电场隐身型外加电流阴极保护系统电流优化控制技术

姜润翔; 杨鹏程; 陈新刚; 孙兆龙; 张伽伟; JIANG Runxiang; YANG Pengcheng; CHEN Xingang; SUN Zhaolong; ZHANG Jiawei

doi: 10.11887/j.cn.202503019

姜润翔¹ ，杨鹏程¹ ，陈新刚² ，孙兆龙¹ ，张伽伟³

1. 海军工程大学电气工程学院，湖北武汉 430033

2. 海军研究院，北京 100161

3. 海军工程大学兵器工程学院，湖北武汉 430033

基金项目: 基础加强计划技术领域基金资助项目（2019-JCJQ-JJ-040）

详细信息

作者简介

姜润翔（1982—），男，河南开封人，助理研究员，博士，硕士生导师，E-mail: jiang_runxiang@163.com

中图分类号: U674.7+03.7

文献标识码: A

文章编号: 1001-2486(2025)03-183-11

Current optimization control technology of impressed current cathodic protection system with electric field stealth

JIANG Runxiang¹ ， YANG Pengcheng¹ ， CHEN Xingang² ， SUN Zhaolong¹ ， ZHANG Jiawei³

1. College of Electrical Engineering， Naval University of Engineering， Wuhan 430033 ， China

2. Naval Research Academy， Beijing 100161 ， China

3. College of Weaponry Engineering， Naval University of Engineering， Wuhan 430033 ， China

摘要

围绕外加电流阴极保护系统及其电流输出方式，为实现在船体防腐功能的基础上达到兼顾水下电场隐身的目的，采用“集成式”代替传统的“分区式”阳极电流控制方法，提出基于水下电场和参比电位测量信息的电流调整策略，主要思想是将相对于自然腐蚀状态的阴极保护电流的优化问题转化为相对于电场隐身时水下电场增量的最小化问题。通过仿真计算和缩比模型试验对所提出电流优化控制方法的有效性进行了检验，结果表明，以电位峰-峰值作为评价标准，并且全船电位满足防腐要求时，1.0B深度测量平面电位峰-峰值相对于船体处于自然腐蚀状态下能够降低20%以上，且该方法可快速计算得到外加电流阴极保护系统兼顾电场隐身和船体防腐所需的各个阳极的输出电流。

关键词

舰船 / 腐蚀相关静电场 / 外加电流阴极保护系统 / 电场隐身 / 辅助阳极 / 参比电极

Abstract

Based on the impressed current cathodic protection system and its current output mode, in order to achieve the purpose of taking into account the underwater electric field stealth on the basis of hull anticorrosion function, the “integrated” method was adopted to replace the traditional “zonal” anodic current control method, and the current adjustment strategy based on underwater electric field and reference potential measurement information was proposed. The main idea is to transform the cathodic protection current optimization problem with respect to natural corrosion state into the minimization problem of the electric field increment under water with respect to electric field stealth. The effectiveness of the proposed current optimization control method was verified through the simulation calculation and shrinkage ratio model test. The results show that when the peak-peak potential is taken as the evaluation criterion and the whole ship′s electrical potential meets the anticorrosion requirements, the peak-peak potential of the 1.0B depth measurement plane can be reduced by more than 20% compared with that in the natural corrosion state of the ship. Moreover, the proposed method can quickly calculate the output current of each anode required by the impressed current cathodic protection system for both electric field stealth and hull anticorrosion.

Keywords

ship / corrosion related electrostatic field / impressed current cathodic protection system / electric field stealth / auxiliary anode / reference electrode

1 ICCP系统的控制方案 1.1 分区式控制 1.2 集成式控制 2 电流优化控制方法及流程 2.1 电流控制方法 2.2 优化及控制流程 3 试验验证 3.1 仿真计算 3.2 缩比模型试验 3.2.1 试验一 3.2.2 试验二 4 结论

腐蚀相关静电场是舰船一种重要的水下物理场目标特征，能够成为水下预警系统的探测源和水中兵器的攻击源^[1]。为了降低舰船由于其电场特征明显而暴露的概率，各国在舰船的设计阶段就开始考虑电场防护问题^[2-4]，并对在役舰船的水下电场实行常态化监测^[5]。

