含缺陷2195-T8铝锂合金疲劳断裂与仿真分析

刘德俊，田干，李玉龙，金国锋，张炜; LIU Dejun; TIAN Gan; LI Yulong; JIN Guofeng; ZHANG Wei

doi: 10.11887/j.cn.202405018

刘德俊¹ ，田干¹ ，李玉龙² ，金国锋¹ ，张炜¹

1. 火箭军工程大学导弹工程学院, 陕西西安 710025

2. 中国运载火箭技术研究院, 北京 100076

基金项目: 国家自然科学基金资助项目（52075541）；陕西省自然科学基金资助项目（2022JM-243）

详细信息

作者简介

刘德俊（1994—），男，辽宁大连人，讲师，博士，E-mail: 15667080973@163.com

通讯作者

田干（1982—），男，安徽安庆人，副教授，博士，博士生导师，E-mail: tiangan_2012@163.com

中图分类号: TG178

文献标识码: A

文章编号: 1001-2486(2024)05-168-11

Fatigue fracture behavior and simulation analysis on 2195-T8 Al-Li alloys with defects

LIU Dejun¹ ， TIAN Gan¹ ， LI Yulong² ， JIN Guofeng¹ ， ZHANG Wei¹

1. College of Missile Engineering, Rocket Force University of Engineering, Xi′an 710025 , China

2. China Academy of Launch Vehicle Technology, Beijing 100076 , China

摘要

针对轻质铝锂合金服役环境下的疲劳断裂问题，将第三代铝锂合金2195-T8作为研究对象，通过恒幅拉-拉疲劳试验和等效裂纹模型方法对含缺陷2195-T8 铝锂合金疲劳裂纹扩展行为进行试验与数值仿真分析。研究结果表明：疲劳裂纹萌生于缺陷底部，裂纹扩展速率在表面长度方向最快，而在深度方向扩展最慢；2195-T8 铝锂合金疲劳断口具有典型的分层现象，且合金的分层极大地阻碍裂纹尖端深度方向扩展，导致裂纹分叉；裂纹分叉后扩展速率急剧升高，尖端塑性区域体积迅速增加，使合金进入快速断裂区。以上结果综合说明，含缺陷2195-T8铝锂合金疲劳寿命受裂纹扩展倾向性、分层影响而减少。

关键词

疲劳断裂 / 铝锂合金 / 裂纹扩展 / 有限元

Abstract

Aiming at the fatigue fracture problem of light Al-Li alloy in service environment, the third generation aluminum-lithium alloy 2195-T8 was taken as the research object. Experimental and simulation of the fatigue crack propagation behavior of the third-generation 2195-T8 Al-Li alloy with defects was investigated by constant amplitude tensile fatigue test and equivalent crack model. The results show that the fatigue crack starts at the bottom of the defect, and the crack growth rate is the fastest in the surface length direction, but the slowest in the depth direction. The fatigue fracture of 2195-T8 aluminum-lithium alloy has a typical delamination phenomenon, and the delamination of alloy greatly hinds the crack tip depth direction expansion, resulting in crack bifurcation. After the crack bifurcation, the propagation rate increases sharply, and the plastic region volume at the tip increases rapidly, which makes the alloy enter the rapid fracture zone. The above results show that the fatigue life of 2195-T8 Al-Li alloy with defects is reduced by crack propagation inclination and delamination.

Keywords

fatigue fracture / Al-Li alloys / crack propagation / finite element

1 裂纹断裂参量理论计算 1.1 应力强度因子求解 1.2 裂纹扩展寿命 2 含缺陷2195-T8铝锂合金疲劳试验 2.1 疲劳试验 2.2 试验结果 3 疲劳裂纹扩展仿真 3.1 仿真模型建立 3.2 仿真结果分析讨论 4 结论

