主要由以下原因导致：①在测量过程中，传感器测得的腐蚀电场信号包含各种背景噪声和干扰噪声。这些干扰使RCHFRDE提取冗余的特征信息，导致分类精度降低。②船模实验中的水电导率成比例下降为1.6 S/m。电导率太低限制了传感器的测量精度，导致船模与仿真实船的电流密度相等的假设不成立，使得船模与仿真实船的电场比值远小于理论值，从而影响分类器的学习精度。

图15舰船模型腐蚀电场信号

Fig.15Corrosion electric field signature of the vessel model

图16基于本文方法的船模实验检测结果

Fig.16Ship model detection results of the proposed method

与仿真实验类似，将不同提取方法对应的特征向量输入IHHO-KELM分类器中进行训练和测试。相应的检测结果如表5所示，可以得出，检测精度RCHFRDE＞RCHFDE＞ FRDE，与仿真实验结果一致。

表5不同熵的船模检测结果

Tab.5 Ship model detection results with different method

为了比较不同分类器的性能，特征提取同样采取RCHFRDE。RCHFRDE和分类器的参数设置与仿真实验一致。实验结果证明了所提出的分类方法在涂层破损检测中的优越性，如表6所示。

表6不同分类器的船模检测结果

Tab.6 Ship model detection results with different classifier

由于船模实验传感器的采样频率高，采集时间长，测得的腐蚀电场信号数据量较大，因此船模实验的检测时间普遍比仿真实验的时间要长。但与舰船进入船坞检查的时间相比，明显减少，因此本文方法远比接触式检测方法省时高效。

4 结论

为了准确检测舰船涂层的破损位置，本文提出了一种结合RCHFRDE和IHHO-KELM的方法。采用腐蚀电场信号作为特征提取的输入参数，然后将特征集合输入分类器中进行训练检测，最终输出破损位置的类别标签，并进行了一系列实验验证了该方法的可靠性。实验证明该方法可以有效地预测涂层的单个破损区域，并在仿真数据和测量数据中达到94.67%和89.00%的检测精度，为非接触检测方法的有效补充提供技术借鉴。下一步的工作将研究舰船涂层存在多处破损时的位置检测。

图1当k=3时层次分解过程

Fig.1Process of hierarchical decomposition when k=3

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图2RCHFRDE计算流程

Fig.2Flow chart of RCHFRDE

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图3IHHO-KELM的流程图

Fig.3Flow chart of IHHO-KELM

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图4测试场景

Fig.4Electric field test path

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图5碳钢与铜合金极化曲线

Fig.5Polarization curves of carbon steel and copper alloy

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图6所有三个分量的腐蚀电场信号

Fig.6Corrosion electric field signature with respect to all3 vector components

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图7舰船电场分布

Fig.7Electric field distribution of submarine

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图8XY平面的电场分布

Fig.8Electric field distribution on the XY plane

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图9仿真实验整体框架

Fig.9Overall framework of the experiment

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图10不同破损区域的熵平均值

Fig.10Mean entropy values between different damaged regions

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图11不同训练集占比的检测精度与测试时间对比

Fig.11Detection accuracy and time with different proportions of training set

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图12最终检测结果

Fig.12The final detection results of the proposed method

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图13不同熵的检测精度

Fig.13Detection accuracy corresponding to different entropy

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图14实验总体布局

Fig.14Overall layout of the experiment

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图15舰船模型腐蚀电场信号

Fig.15Corrosion electric field signature of the vessel model

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图16基于本文方法的船模实验检测结果

Fig.16Ship model detection results of the proposed method

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表1不同[m，c]的Coh值

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表2不同熵间的检测结果

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表3不同分类器的精度对比

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表4实验参数设置

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表5不同熵的船模检测结果

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表6不同分类器的船模检测结果

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图1当k=3时层次分解过程

Fig.1Process of hierarchical decomposition when k=3

图2RCHFRDE计算流程

Fig.2Flow chart of RCHFRDE

图3IHHO-KELM的流程图

Fig.3Flow chart of IHHO-KELM

图4测试场景

Fig.4Electric field test path

图5碳钢与铜合金极化曲线

Fig.5Polarization curves of carbon steel and copper alloy

图6所有三个分量的腐蚀电场信号

Fig.6Corrosion electric field signature with respect to all3 vector components

图7舰船电场分布

Fig.7Electric field distribution of submarine

图8XY平面的电场分布

Fig.8Electric field distribution on the XY plane

图9仿真实验整体框架

Fig.9Overall framework of the experiment

图10不同破损区域的熵平均值

Fig.10Mean entropy values between different damaged regions

图11不同训练集占比的检测精度与测试时间对比

Fig.11Detection accuracy and time with different proportions of training set

图12最终检测结果

Fig.12The final detection results of the proposed method

图13不同熵的检测精度

Fig.13Detection accuracy corresponding to different entropy

图14实验总体布局

Fig.14Overall layout of the experiment

图15舰船模型腐蚀电场信号

Fig.15Corrosion electric field signature of the vessel model

图16基于本文方法的船模实验检测结果

Fig.16Ship model detection results of the proposed method

表1不同[m，c]的Coh值

表2不同熵间的检测结果

表3不同分类器的精度对比

表4实验参数设置

表5不同熵的船模检测结果

表6不同分类器的船模检测结果

引用提醒

图(16) / 表(6)

引用本文

胡育诚, 王向军, 刘武强, 等. 腐蚀电场对舰船涂层的破损位置检测[J]. 国防科技大学学报, 2025, 47(2): 227-238.

复制

HU Y C, WANG X J, LIU W Q, et al. Coating damage detection of vessels using corrosion electric field[J]. Journal of National University of Defense Technology, 2025, 47(2): 227-238.

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图1当k=3时层次分解过程

Fig.1Process of hierarchical decomposition when k=3

图2RCHFRDE计算流程

Fig.2Flow chart of RCHFRDE

图3IHHO-KELM的流程图

Fig.3Flow chart of IHHO-KELM

图4测试场景

Fig.4Electric field test path

图5碳钢与铜合金极化曲线

Fig.5Polarization curves of carbon steel and copper alloy

图6所有三个分量的腐蚀电场信号

Fig.6Corrosion electric field signature with respect to all3 vector components

图7舰船电场分布

Fig.7Electric field distribution of submarine

图8XY平面的电场分布

Fig.8Electric field distribution on the XY plane

图9仿真实验整体框架

Fig.9Overall framework of the experiment

图10不同破损区域的熵平均值

Fig.10Mean entropy values between different damaged regions

图11不同训练集占比的检测精度与测试时间对比

Fig.11Detection accuracy and time with different proportions of training set

图12最终检测结果

Fig.12The final detection results of the proposed method

图13不同熵的检测精度

Fig.13Detection accuracy corresponding to different entropy

图14实验总体布局

Fig.14Overall layout of the experiment

图15舰船模型腐蚀电场信号

Fig.15Corrosion electric field signature of the vessel model

图16基于本文方法的船模实验检测结果

Fig.16Ship model detection results of the proposed method

表1不同[m，c]的Coh值

表2不同熵间的检测结果

表3不同分类器的精度对比

表4实验参数设置

表5不同熵的船模检测结果

表6不同分类器的船模检测结果

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1 破损位置检测方法

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3 船模实验

4 结论