为实现电场隐身的需求，除采用电隔离、屏蔽电场源、降低异种金属电极电位差等结构工艺措施的被动技术外，还可采用电流补偿、阴极保护优化等主动技术对腐蚀相关静态电场进行抑制^[6-8]。

其中，电流补偿技术主要致力于解决电场隐身问题，但一般不考虑船体防腐；而基于CP（corrosion protection）软件对阴极保护系统进行优化设计尽管能够实现防腐条件下电场隐身的目标，但该方法仅对新设计的舰船具有实际意义，其基本思想是通过对辅助阳极和参比电极的位置、数量进行优化，达到电场抑制和船体防腐目的，对于已交付使用的舰船却难以发挥有效作用。因为，船体表面的涂层状态会随着使用年限的增长而发生改变，对应在理论上即舰船水下电场求解模型的边界条件会出现变化。所以，若外加电流阴极保护（impressed current cathodic protection，ICCP）系统的辅助阳极继续输出在船体工况完好情况下所计算出的电流值，则无法达到抑制舰船静电场和保护船体的效果，甚至可能出现腐蚀加剧和电场特征增强的情况。

为了使ICCP系统的输出电流能够随着船体状态的变化进行调整，实现不同状态条件下均能达到较好的防腐与隐身效果，本文提出改变现有分区式的阴极保护控制方式，而采用水下电场、船体表面电位等测量信息作为输入量使ICCP系统的输出电流进行自动调整，或定期对各辅助阳极的电流分配方案进行修订，让ICCP系统实现防腐功能的同时能够发挥抑制静电场的作用。

1 ICCP系统的控制方案

1.1 分区式控制

传统ICCP系统采用分区保护的控制方式，其结构如图1所示。其中，各恒电位仪根据参比电极反馈的电位信息对辅助阳极的输出电流进行调整，使参比电极电位始终处于保护区间内。不过，其局限在于反馈信息源为测量船体电位的参比电极，控制目标仅设定于将船体电位调整至保护区间内，而没有考虑电场隐身的需求。

图1分区式外加电流阴极保护系统

Fig.1Partitioned impressed current cathodic protection system

1.2 集成式控制

为弥补分区式控制在电场隐身方面的缺陷，使ICCP系统实现防腐与隐身的双重功能，采用如图2所示的集成式控制方式^[9]。该方式不预先分区，而是以多个参比电极电位作为反馈参数，通过数字计算单元以电场隐身的峰-峰值和船体防腐的电位值作为目标函数对全船的辅助阳极输出电流进行实时调整。

图2集成式外加电流阴极保护系统

Fig.2Integrated impressed current cathodic protection system

集成式控制的核心在于各辅助阳极输出电流的控制策略：第一种方法是根据船体表面可测物理量，如参比电位、轴电流、阳极输出电流等，实时预报水下电场值，结合船体保护电位的设定动态调整各阳极输出电流；第二种方法是在水下电位、船体表面电位测量信息的基础上，学习优化各个阳极的函数关系f，在总保护电流（其值根据设定的船体保护电位值确定）条件下，根据优化后的函数关系f自动调整阳极输出电流^[10-11]。

实际上，受船体结构的影响，难以在船体表面布放大量的传感器实现对水下电场值的实时预测，因此，上述第二种方法更具实际意义，其关键在于，在特定状态（航速、涂层）及海洋环境（温度、盐度、含氧量）下学习得到的优化的函数关系f是否可推广至其他状态。研究结果表明，影响f的因素主要为船体涂层状态，鉴于涂层破损率大约为2%/a，涂层状态的变化属于缓慢过程，因此可采用定期学习的方法更新函数f^[6]。

2 电流优化控制方法及流程

2.1 电流控制方法

电流控制的基本思想是，建立辅助阳极输出电流与水下电场和船体表面电位的函数关系，在此基础上，依据控制相同输出电流引起水下电场增量较小的辅助阳极输出更多保护电流的原则分配各辅助阳极的输出电流。在实际过程中通过学习的方式优化函数f时，受航次数量的影响，难以像CP软件优化算法一样采取较小的电流变化步长进行计算，所以，有效的优化算法必须以较少的测量数据为输入，更快速地计算得到最佳的优化电流值。电流控制策略示意图如图3所示。