铝锂合金以其高强度、高比模量、低密度的突出物理性能在航空航天、国防军事领域得到了广泛应用^[1-2]。在未来发展中，铝锂合金将在火箭、导弹等装备轻量化建设中发挥重要作用。作为“十四五”重点研究的合金材料，铝锂合金的抗疲劳性能和断裂行为极为重要，直接影响结构寿命评估与安全性评价^[3-4]。

对铝合金疲劳断裂行为，学者们从很多方面进行了研究。在微裂纹的萌生^[5-6]、影响裂纹扩展因素^[7]、裂纹扩展路径^[8]、裂纹面演化以及外界环境的影响方面^[9-10]，都是铝合金疲劳断裂研究的重点。Zheng等^[11]和Srivatsan等^[12] 发现粗大粒子与基体界面处或破裂的二次相粒子都是裂纹萌生点，进而减少疲劳寿命^[13]。鉴于裂纹扩展路径和速率均会受到合金中杂质、孔洞及微观结构影响，Zhai等^[14]和Jian等^[15]提出了基于微观结构的裂纹倾斜、偏转模型以及裂纹间相互作用，揭示了裂纹扩展路径变化的机理。

在工程实际中，受到环境、制造工艺的影响，铝合金都会产生部分缺陷。在外载的作用下，缺陷率先成为裂纹萌生位置并且合金裂纹萌生进程急剧减少，极大地降低合金寿命^[16-17]，因此缺陷对铝合金疲劳断裂的影响一直是研究的热点、难点。Song等^[18]通过显微观察发现缺陷会影响裂纹的偏折和合并，得到了缺陷数量与疲劳裂纹形态转化的定量关系。基于试验分析，Van Der Walde等^[19]与Xiang等^[20]提出了等效裂纹模型并将其用于评估裂纹面演化和寿命预测。在此基础上，Turnbull等^[21]、Amiri等^[22]和Hu等^[23]分别利用试验手段、损伤力学方法和弹塑性损伤演化模型研究了缺陷与裂纹之间的转化关系。

然而，对于铝锂合金，因Li元素的添加使其疲劳断裂行为较传统铝合金具有差异性。Wang等^[24]指出，铝锂合金晶界附近形成的无析出带较基体更易产生位错滑动，导致低能沿晶断裂；李国爱等^[25]验证了铝锂合金各向疲劳异性与晶界数目、夹杂物和二次相密切相关。Zhang等^[26]和许罗鹏等^[27]通过对2198铝锂合金时效处理，发现T1强化相（Al3Li）比例与疲劳寿命成正比，且位错增殖、运动和塞积是裂纹萌生的主要原因；Cisko等^[28]在对2099铝锂合金轧制板材疲劳试验中发现金属间化合物提供了裂纹形核点，且在断口中发现了明显的裂纹偏转和晶界分层现象。因此有必要对铝锂合金的疲劳裂纹扩展行为进行进一步研究。本文结合恒幅拉-拉疲劳试验和有限元方法，采用等效裂纹模型对含缺陷2195-T8 铝锂合金疲劳裂纹扩展行为进行分析，从疲劳裂纹扩展速率、裂纹分叉现象以及分层断裂行为等方面展开了深入探究，对2195-T8 铝锂合金的应用以及材料安全稳定性评价具有一定的工程价值。

1 裂纹断裂参量理论计算

1.1 应力强度因子求解

J积分是描述裂纹尖端应力、应变场强度的弹塑性断裂参量，因其可测量可计算的特性被广泛应用，而M积分是基于能量释放率由J积分演化而来，能够得到三种断裂模式的应力强度因子，因此，M积分具有与J积分相类似的数学表达形式，且能够满足裂纹尖端多工况条件叠加的过程。图1（a）既是沿裂纹尖端积分线C的J积分计算示意图，也表示M积分绕闭环C计算的理论解，在线弹性控制方程中，M积分同时具有有限元数值解和理论解两种等效形式，分别用上标“（1）”和“（2）”表示。

根据线性叠加原理，J积分与M积分的表达式如下：

M^{(1,2)} = J - J^{(1)} - J^{(2)}

(1)