图3阳极输出电流调整控制策略确定方法

Fig.3Method for determining control strategy of output current on anode

由文献^[11]可知，兼顾防腐条件下的静电场隐身问题可表示为式（1）的最优化问题。

\begin{matrix} f = \frac{1}{2} \sum_{i = 1}^{m} {|E_{i}|}^{2}, i = 1,2, \dots, m \\ s . t . \{\begin{matrix} - 800 m V ⩽ u_{j} ⩽ - 1000 m V, j = 1,2, \dots, n \\ 0 ⩽ I_{k} ⩽ I_{m a x}, k = 1,2, \dots, N \end{matrix} \end{matrix}

(1)

式中，E_i为1.0B（B表示船宽）深度平面第i个测点的电场值，u_j为第j个参比电极的电位值，I_max为阳极允许输出的最大电流值，m为水下电场的测点个数，n为船体表面参比电极个数，N为辅助阳极的个数。

若设1.0B深度平面电位值的最大值U_max、最小值U_min之间的电阻为R，将平面S离散化，每一个微元的面积为ΔS，海水电导率为σ，则

\frac{{(U_{m a x} - U_{m i n})}^{2}}{R}

最小与

I^{2} R = {(\sum_{i = 1}^{m} |E_{i}| Δ S σ)}^{2} R

最小是等价的，即式（1）的求解可转化为式（2）的计算问题。

\begin{matrix} f = m i n (U_{m a x} - U_{m i n}) \\ s . t \{\begin{matrix} - 800 m V ⩽ u_{j} ⩽ - 1000 m V, j = 1,2, \dots, n \\ 0 ⩽ I_{k} ⩽ I_{m a x}, k = 1,2, \dots, N \end{matrix} \end{matrix}

(2)

需要说明的是，一方面，若以自然腐蚀状态为初始状态求解式（2），需要依次测量每个阳极电流与水下电场和参比电位的信息值^[12]；另一方面，由于船体在施加防腐电流的过程中，逐渐由阳极向阴极过渡，若利用阳极极化率代替阴极极化率将引起计算误差。

鉴于采用电流补偿技术已使水下电位峰-峰值减小，且船体电位处于自平衡电位附近^[13]，若记1.0B深度平面测量点i对应的电位值为U₀_i，船体表面测量点j对应的参比电位值为u₀_j，补偿阳极输出电流为I₀，则式（2）的求解可转化为相对于U₀_i增量的最小化问题，即

\begin{matrix} f = \frac{1}{2} \sum_{i = 1}^{m} {|U_{i} - U_{0 i}|}^{2} = \frac{1}{2} \sum_{i = 1}^{m} {|Δ U_{i}|}^{2} \\ s . t . \{\begin{matrix} - 800 m V ⩽ u_{0 j} + Δ u_{j} ⩽ - 1000 m V, j = 1,2, \dots, n \\ 0 ⩽ I_{k} ⩽ I_{m a x}, k = 1,2, \dots, N \end{matrix} \end{matrix}

(3)

U_i和u_j值可表示为

\{\begin{matrix} U_{i} = \sum_{k = 1}^{N} α_{k i} I_{k} + U_{0 i}, i = 1,2, \dots, m \\ u_{j} = \sum_{k = 1}^{N} β_{k j} I_{k} + u_{0 j}, j = 1,2, \dots, n \end{matrix}

(4)

其中，α_ki和β_kj分别为第k个阳极与第i个测点、第j个参比电极之间的函数关系。α_ki和β_kj可通过监测阳极k工作前、后的水下电位值U₀_i、U_ki和参比值u₀_j、u_kj拟合计算得到，本文采用二次项拟合的方法建立阳极k输出不同电流I_k与水下电位和参比电位的关系，即α_ki和β_kj可表示为

\{\begin{matrix} α_{k i} = P_{k i} I_{k}^{2} + Q_{k i} I_{k} + R_{k i} \\ β_{k j} = p_{k j} I_{k}^{2} + q_{k j} I_{k} + r_{k j} \end{matrix}

(5)

式中，P_ki、Q_ki、R_ki为α_ki的拟合系数，p_kj、q_kj、r_kj为β_kj的拟合系数。

综上所述，防腐条件下的电场隐身问题可转化为方程式（3）的优化求解问题，其最优解可采用粒子滤波、模拟退火等优化算法求解。本文采用粒子滤波优化算法寻找最优解。由于材料极化曲线的非线性特点，因此根据式（4）计算出各阳极的输出电流与实际阴极保护所需求的电流量会存在偏差，为此可计算出各阳极电流的输出权重（比例系数）为