J^{(1)} = \int_{C} (σ_{i j}^{(1)} \frac{\partial u_{i}^{(1)}}{\partial x_{1}} - W^{(1)} δ_{1 j}) \frac{\partial q}{\partial x_{j}} d s

(2)

J^{(2)} = \int_{C} (σ_{i j}^{(2)} \frac{\partial u_{i}^{(2)}}{\partial x_{1}} - W^{(2)} δ_{1 j}) \frac{\partial q}{\partial x_{j}} d s

(3)

M^{(1,2)} = \int_{C} (σ_{i j}^{(1)} \frac{\partial u_{i}^{(2)}}{\partial x_{1}} + σ_{i j}^{(2)} \frac{\partial u_{i}^{(1)}}{\partial x_{1}} - W^{(1,2)} δ_{1 j}) \frac{\partial q}{\partial x_{j}} d s

(4)

其中，应变能密度

W^{（ 1，2 ）} = σ_{i j}^{（ 1 ）} E_{i j}^{（ 2 ）} = σ_{i j}^{（ 2 ）} ε_{i j}^{（ 1 ）}

，σ_ij、ε_ij分别为应力与应变张量，u_i、δ₁_j分别为位移向量与单位张量，q函数是0与1的条件数值函数，如图1（b）所示。

图1J积分与M积分示意图

Fig.1Schematic diagram of J integral and M integral

在小范围屈服条件下，J积分数值与能量释放率G相等。

G = G_{I} + G_{I I} + G_{I I} = \frac{1}{E_{1}} (K_{I}^{2} + K_{I I}^{2}) + \frac{1}{2 μ} K_{I I I}^{2} = J

(5)

(6)

其中，E、μ和ν 分别是弹性模量、切向模量和泊松比，K_Ⅰ、K_Ⅱ、K_Ⅲ为三类应力强度因子。

从而J积分可进一步表达为：

\begin{matrix} J = G = \{\frac{1}{E_{1}} [{(K_{I}^{(1)})}^{2} + {(K_{I I}^{(1)})}^{2}] + \frac{1}{2 μ} {(K_{I I}^{(1)})}^{2}\} + \\ \{\frac{1}{E_{1}} [{(K_{I}^{(2)})}^{2} + {(K_{I I}^{(2)})}^{2}] + \frac{1}{2 μ} {(K_{III}^{(2)})}^{2}\} + \\ [\frac{2}{E_{1}} (K_{I}^{(1)} K_{I}^{(2)} + K_{I I}^{(1)} K_{I I}^{(2)}) + \frac{1}{2 μ} K_{I I I}^{(1)} K_{I I I}^{(2)}] \end{matrix}

(7)

由此，M积分与三类应力强度因子K_Ⅰ、K_Ⅱ和K_Ⅲ之间关系如式（8）所示：

\begin{matrix} M^{(1,2)} = \frac{\int_{G_{I}} (σ_{i j}^{(1)} \frac{\partial u_{i}^{(2)}}{\partial x_{1}} + σ_{i j}^{(2)} \frac{\partial u_{i}^{(1)}}{\partial x_{1}} - W^{(1,2)} δ_{1 j}) \frac{\partial q}{\partial x_{j}} d s}{A_{t}} \\ = \frac{2}{E_{1}} (K_{I}^{(1)} K_{I}^{(2)} + K_{II}^{(1)} K_{II}^{(2)}) + \frac{1}{2 μ} K_{III}^{(1)} K_{III}^{(2)} \end{matrix}

(8)

其中，数值函数的线积分A_t=∫q_t（s）ds。

1.2 裂纹扩展寿命

疲劳裂纹扩展模型由Paris公式衍生出多种修正模型，其中NASGRO^[29]公式可综合考虑多种参数的影响，文中将采用该裂纹扩展速率模型，复合型裂纹M积分等效计算如式（9）~（10）所示。

K^{equiv} = \sqrt{K_{I}^{2} + η_{I I} K_{I I}^{2} + η_{I I I} K_{I I I}^{2}}

(9)

Δ K = |K_{m a x}^{equiv} - K_{m i n}^{equiv}|

(10)

\frac{d a}{d N} = C {[(\frac{1 - f}{1 - R}) Δ K]}^{n} \frac{{(1 - \frac{Δ K_{t h}}{Δ K})}^{p}}{{(1 - \frac{K_{m a x}}{K_{c}})}^{m}}

(11)

其中：η_Ⅱ，η_Ⅲ为权重因子； C，n，p，m为常数；f为裂纹尖端闭合函数；K^equiv为等效应力强度因子；ΔK_th为裂纹扩展门槛值；K_c为材料断裂韧性；ΔK为等效应力强度因子幅值；a为裂纹长度；N为循环次数；R为应力比。

裂纹扩展步长的计算如式（12）所示：

Δ a_{i} = Δ a_{median} [\frac{\frac{d a}{d N_{i}} (Δ K_{i}, R_{i}, \dots)}{\frac{d a}{d N_{median}} (Δ K_{median}, R_{median}, \dots)}]

(12)

式中，Δa为裂纹扩展步长值，下标“i”和“median”分别为裂纹尖端第i个节点和中值点。

2 含缺陷2195-T8铝锂合金疲劳试验

2.1 疲劳试验

试验采用西南铝业提供的2195-T8 铝锂合金板材，其屈服强度、极限强度和延伸率分别为567 MPa、607 MPa和12%，化学成分为4.0% Cu、1.0%Li、0.03%Si、0.05%Fe、0.05%Mn、0.01%Zn、0.02%Ti、0.14%Zr、0.4%Ag、Al。疲劳试样如图2所示，将板材加工成长、宽、高分别为112 mm、25 mm、4.5 mm的狗骨状试样，并在试样表面钻出直径3.5 mm、深度0.8 mm的孔洞缺陷。

图2疲劳试样

Fig.2Fatigue samples

疲劳试验在Instron 8801伺服疲劳机上进行，最大应力为280 MPa，应力比为0.1，频率为5 Hz，试验状态如图3所示。

图3试验状态

Fig.3Test state

2.2 试验结果

含缺陷试样在疲劳载荷连续作用下最终断裂，其断裂区域及断口形貌如图4所示。图4（a）是试样宏观断裂区域，能够明显看到2195-T8 铝锂合金典型的分层断裂模式，即断裂区域长短不一的形态。图4（b）反映了断口整体形貌，可以看到裂纹源于预制缺陷的底部并向四周逐渐扩展，在扩展区域分布有垂直于扩展方向的二次裂纹。此外，在轧制晶粒阻碍下，沿底部黄色虚线出现分层开裂，分层的出现使得裂纹原本沿深度方向的扩展趋于向两侧扩展。对铝锂合金分层开裂研究有两类观点，一类是分层开裂的出现会分散裂纹尖端应力、降低裂纹扩展速率，从而提高疲劳寿命；另一类是分层开裂直接劣化合金疲劳特性，使其抗疲劳性能急剧下降。图4（c）展示了裂纹源形貌，从中可看出缺陷底部表面孔洞是引起裂纹的直接原因，因为孔洞区域应力集中能力强，从而极易在疲劳荷载下引起裂纹萌生。此外，在裂纹萌生区域，也可发现断裂面高低不同、沿不同晶向扩展的早期疲劳辉纹。

图4断裂区域及断口形貌

Fig.4Fracture area and fracture morphology

3 疲劳裂纹扩展仿真

3.1 仿真模型建立

通过扫描电子显微镜（scanning electron microscope，SEM）对裂纹源区进行微观形貌观察，缺陷深处表面孔洞是引起裂纹萌生的直接原因，而且会进一步加剧预制缺陷处的应力集中，文献表明^[20-21]孔洞的存在会极大缩短裂纹萌生寿命，使试样疲劳寿命取决于裂纹扩展寿命，从而提出利用等效裂纹模型^[25]将孔洞转化为微裂纹对裂纹扩展过程和寿命进行分析研究，因此疲劳裂纹扩展仿真将使用等效预制裂纹的方法来分析含缺陷2195-T8 铝锂合金裂纹扩展典型行为特征。