γ_{k} = \frac{I_{k}}{I_{1} + I_{2} + \dots + I_{N}} = \frac{I_{k}}{\sum_{k = 1}^{N} I_{k}}, k = 1,2, \dots, N

(6)

在电流补偿隐身的基础上，阳极输出的总电流

\sum_{k = 1}^{N} I_{k}

可根据船体参比电极电位值（如平均值、中值等）自动调整，并按照式（5）分配给各个辅助阳极，当补偿阳极与编号为k的辅助阳极共用时，则辅助阳极k的总输出电流为

I_{k} = I_{Σ} γ_{k}

与I_b之和（I_∑为总输出电流值，I_b为补偿阳极输出的补偿电流值）。

2.2 优化及控制流程

通常情况下，在1.0B船宽深度平面，正横距为0 m时测线的电位峰-峰值与平面的峰-峰值一致，为此，可重点测量1.0倍船宽深度平面正横距为0 m时的水下电位值。在2.1节的基础上，确定集成式外加阴极保护电流优化和控制过程如下：

1）首先基于电流补偿的原理实现不考虑防腐时的静电场隐身，在补偿阳极输出电流为I₀时，测量1.0倍船宽深度平面正横距0 m对应测线的电位值U₀=[U₀₁，U₀₂，···，U₀_i，···，U₀_m]和船体表面参比电极电位u₀=[u₀₁，u₀₂，···，u₀_j，···，u₀_n]；

2）在补偿阳极输出电流为I₀时，使辅助阳极k输出电流I_k，测量I₀与I_k共同作用时的电场值U_k=[U_k₁，U_k₂，···，U_ki，···，U_km]和参比电位的电压值u_k=[u_k₁，u_k₂，···，u_kj，···，u_kn]，根据式（5）建立阳极k与第i个测点、第j个参比电极之间的函数关系α_ki和β_kj；

3）根据式（4）建立水下电位和参比电位的预测计算模型，并将其预测结果代入式（3），利用粒子滤波优化算法求解式（3）的最优解，计算用于船体保护的各辅助阳极输出电流值，并按照式（6）计算不同阴极保护电流的比值；

4）当舰船航行海域发生变化时，系统根据参比电位设定值实时调整阴极保护的总电流I_∑，并根据事先学习设定的比例系数γ₁，γ₂，···，γ_N确定各阳极的输出电流

I_{Σ} γ_{1} ， I_{Σ} γ_{2} ， \dots ， I_{Σ} γ_{N}

。

5）当船体涂层状态发生改变时，应重新按照步骤1~4确定新的比例系数。

3 试验验证

为了验证所提方法的有效性，分别利用同一艘舰船的仿真计算模型和1 ∶50缩比模型进行试验验证，其中，舰船（如图4所示）长度L=136 m，船宽B=17 m，吃水深度T=4.57 m。船体材料为涂层钢，螺旋桨为铜合金。

图4艇体结构

Fig.4Hull structure

为了实现防腐条件下的隐身，舰船A首部至尾部安装有4对钛基氧化物阳极（编号依次为1、2、3、4，对应的电流分别为I₁、I₂、I₃、I₄）。以舰船中轴线为ox轴、横向为oy轴、垂向为oz轴，建立坐标系o-xyz，4对阳极坐标如表1所示。其中，阳极4兼顾补偿阳极与辅助阳极共同使用。为了全面考察船体的保护状态，在龙骨表面沿舰船纵向方向依次布放了21个Ag/AgCl参比电极，其编号依次为1、2、···、21，相邻参比电极纵向距离为6.8 m。

表1辅助阳极的坐标

Tab.1 Installation position of auxiliary anode

3.1 仿真计算

由于边界元法已被广泛应用于ICCP系统保护和舰船电场隐身领域，并通过缩比模型验证了其性能^[14-15]，因此本文首先利用边界元法验证算法的有效性。阳极1~4输出不同电流时，深度17 m、正横距为0 m时的水下电位峰-峰值（U_pp）的变化曲线如图5所示。由图5可知，在I₀=I₄=20 A时，水下电位峰-峰值达到最小值，即利用阳极4输出20 A降低电场的方法称为电流补偿技术，但此时的船体平均电位为-551.01 mV，未实现有效防腐。