按照图2狗骨状试样尺寸在ABAQUS中建立含缺陷试样有限元模型，材料弹性模量、泊松比以及屈服强度分别为78 GPa，0.28和567 MPa。图5参照SEM微观形貌结果，建立了长、深分别为150 μm、45 μm的半椭圆裂纹面，并将裂纹面嵌入试样缺陷底部。为有效模拟铝锂合金分层开裂对裂纹扩展的影响并提升计算效率，如图5（a）所示采用有限元子模型方法，将子模型中红色、黄色区域分别设置为裂纹可扩展区和无裂纹区，进而实现分层开裂。图5（b）展示了裂纹面与试样网格模型，其中裂纹面与试样长边方向夹角为3°，有限元网格类型为10节点C3D8四面体单元，边界条件为一端固定，一端设为疲劳拉伸载荷。

图5有限元模型与裂纹面

Fig.5Finite element model and the crack surface

3.2 仿真结果分析讨论

经过125个裂纹扩展步，完成含缺陷2195-T8 铝锂合金的疲劳裂纹扩展仿真，结果如表1所示，采用等效裂纹模型的仿真寿命结果与试验结果误差最高为12.4%，说明了该仿真模型结果的准确性。在裂纹扩展过程中，裂纹面在各个扩展步中的变化如图6所示，可以看出在裂纹面未达到分层界面前，裂纹面整体依旧呈现半椭圆型，且沿表面长度方向裂纹扩展趋势强于其深度方向。在达到分层界面（106步）之后，裂纹面深度方向扩展被阻碍，由最初的单裂纹尖端分开成分别向两侧扩展的裂纹尖端，经过20个扩展步最终断裂，表明2195-T8 铝锂合金分层会造成裂纹扩展过程中的裂纹分叉现象，进而形成多个裂纹扩展方向。

表1试验寿命与仿真结果比较

Tab.1 Comparison of test life and simulation results

图6裂纹面扩展演变

Fig.6Propagation variation of crack surface

图7反映了裂纹尖端在扩展过程中的演化过程，从中能够看出含缺陷表面裂纹沿长度方向率先发生断裂，在遇到分层阻碍界面后，两个裂纹尖端分别向两侧扩展，扩展到110步之后，裂纹尖端近乎成直线型，表明裂纹尖端此时快速开裂的过程，说明分叉后裂纹尖端将在疲劳荷载下能够迅速达到快速断裂状态。

图7裂纹尖端演化

Fig.7Crack tip evolution

不同扩展步裂纹尖端应力强度因子K_Ⅰ、K_Ⅱ、K_Ⅲ结果如图8所示。在裂纹分叉之前，裂纹尖端K_Ⅰ数值远高于K_Ⅱ、K_Ⅲ数值，这是由于裂纹面主要承受拉-拉疲劳荷载，因此以K_Ⅰ为主导，但是K_Ⅰ沿裂纹尖端数值分布经历了两个阶段：在扩展步达到90步前（见图8（a）），裂纹尖端两侧K_Ⅰ和中间部分数值大小近乎相同，说明裂纹尖端各个方向的扩展能力差别不大。而在裂纹分叉（106步）前，K_Ⅱ、K_Ⅲ在深度方向数值明显低于尖端两侧K_Ⅰ数值（见图8（b）），理论上说明了裂纹沿长度方向扩展能力强于深度方向。

K_Ⅱ、K_Ⅲ整体上在扩展过程中波动性较大，说明裂纹尖端深度方向在疲劳荷载作用下易出现小幅度偏折和倾斜。当分层现象出现，即扩展步107步以后（见图8（c）~（d）），裂纹分叉。尖端K_Ⅰ数值迅速达到1 000 MPa·mm^1/2以上，而且可以明显看到K_Ⅰ在每个尖端大小是由侧边向深度方向单调递减的，说明分叉后的裂纹虽然整体扩展能力急剧增加，但是裂纹深度方向上的扩展能力依旧不及裂纹长度方向一侧。分叉后的K_Ⅱ、K_Ⅲ在尖端的数值如图8（g）~（h）与图8（k）~（l）所示，K_Ⅱ、K_Ⅲ数值与裂纹分叉之前近乎一致，而波动性却有所降低，说明裂纹尖端在快速断裂期间的断裂能力稳定；在扩展步107，K_Ⅱ、K_Ⅲ波动性幅度和大小显然比其他扩展步更大，107扩展步作为裂纹快速断裂起始步，说明试样临近断裂时，裂纹偏折和倾斜会有突变的状态，而这种阶段几乎是一瞬间。因此，含缺陷2195-T8铝锂合金疲劳裂纹缺陷处裂纹萌生到逐步扩展过程中，其近表面处裂纹尖端的扩展能力先与深度方向近似，后优于深度方向扩展能力。虽然裂纹扩展以拉-拉疲劳荷载为主导，但是因其初始具有一定倾斜，会导致裂纹面在扩展过程中偏折，且深度方向受影响较大。

图8疲劳裂纹尖端应力强度因子变化

Fig.8Variation of stress intensity factors of fatigue crack tip

图9表现了疲劳裂纹扩展距离在长度、侧边、深度方向上分别与疲劳寿命和K_Ⅰ的关系。如图9（a）所示，裂纹在三个方向上扩展趋势相近，扩展初期速率近似。然而，当寿命到达25 000次后，裂纹在长度方向上扩展速率最高，深度方向上最小；裂纹分叉后，侧边扩展速率有所增加，说明分层界面将深度方向上被阻碍的扩展能量转化到其侧边扩展中，从而提高了侧边裂纹短阶段内的扩展速率。如图9（b）所示，裂纹深度方向被阻碍前，裂纹尖端K_Ⅰ在三个方向上的大小是相近的，解释了图9（a）中扩展初期三个方向上扩展速率基本一致的原因。当裂纹分叉后，裂纹尖端长度方向上的K_Ⅰ最高，扩展能力最强；当长度方向裂纹长度达到3.5 mm时，表面长度方向开裂已完全贯穿，近乎到达疲劳最终寿命，而侧边裂纹方向此时已经转成拉伸断裂阶段，可能在单次加载作用下，侧边裂纹将继续扩展，但因承载截面面积的减小，使裂纹面尖端受到的应力相比疲劳阶段更高，导致侧边方向裂纹尖端K_Ⅰ值极大提高，最终快速拉伸断裂。

预制缺陷处裂纹扩展过程应力演变云图如图10所示，灰色部分代表应力数值超过屈服强度的区域。图10（a）~（d）是裂纹在缺陷内扩展的应力云图，可看出裂纹尖端区域应力逐渐增加，表面处裂纹尖端两侧应力数值最高，高应力区域占比也较高，说明裂纹尖端两侧强烈的应力集中会增强裂纹沿长度方向的扩展能力；同时，尖端塑性区域体积随扩展步增大而增加。在第100与106扩展步应力云图中（见图10（e）~（f）），裂纹长度刚超过预制缺陷长度，已接近分层界面，高应力区沿着裂纹尖端分布，高应力聚集区域仍集中在长度方向两侧，而裂纹尖端深度应力分布随接近分层界面而逐渐呈现平整化。图10（g）~（h）展现了裂纹分叉后演化成双裂纹前缘的应力云图。从110步到115步，可看出沿裂纹尖端应力更高，屈服区域极大增加，分层界面两侧都出现高应力、超屈服区域并位于该区域中间位置。在高应力集中的持续荷载作用下，造成了2195-T8铝锂合金分层断裂的现象。