阳极1、2、3（在I₄=20 A条件下）及阳极4输出不同电流时对应的水下电位（水深17 m、正横距为0 m）和船体电位分别如图6和图7所示。

图5不同阳极输出电流与水下电位峰-峰值的关系曲线（仿真）

Fig.5Relationship curve between different anode output current and peak-peak value of underwater potential (simulation)

图6阳极输出电流与水下电位的关系曲线（仿真）

Fig.6Relation curve between anode output current and underwater electric field （simulation)

图7阳极输出电流与船体电位的关系曲线（仿真）

Fig.7Relationship curve between anode output current and hull potential（simulation)

在图6和图7的基础上，根据式（5）计算得到1.0倍船宽深度平面、正横距为0 m测线上321个场点与不同辅助阳极之间的拟合系数和龙骨21个参比电位与不同辅助阳极之间的拟合系数，代入式（3）并采用粒子滤波算法，在I₀=20 A基础上，优化得到的电流增量值为 I₁=6.492 8 A，I₂=4.401 8 A，I₃=10.680 6 A，I₄=53.127 5 A，总的输出电流为74.702 7 A。鉴于阳极4还输出20 A的补偿电流，从而得知阳极4的总输出电流为73.127 5 A，全船总的保护电流为94.702 7 A。将上述优化得到的电流值代入边界元软件，计算得到水下电位和参比电位如图8所示。由图8可知，水下电位的预测值与实际值、参比电位的预测值与实际值具有较好的相似性。

3.2 缩比模型试验

为进一步验证方法的有效性，在仿真计算的基础上，制作1 ∶50缩比模型，阳极与参比电极布置如图9所示，与仿真计算不同，船体龙骨下参比电极的数量为10个。为便于实际控制，在阳极4附近增加了阳极5，即阳极4用作补偿阳极，阳极5用作辅助阳极，两者的纵向距离为1 cm。

图8水下电位值与参比电位值

Fig.8Electric field value and potential value of hull keel

图9阳极与参比电极布置图

Fig.9Layout drawing of the anode and the reference electrode

3.2.1 试验一

利用电机拖动装置拖动船模以5.5 cm/s速度通过由Ag/AgCl电极组成的水下电场传感器阵列（电场阵列测量水深为34 cm），船艏、船艉通过的时间分别为12 s和61.5 s，不同阳极输出电流与正横距离为0 cm的水下电位峰-峰值的关系曲线如图10所示。由图10可知，在I₄=8 mA时，电位峰-峰值达到最小值。

图10不同阳极输出电流与水下电位峰-峰值关系曲线（试验一）

Fig.10Relationship curve between different anode output current and peak-peak value of underwater potential (experiment 1)

在I₄=8 mA条件下，阳极1、2、3、5输出不同电流时的水下电位和船体电位分别如图11和图12所示。

图11阳极输出电流与水下电位的关系曲线（试验一）

Fig.11Relation curve between the anode output current and the underwater electric field (experiment 1)

图12阳极输出电流与船体电位的关系曲线（试验一）

Fig.12Relation curve between the anode output current and the hull potential (experiment 1)

参照3.1节，在测量数据的基础上，对阳极1、2、3、5的输出电流关系进行优化，得到阳极1、2、3、5的占比为0.293 5、0.296 4、0、0.410 1。在保持I₄=8 mA不变的条件下，利用10个参比电极的平均电位值调整总的保护电流，并根据占比控制阳极1、2、3、5的输出电流值，阳极输出总电流如图13所示，图14（a）为对应的水下电位值，图14（b）为龙骨参比电位值。

图13阳极输出总电流

Fig.13Total current output from the anode

图14优化后的水下电位值及龙骨电位

Fig.14Optimized underwater potential value and keel potential

由上述结果可知，缩比模型阳极3的电流占比为0，与仿真计算结果出现了较大的偏离，这是由于缩比模型试验的阳极位置是按照仿真计算布置的，而缩比模型在制作过程中存在表面涂层、材料的不均匀性。对比两者自然腐蚀状态下电场值（如图15所示）可发现，缩比模型在船体舯前部存在局部阴极（肋骨焊缝涂层破损），阴极的位置在图15（b）中24 s附近，对应于图15（a）中的35 m的位置，而仿真计算模型在此处为阳极。因此，基于此种条件下优化得到的阳极3未输出电流。

图15自然腐蚀状态下的电场值

Fig.15Electric field value in the natural corrosion state

上述试验的过程中发现：①螺旋桨钙镁沉积层的产生会影响腐蚀和防腐电流的大小，这与实船试验的结论是相符的^[16]；②缩比模型腐蚀和防腐电场并不是严格按照中轴线对称（自然腐蚀、电流补偿、集成式阴极保护控制三种状态下去均值处理后的水下电位信号如图16所示）。

图16三种状态下的电位信号

Fig.16Potential signal in the three states

3.2.2 试验二

为进一步验证涂层状态改变时，所提方法是否具有适应性，在试验一的基础上进行如下改进：一是将阳极3的位置移动至缩比模型中部附近（在舰船坐标系中，x=0 cm）；二是在螺旋桨附近增加气泡发生装置，减小螺旋桨表面钙镁沉积层的作用；三是改变优化及控制过程中的目标函数，目标函数由1.0B深度平面正横距为0 m测线的电位峰-峰值最小，变化为1.0倍深度平面正横距为17 cm、0 cm、-17 cm三条测线的电位峰-峰值最小（定义为平面集成式阴极保护）。将缩比船模静态放置18 d，重新按照试验一的过程进行试验，优化及控制过程中的目标函数为f。此次试验，还对算法对船模不同速度条件下的适应性进行检验。

对阳极4输出不同电流时的水下电场信号进行监测，确定补偿电流I₄=7 mA。保持I₄=7 mA恒流输出时，依次测量阳极1、2、3、5电流输出2 mA、4 mA、8 mA和16 mA的水下电位和参比电位值；将测量数据代入优化算法，优化计算各阳极在防腐电流中的占比，f目标函数条件下阳极1、2、3、5的占比分别为0.224 2、0.258 1、0.243 7、0.273 9，并将占比代入至电化学保护系统，测量集成式阴极保护时的水下电位和参比电位值。

自然腐蚀状态下，I₄=7 mA（电流补偿）时，集成式阴极保护控制不同状态下的水下电位测量结果如图17所示，龙骨电位测量结果如图18所示。由图17和图18可知，所提方法实现了在舰船防腐条件下的电场抑制，对比自然腐蚀状态，水下电位峰-峰值由2.32 mV降低至1.76 mV，抑制比为24.14%。

保持I₄=7 mA和阳极1、2、3、5电流占比关系不变，改变船模拖动速度，速度分别为10 cm/s、15 cm/s、20 cm/s、25 cm/s，船模航行过程中总的阴极保护电流分别为31.64 mA、31.45 mA、31.48 mA、31.39 mA，对应的水下电场信号和龙骨电位如图19~22所示，其电位峰-峰值为1.807 5 mV、2.032 2 mV、2.08 mV、1.987 4 mV，龙骨电位平均值为-799.18 mV、-798.99 mV、-798.95 mV、-799.03 mV。由图19~22可知，所提出的阴极保护电流调整方法，对不同航行速度的船模均具有较好的适应性。

图17不同状态下的电位信号（水深 34 cm）

Fig.17Potential signal in different states, with a water depth of 34 cm

图18不同状态下的龙骨电位对比

Fig.18Comparison of the keel potential in the different states

图19航速10 cm/s时的水下电位及龙骨电位

Fig.19Underwater potential and keel potential at 10 cm/s

图20航速15 cm/s时的水下电位及龙骨电位

Fig.20Underwater potential and keel potential at 15 cm/s

4 结论

为解决防腐条件下的电场隐身问题，本文首先在仿真数据的基础上，分析传统分区式外加电流阴极保护与集成式外加电流阴极保护的差异，验证了集成式外加电流阴极保护在实现电场隐身方面的优势；其次提出了建立在水下电场和参比电位测量信息基础上的电流调整策略和计算方法；最后通过仿真计算和缩比模型试验验证了方法的有效性，试验结果证明了该方法计算量小、优化效果好的特点，实现了防腐与隐身的双重目的。仿真计算与缩比模型试验的差异说明，后续在设计外加电流阴极保护系统时，为防止局部破损导致部分阳极优化失效，可通过增加阳极数量予以解决。下一步的研究重点是船体涂层破损和海洋环境的变化对舰船电场隐身控制策略的影响。