图9裂纹扩展距离与疲劳寿命和K_Ⅰ关系

Fig.9Relationship between crack propagation distance, fatigue life and K_Ⅰ

此外，裂纹在受阻碍影响下的分叉初期（110步），界面处的高应力、超屈服区域面积较小，主要集中在分叉后的两侧裂纹尖端；而在115步时，高应力、超屈服区域已经完全跨越了界面，界面两侧该区域面积大小相近，说明分层处应力分布相近，从而进一步解释了图4（a）中较为均匀的分层断裂现象。

图10裂纹扩展步中应力云图

Fig.10Stress cloud map during crack propagation step

图11展现了在疲劳裂纹扩展过程中塑性单元体积的变化过程。在裂纹还未接近分层界面（100扩展步之前）时，塑性单元体积近乎相同，仅有微弱增长；当裂纹逐步过渡到分叉，再继续扩展（106扩展步之后）时，塑性单元体积持续增长，其增长速度呈现先快、后慢的状态，说明分叉后裂纹扩展会立即引起更大范围的高应力，塑性单元体积大小随裂纹扩展的进行而迅速提高；在扩展后期塑性单元体积增加得缓慢，代表着疲劳裂纹扩展的进程已达到了疲劳寿命的末期，即接近瞬时断裂的阶段，此时塑性单元体积的大小已逐渐饱和，从而使得塑性单元体积在扩展的末期呈现缓慢增长的状态。

图12反映了裂纹分叉前裂纹面上沿长度、侧边与深度方向上的三维扩展路径。鉴于初始裂纹具有小的倾斜角，因此有必要研究在疲劳载荷循环作用下裂纹面的演化规律，因为裂纹分叉前寿命占据了疲劳寿命的绝大部分，所以使用分叉前的裂纹面作为研究对象具有典型性。从图12中看出，单条裂纹路径上裂纹扩展有些许偏折或倾斜，这与疲劳载荷分向作用有关，但明显的是，这几条裂纹路径都位于图中灰色平面内，出现的起伏波动也都几乎以灰色平面为参照，此外，疲劳载荷以拉-拉荷载为主，K_Ⅰ主导裂纹尖端，因此，即使初始裂纹面有一定的倾斜，也会在拉-拉疲劳荷载的作用下逐渐使裂纹面与加载轴垂直，各个裂纹扩展路径位于同一裂纹平面内。

图11塑性单元体积变化

Fig.11Plastic element volume change

图12典型方向上裂纹扩展的三维路径

Fig.123D paths of crack propagation in typical directions

4 结论

疲劳裂纹扩展问题的研究对寿命评估、结构耐久性与稳定性评价具有重要影响，同时，材料本身的疲劳断裂特征更关联着结构最终损伤模式、断裂行为。本文通过对含预制缺陷2195-T8铝锂合金拉-拉疲劳试验和基于等效裂纹模型的裂纹扩展仿真，系统研究了疲劳裂纹从缺陷萌生至扩展断裂的整个过程，为2195-T8 铝锂合金疲劳断裂评估和典型行为研究提供了一定参照。主要结论如下：

1）含缺陷2195-T8 铝锂合金疲劳裂纹萌生于缺陷底部孔洞，其沿缺陷边缘表面长度方向扩展速率最高，而沿深度方向裂纹扩展速率最低。

2）铝锂合金分层断裂会导致裂纹深度方向扩展受阻碍，从而形成裂纹分叉，分叉后的裂纹扩展能力迅速提高引起快速断裂。

3）拉-拉疲劳荷载下裂纹尖端K_Ⅰ为主导，其数值远高于K_Ⅱ、K_Ⅲ，在整个扩展过程中，近表面K_Ⅰ值最高，而深处最低；K_Ⅱ、K_Ⅲ在裂纹分叉后沿尖端的数值波动性略高于分叉前状态。