图21航速20 cm/s时的水下电位及龙骨电位

Fig.21Underwater potential and keel potential at 20 cm/s

图22航速25cm/s时的水下电位及龙骨电位

Fig.22Underwater potential and keel potential at 25 cm/s

图1分区式外加电流阴极保护系统

Fig.1Partitioned impressed current cathodic protection system

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图2集成式外加电流阴极保护系统

Fig.2Integrated impressed current cathodic protection system

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图3阳极输出电流调整控制策略确定方法

Fig.3Method for determining control strategy of output current on anode

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图4艇体结构

Fig.4Hull structure

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图5不同阳极输出电流与水下电位峰-峰值的关系曲线（仿真）

Fig.5Relationship curve between different anode output current and peak-peak value of underwater potential (simulation)

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图6阳极输出电流与水下电位的关系曲线（仿真）

Fig.6Relation curve between anode output current and underwater electric field （simulation)

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图7阳极输出电流与船体电位的关系曲线（仿真）

Fig.7Relationship curve between anode output current and hull potential（simulation)

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图8水下电位值与参比电位值

Fig.8Electric field value and potential value of hull keel

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图9阳极与参比电极布置图

Fig.9Layout drawing of the anode and the reference electrode

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图10不同阳极输出电流与水下电位峰-峰值关系曲线（试验一）

Fig.10Relationship curve between different anode output current and peak-peak value of underwater potential (experiment 1)

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图11阳极输出电流与水下电位的关系曲线（试验一）

Fig.11Relation curve between the anode output current and the underwater electric field (experiment 1)

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图12阳极输出电流与船体电位的关系曲线（试验一）

Fig.12Relation curve between the anode output current and the hull potential (experiment 1)

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图13阳极输出总电流

Fig.13Total current output from the anode

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图14优化后的水下电位值及龙骨电位

Fig.14Optimized underwater potential value and keel potential

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图15自然腐蚀状态下的电场值

Fig.15Electric field value in the natural corrosion state

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图16三种状态下的电位信号

Fig.16Potential signal in the three states

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图17不同状态下的电位信号（水深 34 cm）

Fig.17Potential signal in different states, with a water depth of 34 cm

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图18不同状态下的龙骨电位对比

Fig.18Comparison of the keel potential in the different states

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图19航速10 cm/s时的水下电位及龙骨电位

Fig.19Underwater potential and keel potential at 10 cm/s

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图20航速15 cm/s时的水下电位及龙骨电位

Fig.20Underwater potential and keel potential at 15 cm/s

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图21航速20 cm/s时的水下电位及龙骨电位

Fig.21Underwater potential and keel potential at 20 cm/s

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图22航速25cm/s时的水下电位及龙骨电位

Fig.22Underwater potential and keel potential at 25 cm/s

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表1辅助阳极的坐标

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图1分区式外加电流阴极保护系统

Fig.1Partitioned impressed current cathodic protection system

图2集成式外加电流阴极保护系统

Fig.2Integrated impressed current cathodic protection system

图3阳极输出电流调整控制策略确定方法

Fig.3Method for determining control strategy of output current on anode

图4艇体结构

Fig.4Hull structure

图5不同阳极输出电流与水下电位峰-峰值的关系曲线（仿真）

Fig.5Relationship curve between different anode output current and peak-peak value of underwater potential (simulation)

图6阳极输出电流与水下电位的关系曲线（仿真）

Fig.6Relation curve between anode output current and underwater electric field （simulation)

图7阳极输出电流与船体电位的关系曲线（仿真）

Fig.7Relationship curve between anode output current and hull potential（simulation)

图8水下电位值与参比电位值

Fig.8Electric field value and potential value of hull keel

图9阳极与参比电极布置图

Fig.9Layout drawing of the anode and the reference electrode

图10不同阳极输出电流与水下电位峰-峰值关系曲线（试验一）

Fig.10Relationship curve between different anode output current and peak-peak value of underwater potential (experiment 1)

图11阳极输出电流与水下电位的关系曲线（试验一）

Fig.11Relation curve between the anode output current and the underwater electric field (experiment 1)

图12阳极输出电流与船体电位的关系曲线（试验一）

Fig.12Relation curve between the anode output current and the hull potential (experiment 1)

图13阳极输出总电流

Fig.13Total current output from the anode

图14优化后的水下电位值及龙骨电位

Fig.14Optimized underwater potential value and keel potential

图15自然腐蚀状态下的电场值

Fig.15Electric field value in the natural corrosion state

图16三种状态下的电位信号

Fig.16Potential signal in the three states

图17不同状态下的电位信号（水深 34 cm）

Fig.17Potential signal in different states, with a water depth of 34 cm

图18不同状态下的龙骨电位对比

Fig.18Comparison of the keel potential in the different states

图19航速10 cm/s时的水下电位及龙骨电位

Fig.19Underwater potential and keel potential at 10 cm/s

图20航速15 cm/s时的水下电位及龙骨电位

Fig.20Underwater potential and keel potential at 15 cm/s

图21航速20 cm/s时的水下电位及龙骨电位

Fig.21Underwater potential and keel potential at 20 cm/s

图22航速25cm/s时的水下电位及龙骨电位

Fig.22Underwater potential and keel potential at 25 cm/s

表1辅助阳极的坐标

引用提醒

图(22) / 表(1)

引用本文

姜润翔, 杨鹏程, 陈新刚, 等. 电场隐身型外加电流阴极保护系统电流优化控制技术[J]. 国防科技大学学报, 2025, 47(3): 183-193.

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JIANG R X, YANG P C, CHEN X G, et al. Current optimization control technology of impressed current cathodic protection system with electric field stealth[J]. Journal of National University of Defense Technology, 2025, 47(3): 183-193.

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图1分区式外加电流阴极保护系统

Fig.1Partitioned impressed current cathodic protection system

图2集成式外加电流阴极保护系统

Fig.2Integrated impressed current cathodic protection system

图3阳极输出电流调整控制策略确定方法

Fig.3Method for determining control strategy of output current on anode

图4艇体结构

Fig.4Hull structure

图5不同阳极输出电流与水下电位峰-峰值的关系曲线（仿真）

Fig.5Relationship curve between different anode output current and peak-peak value of underwater potential (simulation)

图6阳极输出电流与水下电位的关系曲线（仿真）

Fig.6Relation curve between anode output current and underwater electric field （simulation)

图7阳极输出电流与船体电位的关系曲线（仿真）

Fig.7Relationship curve between anode output current and hull potential（simulation)

图8水下电位值与参比电位值

Fig.8Electric field value and potential value of hull keel

图9阳极与参比电极布置图

Fig.9Layout drawing of the anode and the reference electrode

图10不同阳极输出电流与水下电位峰-峰值关系曲线（试验一）

Fig.10Relationship curve between different anode output current and peak-peak value of underwater potential (experiment 1)

图11阳极输出电流与水下电位的关系曲线（试验一）

Fig.11Relation curve between the anode output current and the underwater electric field (experiment 1)

图12阳极输出电流与船体电位的关系曲线（试验一）

Fig.12Relation curve between the anode output current and the hull potential (experiment 1)

图13阳极输出总电流

Fig.13Total current output from the anode

图14优化后的水下电位值及龙骨电位

Fig.14Optimized underwater potential value and keel potential

图15自然腐蚀状态下的电场值

Fig.15Electric field value in the natural corrosion state

图16三种状态下的电位信号

Fig.16Potential signal in the three states

图17不同状态下的电位信号（水深 34 cm）

Fig.17Potential signal in different states, with a water depth of 34 cm

图18不同状态下的龙骨电位对比

Fig.18Comparison of the keel potential in the different states

图19航速10 cm/s时的水下电位及龙骨电位

Fig.19Underwater potential and keel potential at 10 cm/s

图20航速15 cm/s时的水下电位及龙骨电位

Fig.20Underwater potential and keel potential at 15 cm/s

图21航速20 cm/s时的水下电位及龙骨电位

Fig.21Underwater potential and keel potential at 20 cm/s

图22航速25cm/s时的水下电位及龙骨电位

Fig.22Underwater potential and keel potential at 25 cm/s

表1辅助阳极的坐标

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1 ICCP系统的控制方案

2 电流优化控制方法及流程

3 试验验证

4 结论