4）塑性区域体积随疲劳裂纹扩展步数增加而增加。裂纹分叉前，塑性区域体积增加平缓，裂纹分叉后，塑性区域体积急剧增加，呈现先快后慢的规律。

致谢

上海量维信息科技有限公司李孟光工程师在数据处理和仿真计算上提供了帮助和指导，谨致谢意！

图1J积分与M积分示意图

Fig.1Schematic diagram of J integral and M integral

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图2疲劳试样

Fig.2Fatigue samples

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图3试验状态

Fig.3Test state

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图4断裂区域及断口形貌

Fig.4Fracture area and fracture morphology

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图5有限元模型与裂纹面

Fig.5Finite element model and the crack surface

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图6裂纹面扩展演变

Fig.6Propagation variation of crack surface

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图7裂纹尖端演化

Fig.7Crack tip evolution

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图8疲劳裂纹尖端应力强度因子变化

Fig.8Variation of stress intensity factors of fatigue crack tip

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图9裂纹扩展距离与疲劳寿命和K_Ⅰ关系

Fig.9Relationship between crack propagation distance, fatigue life and K_Ⅰ

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图10裂纹扩展步中应力云图

Fig.10Stress cloud map during crack propagation step

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图11塑性单元体积变化

Fig.11Plastic element volume change

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图12典型方向上裂纹扩展的三维路径

Fig.123D paths of crack propagation in typical directions

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表1试验寿命与仿真结果比较

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图1J积分与M积分示意图

Fig.1Schematic diagram of J integral and M integral

图2疲劳试样

Fig.2Fatigue samples

图3试验状态

Fig.3Test state

图4断裂区域及断口形貌

Fig.4Fracture area and fracture morphology

图5有限元模型与裂纹面

Fig.5Finite element model and the crack surface

图6裂纹面扩展演变

Fig.6Propagation variation of crack surface

图7裂纹尖端演化

Fig.7Crack tip evolution

图8疲劳裂纹尖端应力强度因子变化

Fig.8Variation of stress intensity factors of fatigue crack tip

图9裂纹扩展距离与疲劳寿命和K_Ⅰ关系

Fig.9Relationship between crack propagation distance, fatigue life and K_Ⅰ

图10裂纹扩展步中应力云图

Fig.10Stress cloud map during crack propagation step

图11塑性单元体积变化

Fig.11Plastic element volume change

图12典型方向上裂纹扩展的三维路径

Fig.123D paths of crack propagation in typical directions

表1试验寿命与仿真结果比较

引用提醒

图(12) / 表(1)

引用本文

刘德俊, 田干, 李玉龙, 等. 含缺陷2195-T8铝锂合金疲劳断裂与仿真分析[J]. 国防科技大学学报, 2024, 46(5): 168-178.

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LIU D J, TIAN G, LI Y L, et al. Fatigue fracture behavior and simulation analysis on 2195-T8 Al-Li alloys with defects[J]. Journal of National University of Defense Technology, 2024, 46(5): 168-178.

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图1J积分与M积分示意图

Fig.1Schematic diagram of J integral and M integral

图2疲劳试样

Fig.2Fatigue samples

图3试验状态

Fig.3Test state

图4断裂区域及断口形貌

Fig.4Fracture area and fracture morphology

图5有限元模型与裂纹面

Fig.5Finite element model and the crack surface

图6裂纹面扩展演变

Fig.6Propagation variation of crack surface

图7裂纹尖端演化

Fig.7Crack tip evolution

图8疲劳裂纹尖端应力强度因子变化

Fig.8Variation of stress intensity factors of fatigue crack tip

图9裂纹扩展距离与疲劳寿命和K_Ⅰ关系

Fig.9Relationship between crack propagation distance, fatigue life and K_Ⅰ

图10裂纹扩展步中应力云图

Fig.10Stress cloud map during crack propagation step

图11塑性单元体积变化

Fig.11Plastic element volume change

图12典型方向上裂纹扩展的三维路径

Fig.123D paths of crack propagation in typical directions

表1试验寿命与仿真结果比较

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1 裂纹断裂参量理论计算

2 含缺陷2195-T8铝锂合金疲劳试验

3 疲劳裂纹扩展仿真

4 结论